vitalyatattoo.ru — Студия художественной татуировки и пирсинга ArtinMotion Идеи для тату Графика сердце – График в форме сердца — СПИШИ У АНТОШКИ

Графика сердце – График в форме сердца — СПИШИ У АНТОШКИ

13.12.2020 alexxlab 0 Comments

Содержание

Сердце Тобина и другие математические поверхности и графики функций в форме сердца

Изображение сердца во все времена было символом сердечной привязанности. И если обычные мужчины выражают свои высокие чувства обычными словами, а поэты — открываются своим избранницам в стихах, то математик, вполне естественно, может предпочесть воспользоваться языком математики. В этом ему помогут графики функций и поверхности в форме сердца, которые умеет строить Wolfram|Alpha.

Насколько индивидуальными и неповторимыми будут эти графики, зависит лишь от фантазии их авторов. Классическим вариантом является трехмерное изображение алгебраической поверхности в форме сердца, которую изучил математик Gabriel Taubin в своей докторской диссертации (Taubin 1993, 1994). Эта поверхность («сердце Тобина») описывается следующим алгебраическим уравнением 6-го порядка:

Каноническое изображение «сердца Тобина» Wolfram|Alpha выводит по запросу

Чтобы разнообразить вид этой поверхности, можно придать ей, например, красный цвет:

Существуют и другие возможности «нарисовать» сердце в Wolfram|Alpha в виде плоских кривых, графиков функций, линий уровня. Например, как график плоской кривой второго порядка в декартовых координатах:

График действительной части комплексной функции:

Линии уровня функции двух переменных:

График функции, заданной параметрически:

График функции в полярных координатах:

Наконец, можно воспользоваться картографической проекцией Боне (Bonne projection), чтобы символически преподнести весь мир в виде изображения огромного сердца. Например, так:

Если же математическое изображение сердца кажется Вам банальным, попробуйте предложить своей избраннице роскошные «математические цветы»:

Полезные ссылки: HeartSurface, HeartCurve.

www.wolframalpha-ru.com

Формула любви и график в виде сердца. Оригинальное признание в любви | Рубрика: Разное

Каждый из вас знаком со многими графиками функций: параболой, гиперболой, кубической параболой, но знаете ли вы, что существует такая функция, графиком которой является сердце?

Из уравнения вида (x² + y² – 1)3 – x²y³ = 0
получается график в форме сердца.

Давайте попробуем решить его.

Перенесем x²y³ вправо:

(x²+ y² – 1)³ = x²y³

Извлечем из кубического корня обе части уравнения:

³√(x² + y² – 1)³ = ³√x²y³

x² + y² – 1 = x^2/3y

Переносим x^2/3y влево:

y² — x^2/3y + x² — 1 = 0

У нас получилось квадратное уравнение,
где a =
1; b = -x^2/3; c = x² — 1

Находим
дискриминант: D = b² – 4ac = (-x^2/3)²
– 4*1*(x²-1) = x^4/3 – 4x² + 4 и
корни:

Следовательно, на одно значение x приходится
два значения y.

Находим несколько значений y, подставляя в функцию значения x:

x	-1	0	1
y₁	1	1	1
y₂	0	-1	0

Ну, и, строим график:

Кстати, таким графиком можно очень оригинально и необычно признаться девушке (или парню) в
любви, если, конечно, последние немного разбираются в математике.

Я (x²+ y² – 1)³ – x²y³ = 0 тебя –
как-то так, например!

facty.at.ua