В виде круга – В виде круга изображены одни сутки из жизни спортивного лагеря. Красным цветом обозначена часть времени, когда ребята тренируются, синим — занимаются уборкой

Окружность, круг, сегмент, сектор. Формулы и свойства

Определение. Окружность — это совокупность всех точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от заданной точки О, которая называется центром окружности.

Определение. Единичная окружность — окружность, радиус которой равна единице.

Определение. Круг — часть плоскости, ограничена окружностью.

Определение. Радиус окружности R — расстояние от центра окружности О до любой точки окружности.

Определение. Диаметр окружности D — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.

Основные свойства окружности

1. Диаметр окружности равен двум радиусам.

D = 2r

2. Кратчайшее расстояние от центра окружности к секущей (хорде) всегда меньше радиуса.

3. Через три точки, которые не лежат на одной прямым, можно провести только одну окружность.

4. Среди всех замкнутых кривых с одинаковой длиной, окружность имеет наибольшую площадь.

5. Если две окружности соприкасаются в одной точке, то эта точка лежит на прямой, что проходит через центры этих окружностей.

Формулы длины окружности и площади круга

Формулы длины окружности

1. Формула длины окружности через диаметр:

L = πD

2. Формула длины окружности через радиус:

L = 2πr

Формулы площади круга

1. Формула площади круга через радиус:

S = πr²

2. Формула площади круга через диаметр:

S = πD²4

Уравнение окружности

1. Уравнение окружности с радиусом r и центром в начале декартовой системы координат:

r² = x² + y²

2. Уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами (a, b) в декартовой системе координат:

r² = (x — a)² + (y — b)²

3. Параметрическое уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами (a, b) в декартовой системе координат:

Касательная окружности и ее свойства

Определение. Касательная окружности — прямая, которая касается окружности только в одной точке.

Основные свойства касательных к окружности

1. Касательная всегда перпендикулярна к радиусу окружности, проведенного в точке соприкосновения.

2. Кратчайшее расстояние от центра окружности к касательной равна радиусу окружности.

3. Если две касательные, с точками соприкосновения B и C, на одной окружности не параллельны, то они пересекаются в точке A, а отрезок между точкой соприкосновения и точкой пересечения одной касательной равен таком же отрезке на другой касательной:

AB = AC

Также, если провести прямую через центр окружности О и точку пересечения A этих касательных, то углы образованный между этой прямой и касательными будут равны:

∠ОAС = ∠OAB

Секущая окружности и ее свойства

Определение. Секущая окружности — прямая, которая проходит через две точки окружности.

Основные свойства секущих

1. Если с точки вне окружности (Q) выходят две секущие, которые пересекают окружность в двух точках A и B для одной секущей и C и D для другой секущей, то произведения отрезков двух секущих равны между собою:

AQ ∙ BQ = CQ ∙ DQ

2. Если из точки Q вне окружности выходит секущая прямая, что пересекает окружность в двух точках A и B, и касательная с точкой соприкосновения C, то произведение отрезков секущей равна квадрату длины отрезка касательной:

AQ ∙ BQ = CQ²

Хорда окружности ее длина и свойства

Определение. Хорда окружности — отрезок, который соединяет две точки окружности.

Длина хорды

1. Длина хорды через центральный угол и радиус:

AB = 2r sin α2

2. Длина хорды через вписанный угол и радиус:

AB = 2r sin α

Основные свойства хорд

1. Две одинаковые хорды стягивают две одинаковые дуги:

если хорды AB = CD, то

дуги ◡ AB = ◡ CD

2. Если хорды параллельные, то дуги между ними будут одинаковые:

если хорды AB ∣∣ CD, то

◡ AD = ◡ BC

3. Если радиус окружности перпендикулярен к хорде, то он разделяет хорду пополам в точке их пересечения:

если OD ┴ AB, то

AC = BC

4. Если две хорды AB и CD пересекаются в точке Q, то произведение отрезков, что образовались при пересечении, одной хорды равны произведению отрезков другой хорды:

AQ ∙ BQ = DQ ∙ QC

5. Хорды с одинаковой длиной находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности.

если хорды AB = CD, то

ON = OK

6. Чем больше хорда тем ближе она к центру.

если CD > AB, то

ON < OK

Центральный угол, вписанный угол и их свойства

Определение. Центральный угол окружности — угол, вершиной которого есть центр окружности.

Определение. Угол вписанный в окружность — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны угла пересекают окружность.

Основные свойства углов

1. Все вписанные углы, которые опираются на одну дугу — равны.

2. Вписанний угол, который опирается на диаметр будет прямым (90°).

3. Вписанный угол равен половине центрального угла, что опирается на ту же дугу

β = α2

4. Если два вписанных угла опираются на одну хорду и находятся по различные стороны от нее, то сумма этих углов равна 180°.

α + β = 180°

Определение. Дуга окружности (◡) — часть окружности, которая соединяет две точки на окружности.

Определение. Градусная мера дуги — угол между двумя радиусами, которые ограничивают эту дугу. Градусная мера дуги всегда равна градусной мере центрального угла, который ограничивает эту дугу своими сторонами.

Формула длины дуги через центральный угол (в градусах):

l = πr180°∙ α

Определение. Полуокружность — дуга в которой концы соединены диаметром окружности.

Определение. Полукруг (◓) — часть круга, которая ограничена полуокружностью и диаметром.

Определение. Сектор (◔) — часть круга, которая ограничена двумя радиусами и дугой между этими радиусами.

Формула. Формула площади сектор через центральный угол (в градусах)

S = πr²360°∙ α

Определение. Сегмент — часть круга, которая ограничена дугой и хордой, что соединяет ее концы.

Определение. Концентрические окружности — окружности с различными радиусами, которые имеют общий центр.

Определение. Кольцо — часть плоскости ограниченная двумя концентрическими окружностями.

ru.onlinemschool.com

Символика круга. Совершенная форма. Сакральная геометрия. Энергетические коды гармонии

Символика круга. Совершенная форма

Подобные вещи выдумать нельзя, но они должны подниматься из позабытых глубин, если призваны выразить глубочайшее озарения сознания и высочайшие прозрения духа, соединяя таким образом уникальность сегодняшнего сознания с вековым прошлым человечества.

К.Г. Юнг

• Круг – символ бесконечности, идеального абсолюта и совершенства. Круг представляет собой бесконечную линию, замыкая время и пространство. Самые древние места поклонения имели форму круга: костры, алтари, жертвенные камни.

• Сакральный смысл круга определяется множеством рассуждений и умозаключений:

• Круг – целостность, изначальное совершенство. Круг или округлость считается наиболее естественным, священным состоянием, наполненным самостью, вечностью, бесконечной мудростью.

• Время и его отсутствие, материя без начала и конца, без верха и низа.

• Солнечные циклы, небесное единство, движение, динамика.

• Символ вод, женственности, материнства, животворящей силы. Противопоставление мужской созидательной силе, силе Солнца.

• Форма кочевых шатров и поселений. Воплощение символики динамики, бесконечного движения. Противопоставление – квадратные дома и города оседлых народов.

• Цветочная символика – лилия, роза, лотос.

• Круг с точкой внутри – циркумпункт – символ полного цикла, возобновляющегося совершенства.

• Астрология: круг – символ Солнца, алхимия: круг – символ золота.

• Символическое воплощение солнечных богов. Круги могут быть символами как солнца, так и луны, небес.

Круг – древнейший мистический символ, обозначающий небо, вечность, вселенную. Внутрь круга нередко вписывают другие простейшие фигуры – квадрат, крест, равносторонний треугольник, пентаграмму. В таком случае вписанный символ повествует свое значение, в то время как круг обозначает вечность. Таков, к примеру, мистический смысл древней задачи о «квадратуре круга»: решив ее, адепт постигает равнозначность Земли и Неба, Пространства и Времени, Человека и Вселенной.

Смерть и возрождение человеческих существ. Деталь символики на могильном камне в Дьесте (Бельгия)

Пантакль на эксперимент для привлечения дружбы и любви («Большая книга Соломона»)

Согласно суждению Платона и его учеников, круг – совершенная форма Вселенной. Мифический храм Аполлона также был круглым, а город Платон в Атлантиде состоял из бесконечных кругов суши и воды.

В мистических представлениях Бог парафразируется как круг с вездесущим центром, чтобы дать понять его совершенство и непостижимость, неосязаемость для человеческих понятий (безграничность, вечность, абсолют).

Мандала. Египет. Символ могилы Сета

Еще задолго до христианства круг обозначал солнце, сложный символ, который превосходит все остальные геометрические формы. Все точки круга эквивалентны друг другу. Линия этой фигуры – единственная среди всех геометрических форм не имеет начала и конца. По этой причине круг в масонских практиках – это источник бесконечного времени и пространства, в нем заключена тайна творения, круг – конец всех фигур.

Разумное пользование знаком тотчас создает магическую цепь в определенном круге и вызывает эгрегора данной общины. Например, крестное знамение приобщает человека к духовным благам всей общины верующих, для которых этот знак был знамением религиозного сближения, иероглифом искупления и схемой доктрины. С другой стороны, маг, находящийся в магическом круге и держащий в руке пентаграмму, входит по желанию, сознательно и с намерением, в общение со всеми живыми и мертвыми посвященными, которые пользовались кругом как символом братского общения и каббалистическим знаком пентаграммы – этими двумя классическими эмблемами неизменной истины, при всемирном церемониале знания.[1]

Движение по кругу – самый популярный символ для выражения идеи вечности, идеи возвращения к самому себе, возвращения в начало. Циферблат часов, шкала на компасе также выражают эту идею.

У буддистов единение внутреннего и внешнего миров сплетаются в Колесе Сансары в три круга. Первый, внешний, круг означает демона, который держит в своей пасти 12 первопричин: неведение, карма, сознание, физическое тело, чувственные опоры, прикосновение, ощущение (чувственные впечатления), жажда (желание), привязанность, существование (становление), рождение, старение или смерть. Средний круг вмещает в себя шесть категорий, шесть областей: люди, боги (небеса), демоны, животные, царство ада, голодные духи. А внутренний круг отражает борьбу трех животных начал: вцепившиеся друг другу в хвосты петух (алчность, похоть), змея (зависть, ненависть) и свинья (невежество, иллюзии).

Единение внутреннего и внешнего мира

В дзен-буддизме круги концентрации означают высшую степень просветления и совершенства. Именно поэтому принципы инь и ян изображаются заключенными в круг. Тех же убеждений придерживались и строители храмов языческих богов. Как правило, это круглые постройки, образованные круглой колоннадой и сводом собора. К тем же принципам вернулись и зодчие Ренессанса в XV веке, взяв круг и сферу в качестве совершенной формы. К тому же, идеальная форма удачно сочеталась с ренессансной концепцией Бога, согласно которой он был космическим разумом, принявшим форму сферы, заключающей в себе весь космос – дух, ум и материю – в нисходящих концентрических сферах.

В христианстве круг означает духовную иерархию, или различные этапы сотворения всего живого на земле. Кругом символически изображают расположение учеников вокруг Иисуса. Три пересекающихся круга обозначают святую Троицу.

Прежде всего Бог потенциально существует в неизреченном единстве, это первое лицо Троицы – Бог-Отец. Затем Он проявляется Самому Себе, создавая целый постигаемый мир, Он противопоставляется Самому Себе, как мировой разум, это второе лицо Троицы – Бог-Сын. Наконец, Он действует и творит. Его воля проявляется, и Его мысль осуществляется вне Его, это третье лицо Троицы или Святой Дух. Бог, вечно проходящий эти три состояния, являет нам подобие круга, центр которого везде и окружность нигде.[2]

Нимбы и ореолы (Крестовый нимб Вседержителя в византийской церкви, около 1100 г.)

В противоположность символике квадрата, который обозначает обычно все земное, устоявшееся, человеческое, круг имеет отношение только к высшему, совершенному, предвечному. В каббалистике круг – это знак божественной искры, скрытой в материи. Магический круг – традиционные очертания места для магических операций. Большинство практических магов уверены, что именно круг обладает достаточной магической силой и защитной функцией. Поэтому в круг обязательно вписывают различные знаки, которые могут остановить злых духов.

Доктор Иоганн Фауст и Мефистофель (из книги Кристофера Мардлоуэ «Трагическая история доктора Фауста», 1631 г.)

В 1892 году один из членов нашего общества, хорошо знакомый с операциями, сопровождал одного экспериментатора в окрестностях Лиона. Круг был начертан на перекрестке трех дорог. Вызывание началось ровно в полночь. Вскоре показался экипаж, мчавшийся на них во весь опор по одной из дорог. Молодой человек от светящихся фонарей, топота лошадей и щелканья бича так испугался, что хотел выскочить из круга, но экспериментатор удержал его силой. Это видение было не более как такая же галлюцинация, как и в первом случае.

Папюс. Практическая магия. СПб.: 1912.

В традиционной астрономии круг является изображением Солнца, в алхимии – золота, у розенкрейцеров – императорской власти.

В поэме «Божественная комедия» Данте строит строгую систему загробного мира с точки зрения католического христианства, представляя его в виде 9 кругов Ада, окружающих вмороженного в лед Люцифера. Выстраивая модель Ада, Данте подражает Аристотелю, который в своей «Никомаховой этике» относит:

• к 1-му разряду грехи невоздержанности,

• ко 2-му – грехи насилия,

• к 3-му – грехи обмана.

У Данте 2–5-е круги для невоздержанных, 7-й круг для насильников, 8–9-е – для обманщиков. Таким образом, чем грех материальнее, тем он простительнее.

Известны также средневековые романы о рыцарях Круглого стола. Впервые Круглый стол появляется в историях о короле Артуре, рассказанных в английских хрониках середины XII века. Там король Артур предложил рыцарям собираться вокруг круглого стола, за которым установится равноправие, то есть невозможны будут сословные распри (по существовавшему тогда этикету формальным выражением знатности рода служило место за столом – чем ближе к первому лицу – королю или хозяину замка ты сидишь, тем выше знатность, должности, награды, почести). В более поздних романах создание Круглого стола оказывается идеей волшебника Мерлина, который подал ее отцу Артура.

В современной традиции термин «круглый стол» обозначает возможность равноправного общения. Так, в рамках научных симпозиумов и конференций «круглый стол» означает собрание части участников, заинтересованных в обсуждении определенной темы. В дипломатической практике за «круглым столом» для принятия важных решений собирается узкое сообщество избранных. В широком смысле «круглый стол» означает возможность обсудить проблему, с терпением относясь к точке зрения любого из участников.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

esoterics.wikireading.ru

Круг. История символа и его значение

«Во сне мне привиделась вечность
Будто кольцо бесконечного чистого света
Столь же спокойного, сколь яркого»

(Генри Во, «Мир»)

Круг — это солярный символ, что обусловлено не только формой, но и круговым характером суточного и годового движения солнца. Соотносится со сферой как идеальным геометрическим телом, а также с числом десять, символом полного цикла, возвращения от множественности к единству. Тесно связан с символизмом колеса — движение по кругу означает постоянное возвращение к самому себе.

Основные значения:
 — божественное начало, Бог, Небо, небесное единство, (первоначальное) совершенство, Всеобщее;
 — отсутствие начала и конца, Вечность, целостность, непрерывность;
 — соразмерное ограничение, видимый (явленный) мир, точность, заключение;
 — светила, Солнце;
 — движение, динамизм;
 — круговорот жизни, временной цикл, солярные циклы, вращение, возвратное и/ или цикличное движение, непрерывное развитие;
 — завершение, исполнение;
 — мужская сила;
 — женственный и материнский принцип;
 — душа.

В древней традиции солнечный круг олицетворял понятие «Сердце Мира».

Древний дохристианский знак колеса-солнца. Как бесконечная линия символизирует время в вечности, которая также изображается в виде змея, кусающего себя за хвост (Уробороса).

Круг — одна из форм созидания пространства. Различные архитектурные строения являются круглыми в плане, в форме окружности возводятся поселения. Круг — это форма кочевых шатров и поселений, символизирующая динамизм и бесконечное движение в противовес квадратам домов, участкам земли и городам оседлых и зерносеющих народов.

Одной из основных функций круга является разграничение внутреннего и внешнего пространства. Считается, что круг – идеальный охранный знак, все помещенное внутрь круга становится недосягаемым для враждебных сущностей. Недаром маги всех времен использовали этот символ именно в защитных целях: большинство магических операций, описанных в известных источниках, требуют начертания особого круга, в котором должен находиться маг во время работы.

Направление начертания серьезно влияет на значение символа. Круг, нарисованный по часовой стрелке, олицетворяет начало, развитие любого процесса, прогресс. Движение против часовой стрелки означает прекращение процесса – этот вариант обычно используют целители, обводя больное место пальцем противосолонь: считается, что в таком случае боль уйдет, воспаление прекратится.

В большинстве традиций космос, в качестве упорядоченного пространства жизни, предстает в виде шара, графически изображаемого посредством круга. В символике круга также нашла отражение идея цикличности времени (русское слово «время» прослеживается до корня со значением «то, что вращается»; зодиак, олицетворение года, – это «круг зверей»).

Например, в мандале внешний круг символизирует целостность универсума, вписанный в него квадрат – пространство обитаемого мира, тогда как круг внутри квадрата содержит сакральный объект почитания.

В западной традиции представление о синтезе круга и квадрата воплощено в понятии квадратуры круга.

Круг с квадратом – это Небо и Земля, интеграция, соединение; они предполагают друг друга, как время и пространство. Вписать квадрат в круг – значит трансформировать сферическую форму Небес в прямоугольную форму Земли в культовом здании, храме или церкви, опустив Небо до Земли и объединив четыре элемента, и возвратиться к изначальному состоянию простоты в единстве. (Запись про квадрат) Промежуточной ступенью в пересечении круга квадратом является восьмиугольник.

У американских индейцев круг, сияющий вовнутрь и наружу, подобно оперенному солнцу олицетворяет вселенную. Круги, сделанные при разбивке лагеря, и циркулярные вершины тентов являются образом космоса, где северная сторона означает Небо, а южная – Землю. Небольшие кружки на жертвенных сосудах часто представляют собой жертвенную облатку, хлебец.

В дзен-буддизме, где отсутствует понятие Бога, круг становится символом просветления как абсолюта. Китайский символ инь-ян, имеющий вид круга, разделенного пополам волнистой линией, символизирует взаимодействие, взаимопроникновение двух начал бытия.

У Данте Троица воплощена в образе трех равновеликих кругов разного цвета. Один из них (Бог Сын) являлся как бы отражением другого (Бога Отца), словно радуга, рожденная радугой, а третий (Бог Дух) казался пламенем, рожденным обоими этими кругами (согласно учению католицизма, Святой Дух исходит от Отца и Сына). В этом контексте символика круга утвердилась при фиксировании идеи верховной власти на земле (шар-держава, кольцо).

В христианстве концентрические круги представляют духовные иерархии или разные стадии творения. Три пересекающих друг друга круга означают Троицу. Равнобедренный треугольник с тремя кругами является монограммой трех ипостасей одного Бога.

В силу того, что круг традиционно соотносится с солнцем и рассматривается как самая совершенная из фигур, превосходящая прочие, господствующая над ними, то верховное божество также представляется в виде круга. Круг — символ всех солнечных богов.

Центр круга – источник бесконечного вращения времени и пространства. Круг с точкой в центре олицетворяет полный цикл и возобновляющееся совершенство, разрешение всех возможностей в существовании. В астрологии такой круг символизирует Солнце, в алхимии – Солнце и золото.

Два одинаковых круга – это женское и мужское, любовь и знание, Диоскуры.

Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду; небесные миры, землю и преисподнюю; фазы луны; восходящее, полуденное и заходящее солнце, а также динамику примирения противоположностей.

Тройные круги и три сцепленных круга олицетворяют Троицу, неразделимое единство жизни, движения и напряженного динамизма.

Четыре круга, связанные центральным, наподобие креста, – это мудрость, знание и надежда.

Семикратный солярный круг символизирует Всезнающего, совершенство, Семь Небес.

Основная статья про простейшие символьные формы (http://proklarush.livejournal.com/4458.html).

Источники:
1. New Ethnic. Круг (http://www.ta1.ru/home/geometriya/kryg/)
2. Значение слова Круг по словарю Символизма (http://tolkslovar.ru/k11816.html)
3. Круг. Энциклопедия символов и знаков (http://sigils.ru/symbols/krug.html)
4. Простейших символических форм всего три (http://www.liveinternet.ru/users/3124180/post257207106/)
5. Энциклопедия геральдики и символики — Круг (http://www.symbolarium.ru/index.php/Круг)

proklarush.livejournal.com

Предложения со словосочетанием ВИД КРУГА

Рассмотрите с ними картофель и дайте малышам возможность самим нарисовать его сначала сухой кистью, а затем краской на листе в виде круга и закрасить.

Всех валов восемь, они вложены один в другой, их края -LSB- или губы -RSB- сверху имеют вид кругов на общей оси, так что снаружи они как бы образуют непрерывную поверхность единого вала; ось же эта прогнана насквозь через середину восьмого вала.

Единственное, что женщина смогла там разобрать, это солнце в виде круга с лучами и множество непонятных символов рядом с ним.

Внутри он был украшен янтарём, а посередине был вырез под книгу и впадина в виде круга.

Боронка пружинная крепится к заднему брусу рамы культиватора с помощью кронштейнов 13. тяг 2 и крепежа за места, обозначенные метками в виде круга.

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: закручивание — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Положительное

Отрицательное

На штык лопаты копали яму в виде круга диаметром метров шесть — семь с островком некопаной земли в центре круга.

На листе огромными буквами, в виде круга, занимавшего весь лист, был написан алфавит.

Для западных, католических священных изображений и картин, характерно другое расположение: нимб в виде круга (или диска) изображают над головой святого.

Если представить мир каждого бренда в виде круга, ко-брендинг направлен на увеличение области пересечения этих кругов, т.

Он предлагает все знания, которые вообще существуют, представить в виде круга, приведённого на рисунке.

Группу можно представить себе в виде круга — и какие ценности, ритуалы и верования находятся внутри него, решают члены группы.

Соседка, недолго думая, снова распахнула шкаф и вытащила из глубины длинную фиолетовую мантию с жёлтой нашивкой в виде круга с корнем мандрагоры внутри.

Одна была практически пустая, но в ней был особый деревянный пол, будто пазлом сложенный в виде круга по всему периметру.

Возьми мандалу (сложный узор из геометрических форм в виде круга) и раскрась каждый крохотный кусочек цветными карандашами.

Члены терапевтической группы рассаживаются на стульях в виде круга.

На схеме это всеобъемлющее влияние показано в виде круга конъюнктуры, охватывающего все элементы ситуации, в которой проявляется лидерство.

Они решили расположиться в виде круга: головами к центру, а ногами создавали лучи в разные стороны.

Но и большее и меньшее, есть только точки, только одна в виде круга, пройдённая по его периметру, а другая, как точка, находящаяся внутри этого круга.

Её форма была в виде круга, по окружности которого росли многовековые дубы, но поразило девушку совсем не это.

Я присмотрелась к ней и ничего интересного не заметила… кроме красноватого шрама в виде круга и пятиконечной звезды в ней.

На большое плоское блюдо или поднос в виде круга выложить картофель, корейскую морковь, огурцы и кукурузу.

Все триграммы могут изображаться в виде круга. Есть два наиболее известных варианта.

Ребёнку в возрасте 5 месяцев проще выделить отличающийся стимул в виде круга, так как внимание младенцев привлекают фигуры концентрической формы.

Взять плоское блюдо, в центр поставить круглый стакан, вокруг первым слоем выложить курицу в виде круга.

Пол, стены и потолок были сделаны из больших слитков золота, а в центре потолка было отверстие в виде круга благодаря чему, в зал поступал свет солнца.

Если их немного, они располагаются в виде круга, если очень много, то в виде длинного ряда, который тянется обыкновенно по берегу ручья.

Мы видим, что с трёх разных точек зрения расположенная справа на рисунке сложная объёмная фигура имеет вид круга, треугольника и квадрата.

Есть многочисленные свидетельства о наблюдении световых эффектов в виде кругов.

Значит, идею можно представить как некий «первообраз бытия» в виде круга, из которого, как из вселенского центра, исходят два луча (см.

Как известно, сердце производит 2 вида кругов кровообращения — это в свою очередь большой круг кровообращения и малый.

На нём была рубаха из алого шёлка, тёмно-красный плащ, затканный золотисто-желтыми узорами в виде кругов.

Её магический статус обеспечивался несколькими составляющими: формой — в виде круга, материалом — железо, а также связью с культом огня.

Никогда до этого, да и после тоже, я не видел радуги в виде круга.

Год они представляли в виде круга.

Куски готовой рыбы уложить на блюдо в виде круга, чтобы в середине осталось место для соуса.

Его изображали в виде круга, разделённого волнистой линией на две половины — тёмную и светлую.

Лоскутки ткани, стоило им только соединиться, буквально оживали: были видны и отблески витражей собора, и колышущиеся ветви деревьев, и удары волн в прибрежные скалы, и покачивания щита со странным гербом в виде круга, который пересекают несколько линий.

Прямо посередине двора стоял глубокий колодец, выложенный в виде круга из неровных нетесаных камней — главная достопримечательность и важнейший элемент жизнеобеспечения каменной крепости одновременно.

Мало того, что россиян стало меньше, — ухудшилось и качество населения (что характерно и для американцев, правда, в гораздо меньшей степени), имея в виду круг интересов, творческий потенциал, креативные способности.

Присоединяется роторная боронка к заднему брусу рамы с помощью кронштейнов 13, тяг 2, нажимных штанг 14 с пружинами 16 за места, обозначенные метками в виде круга.

Да и сами хозяева и гости в нарядных одеждах напоминали ярких птиц: едва ли не на каждом был кафтан из шерсти, крашенной в яркие цвета, с отделкой из греческого или хвалынского самита: с узорами в виде кругов, крестов, парных птиц или зверей, смотрящих друг на друга.

На причелинах солнце было обычно показано трижды: восходящим в виде круга с тремя лучами на нижнем левом конце, заходящим на правом конце причелины в местах соприкосновения кровли со срубом и зенитном положении наверху на щипце крыши.

Затем меня помыли в сарае, черпая из ведра воду и поливая сверху, переодели в красное платье с узорами, в виде кругов, со стилизованным изображением солнца, и красные штанишки.

kartaslov.ru

почему один раз увидеть лучше, чем сто раз услышать

Если вы думаете, что ничего не знаете о кругах Эйлера, вы ошибаетесь. На самом деле вы наверняка не раз с ними сталкивались, просто не знали, как это называется. Где именно? Схемы в виде кругов Эйлера легли в основу многих популярных интернет-мемов (растиражированных в сети изображений на определенную тему).

Давайте вместе разберемся, что же это за круги, почему они так называются и почему ими так удобно пользоваться для решения многих задач.

Происхождение термина

Круги Эйлера – это геометрическая схема, которая помогает находить и/или делать более наглядными логические связи между явлениями и понятиями. А также помогает изобразить отношения между каким-либо множеством и его частью.

Пока не очень понятно, верно? Посмотрите на этот рисунок:

На рисунке представлено множество – все возможные игрушки. Некоторые из игрушек являются конструкторами – они выделены в отдельный овал. Это часть большого множества «игрушки» и одновременно отдельное множество (ведь конструктором может быть и «Лего», и примитивные конструкторы из кубиков для малышей). Какая-то часть большого множества «игрушки» может быть заводными игрушками. Они не конструкторы, поэтому мы рисуем для них отдельный овал. Желтый овал «заводной автомобиль» относится одновременно к множеству «игрушки» и является частью меньшего множества «заводная игрушка». Поэтому и изображается внутри обоих овалов сразу.

Ну что, так стало понятнее? Именно поэтому круги Эйлера – это тот метод, который наглядно демонстрирует: лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Его заслуга в том, что наглядность упрощает рассуждения и помогает быстрее и проще получить ответ.

Автор метода — ученый Леонард Эйлер (1707-1783). Он так и говорил о названных его именем схемах: «круги подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». Эйлер считается немецким, швейцарским и даже российским математиком, механиком и физиком. Дело в том, что он много лет проработал в Петербургской академии наук и внес существенный вклад в развитие российской науки.

До него подобным принципом при построении своих умозаключений руководствовался немецкий математик и философ Готфрид Лейбниц.

Метод Эйлера получил заслуженное признание и популярность. И после него немало ученых использовали его в своей работе, а также видоизменяли на свой лад. Например, чешский математик Бернард Больцано использовал тот же метод, но с прямоугольными схемами.

Свою лепту внес также немецкий математике Эрнест Шредер. Но главные заслуги принадлежат англичанину Джону Венну. Он был специалистом в логике и издал книгу «Символическая логика», в которой подробно изложил свой вариант метода (использовал преимущественно изображения пересечений множеств).

Благодаря вкладу Венна метод даже называют диаграммами Венна или еще Эйлера-Венна.

Зачем нужны круги Эйлера?

Круги Эйлера имеют прикладное назначение, то есть с их помощью на практике решаются задачи на объединение или пересечение множеств в математике, логике, менеджменте и не только.

Если говорить о видах кругов Эйлера, то можно разделить их на те, что описывают объединение каких-то понятий (например, соотношение рода и вида) – мы их рассмотрели на примере в начале статьи.

А также на те, что описывают пересечение множеств по какому-то признаку. Таким принципом руководствовался Джон Венн в своих схемах. И именно он лежит в основе многих популярных в интернете мемов. Вот вам один из примеров таких кругов Эйлера:

Забавно, правда? И главное, все сразу становится понятно. Можно потратить много слов, объясняя свою точку зрения, а можно просто нарисовать простую схему, которая сразу расставит все по местам.

Кстати, если вы не можете определиться, какую профессию выбрать, попробуйте нарисовать схему в виде кругов Эйлера. Возможно, чертеж вроде этого поможет вам определиться с выбором:

Те варианты, которые окажутся на пересечении всех трех кругов, и есть профессия, которая не только сможет вас прокормить, но и будет вам нравиться.

Решение задач с помощью кругов Эйлера

Давайте рассмотрим несколько примеров задач, которые можно решить с помощью кругов Эйлера.

Вот на этом сайте — http://logika.vobrazovanie.ru/index.php?link=kr_e.html Елена Сергеевна Саженина предлагает интересные и несложные задачи, для решения которых потребуется метод Эйлера. Используя логику и математику, разберем одну из них.

Задача про любимые мультфильмы

Шестиклассники заполняли анкету с вопросами об их любимых мультфильмах. Оказалось, что большинству из них нравятся «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны» и «Волк и теленок». В классе 38 учеников. «Белоснежка и семь гномов» нравится 21 ученику. Причем трем среди них нравятся еще и «Волк и теленок», шестерым — «Губка Боб Квадратные Штаны», а один ребенок одинаково любит все три мультфильма. У «Волка и теленка» 13 фанатов, пятеро из которых назвали в анкете два мультфильма. Надо определить, скольким же шестиклассникам нравится «Губка Боб Квадратные Штаны».

Решение:

Так как по условиям задачи у нас даны три множества, чертим три круга. А так как по ответам ребят выходит, что множества пересекаются друг с другом, чертеж будет выглядеть так:

Мы помним, что по условиям задачи среди фанатов мультфильма «Волк и теленок» пятеро ребят выбрали два мультфильма сразу:

Выходит, что:

21 – 3 – 6 – 1 = 11 – ребят выбрали только «Белоснежку и семь гномов».

13 – 3 – 1 – 2 = 7 – ребят смотрят только «Волк и теленок».

Осталось только разобраться, сколько шестиклассников двум другим вариантам предпочитает мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны». От всего количества учеников отнимаем всех тех, кто любит два других мультфильма или выбрал несколько вариантов:

38 – (11 + 3 + 1 + 6 + 2 + 7) = 8 – человек смотрят только «Губка Боб Квадратные Штаны».

Теперь смело можем сложить все полученные цифры и выяснить, что:

мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны» выбрали 8 + 2 + 1 + 6 = 17 человек. Это и есть ответ на поставленный в задаче вопрос.

А еще давайте рассмотрим задачу, которая в 2011 году была вынесена на демонстрационный тест ЕГЭ по информатике и ИКТ (источник — http://eileracrugi.narod.ru/index/0-6).

Условия задачи:

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер & Линкор?

Считается, что все вопросы выполняются практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:

При помощи кругов Эйлера изобразим условия задачи. При этом цифры 1, 2 и 3 используем, чтобы обозначить полученные в итоге области.

Опираясь на условия задачи, составим уравнения:

1. Крейсер | Линкор: 1 + 2 + 3 = 7000
2. Крейсер: 1 + 2 = 4800
3. Линкор: 2 + 3 = 4500

Чтобы найти Крейсер & Линкор (обозначенный на чертеже как область 2), подставим уравнение (2) в уравнение (1) и выясним, что:

4800 + 3 = 7000, откуда получаем 3 = 2200.

Теперь этот результат мы можем подставить в уравнение (3) и выяснить, что:

2 + 2200 = 4500, откуда 2 = 2300.

Ответ: 2300 — количество страниц, найденных по запросу Крейсер & Линкор.

Как видите, круги Эйлера помогают быстро и просто решить даже достаточно сложные или просто запутанные на первый взгляд задачи.

Заключение

Полагаю, нам удалось убедить вас, что круги Эйлера – не просто занимательная и интересная штука, но и весьма полезный метод решения задач. Причем не только абстрактных задач на школьный уроках, но и вполне себе житейских проблем. Выбора будущей профессии, например.

Вам еще наверняка будет любопытно узнать, что в современной массовой культуре круги Эйлера нашли отражение не только в виде мемов, но и в популярных сериалах. Таких, как «Теория большого взрыва» и «4исла».

Используйте это полезный и наглядный метод для решения задач. И обязательно расскажите о нем друзьям и одноклассникам. Для этого под статьей есть специальные кнопки.

© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

blog.tutoronline.ru

Родимое пятно в виде круга. Читаем лица. Физиогномика

Родимое пятно в виде круга

Родимое пятно в виде круга можно истолковать по-разному. Кто-то видит в нем полную луну, кто-то солнце, кто-то знак «инь-ян» и т. п.

В любом случае люди с таким пятном обладают сильной интуицией и способностями медиума. В то же время этот знак несет своему обладателю множество сильнейших испытаний. Уже в раннем детстве человек столкнется с нетерпимостью окружающих, почувствует себя неким изгоем. Его чувствительность и интуитивность будут развиты до болезненности. У таких детей можно спрашивать совета – они мудры от рождения. У них, как правило, большие, умные и очень грустные глаза знающего человека. Они всегда выглядят старше своих сверстников и выделяются из толпы. Они бывают почти всегда непонятыми своими сверстниками и родителями, которые их часто даже побаиваются, считая «не от мира сего». В школе они нередко страдают от ненависти учителей, а в юности их избегают молодые люди противоположного пола. Природа наделяет их многочисленными талантами, которым они не придают значения. Из-за талантов им завидуют даже самые близкие – братья, сестры, родственники. С возрастом обладатели такого пятна претерпевают много лишений, но судьба всегда хранит их самым непостижимым образом. При этом они чувствуют себя счастливыми и любят людей такими, какие они есть. Почти всегда они добиваются высоких целей, стремясь к совершенству. Однако такие правильные пятна встречаются крайне редко.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

staff.wikireading.ru

Исследовательская работа «Круг в нашей жизни»

Разделы:
Математика

Введение.

Круг и окружность – одни из самых древнейших геометрических фигур, философы
древности придавали им большое значение. Круг – воплощение нескончаемого Времени
и Пространства, символ всего сущего, Вселенной. “Из всех фигур прекраснейшая –
круг”, – считал Пифагор.

Вокруг нас много круглых предметов. Представьте
себе на секунду, что вдруг случилась беда: на Земле исчезло все круглое!
Казалось бы – пусть все будет квадратным. Разве нельзя прожить без круглых труб,
а к квадратным колесам нельзя привыкнуть? Можно ли вообще представить жизнь
человека без использования круга? Почему так много тел имеют
круглую форму? Чтобы найти ответы на все эти вопросы, в первую очередь,
необходимо рассмотреть историю возникновения этих понятий и дальнейшее их
развитие.

История возникновения и развития геометрических понятий “круг” и
“окружность”.

Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По
форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для
построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от
горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, похожие на
шар. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили:
“такой же, как кокосовый орех” или “такой же, как соль” и т.д. Так, овладевая
окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими фигурами.

Круглые тела еще в древности заинтересовали человека. В Древнем Египте для
постройки знаменитых египетских пирамид никаких технических сооружений еще не
было. Даже шлифовать огромные каменные глыбы приходилось вручную, а перемещали
их с помощью бревен круглой формы. Заметили, что перекатка проще, если взять
кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди
познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками
цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.
Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные
стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие
круглые пластинки, которые катились уже легче и с их помощью перетаскивали
грузы. Так появилось первое колесо. К сожалению, неизвестен непосредственный
изобретатель колеса.

Не только в процессе работы люди знакомились с различными фигурами. Издавна
они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище. И многие, созданные
давным-давно украшения, имели ту или иную форму. Бусинки были шарообразными,
браслеты и кольца имели форму окружности. Древние мастера научились придавать
красивую форму бронзе, золоту, серебру, драгоценным камням. Художники,
расписывавшие дворцы, тоже использовали окружность. Со времени изобретения
гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы, амфоры.
Круглыми были и колонны, подпирающие здания.

Математические знания египтян и вавилонян были разрозненные и представляли
собой свод правил, проверенных практикой. В Древней Греции все разрозненные
знания привели в систему, геометрия стала бурно развиваться как наука. Только в
Древней Греции “окружность” и “круг” получили свои названия, почти все названия
геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия (“гео”
– земля, а “метрио” – мерить). Однако эти слова вошли в русский язык не
непосредственно с греческого, а через латинский язык.

В Древней Греции многие свойства фигур, в том числе круга и окружности были
сформулированы в виде теорем и доказаны. Наиболее удачно была изложена
геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом
(III в. до н. э.) в своих книгах “Начала”. В течение многих веков “Начала” были
единственной учебной книгой, по которой молодежь изучала геометрию. И даже
сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием “Начал” Евклида.

Окружность и круг – это плоские фигуры. Мы живем
в мире трех измерений. А в какое геометрическое тело превратятся окружность и
круг, если попадут в пространство? Это сфера и шар. “Сфера” – произошло от
греческого слова “сфайра”, в переводе – “мяч”. Кроме этого геометрия
пространства рассматривает и другие круглые тела – это “цилиндр” (от греческого
слова “кюлиндрос”, что означает “валик”, “каток”) и “конус” (от греческого слова
“конос”, означающего “сосновая шишка”). Самым
важным среди круглых тел был шар.

Итак, в Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства. “В
каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей
двигаться самой по себе”. Это свойство окружности стало толчком к возникновению
колеса (Приложение 5).
(Приложение 2).

Круг – “циркулус” – латинское слово, от него же и “циркуль”, без которого бы
мы не построили круг. Циркуль и линейка – самые старые чертежные инструменты на
Земле. (Приложение 3.)

Элементы окружности и круга (Приложение 2):

Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее
точкой (по-латыни – спица колеса).

Диаметр окружности – это хорда, проходящая через центр окружности (с
греческого – “поперечник”).

Хорда окружности – отрезок, соединяющий любые две точки на окружности (с
греческого– “струна”).

Дуга окружности – это часть окружности, ограниченная двумя точками.

Часто в практических задачах нужно узнать длину окружности. А как измерить
длину окружности, если сама окружность – кривая линия, а единица измерения длины
– отрезок? Есть несколько способов измерения длины окружности
(Приложение 1).

Однако эти способы непосредственного измерения длины окружности малоудобны и
дают приближенные результаты. Поэтому уже с древних времен начали искать более
совершенные способы измерения длины окружности. В процессе измерений заметили,
что между длиной окружности и длиной ее диаметра имеется определенная
зависимость: С:d ≈ 3,1.

Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число
постоянное, не зависящее от размеров окружности, его стали обозначать греческой
буквой π-οервая буква греческого слова
“периферия” – круг.

С:d = π, где С – длина окружности, d – длина диаметра, отсюда и формула
длины окружности C = πd или
C = 2πr.

Изучив исследования ученых математиков, мы провели следующие измерения и
вычисления:

1. Вычисление числа пи : а) с помощью тонкой нити измерили длину
окружности С некоторых предметов быта; б) чтобы точнее найти длину диметра d,
приложили этот предмет к листу бумаги и обвели карандашом, вырезали, свернули
пополам, линия сгиба – это диаметр, измерили его с помощью линейки; в) нашли
отношение С:d, данные занесли в таблицу:

Таблица 1.

2. Границы значения числа пи: а) с помощью циркуля вписали круг в
квадрат: если диаметр равен 1,то длина окружности равна
π. Периметр квадрата со стороной 1 равен 4.
Значит π меньше 4. (Приложение
6. Рис.1). б) в этот же круг вписали правильный шестиугольник: диаметр
круга снова 1, длина окружности равна π.
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу, т.е.0,5,а периметр равен
6·0,5=3,значит π больше 3 (Приложение
6. Рис.2).

В результате мы убедились, что отношение длины окружности к ее диаметру
(число π) есть число постоянное и 3 ‹ π ‹ 4 ,т.е. мы подтвердили исследования
ученых – математиков.

Одна из загадок числа π состоит в том, что оно не может быть выражено какой –
либо точной дробью. История числа π достойна восхищения, многие математики
затратили на его вычисления не один десяток лет. Уточнялись нижняя и верхняя
оценки числа и предпринимались неудачные попытки представить π в виде дроби и,
таким образом, окончательно найти его значение
(Приложение 4). Пока рекорд принадлежит японскому математику, в 2004
году – Ясума Канада из Токио рассчитал число π на компьютере до 1,24 триллиона
знаков.

π -3,141 592 653 589 793 238 462 643 383279 502
884197 169 399 375 105 ….

Зачем нужно π, да еще с такой точностью? Число π чрезвычайно важно для ученых
и инженеров. Все, что круглое и все, что движется по кругу (как колеса или
планеты), содержит π. Без π люди не могли создать автомобили, понять движение
планет или сосчитать сколько гороха поместится в консервную банку. Но загадка
таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, и, по-прежнему,
волнует ученых. В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество
формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает
стремительно расти. Все это говорит о возрастающем интересе к важнейшей
математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух
веков.

Изучив литературу и проделав собственные измерительные исследования с
окружностью и кругом, мы пришли к следующим выводам:
окружность и круг – это удивительно гармоничные фигуры. Окружность –
единственная кривая, которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг
центра. Это свойство окружности дает ответ на вопросы, почему для ее
вычерчивания используют циркуль, и почему колеса делают круглыми, а не
квадратными или треугольными.

Круг в окружающей жизни.

Исследуя вопрос о роли круга в окружающей жизни, мы провели
анкетирование обучающихся 5-9 классов и педагогов МО ШИСП (всего 90 человек):

1. Какие круглые тела вы встречаете в окружающей жизни?
2. Какое значение имеет круг в других науках?
3. Какие практические задачи повседневной жизни решаются, используя знания
   о круге и окружности?
4. Как вы считаете, почему встречается так много круглых тел в природе?

Ответы на первый вопрос представлены в презентации.

Из ответов учителей – предметников на второй вопрос анкеты мы поняли, что
круг имеет большое значение не только в математике, но и в других науках:

Проанализировав ответы на третий вопрос анкеты, мы поняли, что знания о круге
и окружности позволяют человеку решать многие практические задачи в повседневной
жизни: разбить клумбу или фонтан, сделать круглую крышу, окно или крышку, сшить
головной убор, связать салфетку, сделать елочную игрушку, сделать выкройку
платья или юбки, нарисовать узор и т.п.

Таким образом, круг в жизни человека имеет очень важную роль, и в жизни
без круглых предметов обойтись невозможно.

Не все, кого мы анкетировали, смогли дать ответ на четвертый вопрос.

Здесь мы помещаем самые интересные и распространенные ответы:

• Только круглые предметы могут катиться, и поэтому их легче перемещать.
• Потому что, куда бы мы не пошли, мы возвращаемся, т.е. идем по кругу.
• У круга нет углов, и поэтому он удобен в применении, например, круглые
  монеты не могут порвать карман, о них не уколешься, не порежешься.
• Мячик не может быть квадратным, он не будет отпрыгивать.
• Посуду делали из глины, и округлую форму было легче придать, чем
  квадратную. Круглую посуду легче мыть, не надо выскребать из углов, в ней
  удобней размешивать.
• Легче изготовить круглое, чем угловатое. Многие технические процессы
  легче для тел вращения.
• На круглую форму идет меньше материала, чем на квадратную.
• Круглая крышка люка никогда не провалится, в отличие от квадратной.
• Все банки и крышки круглой формы, т.к. каждая точка окружности является
  точкой концентрации напряжения, и ее легко открыть, у прямоугольной формы
  такими точками являются только углы.
• Потому ,что солнце круглое, а без солнца мы не могли бы существовать.
• Круглая форма универсальна в природе.

Почему же на самом деле встречается так много круглых тел? Мы обратились к
научным источникам. На этот вопрос можно ответить, рассмотрев мыльный пузырь,
т.к. он идеально круглой формы. Силы поверхностного натяжения не дают лопнуть
мыльному пузырю и стремятся придать мыльному пузырю максимально компактную
форму. Самая компактная форма в природе – это шар. При шарообразной форме воздух
внутри пузыря равномерно давит на все участки его внутренней стенки.

В небе много круглых объектов: Солнце, Луна, планеты, звезды. Почему не быть
хотя бы одной некруглой планете? Ну, пусть одна, будет кубическая или
пирамидальная. Но это невозможно? Есть сила, которая во всей Вселенной
превращает миры в гладкие шары. Эта сила – сила тяготения. Каждый предмет имеет
свою гравитацию, притягивает к себе другие тела, а также и свои части. Чем
больше тело, тем сила тяжести увеличивается. Земля наша огромная, поэтому она
имеет свою большую силу тяжести, которая заставляет притягиваться все к ее
центру, а тело преобразовываться в шар. Если бы в силу каких-то причин удалось
изменить нашу планету и придать ей иную форму, не шара, то спустя некоторое
время она снова стала бы шарообразной. С телами на земле это не происходит,
потому что их сила очень маленькая и сила тяжести Земли препятствует этому. Но
если взять, например, каплю воды и запустить в космос, она сразу же
преобразуется в шар. Именно жидкость способна преобразовываться в шарообразную
форму. Земля состоит в основном из магмы (жидкости) поэтому и имеет форму шара.

Таким образом, мы пришли к выводам, что сама природа выбирает эту удобную и
компактную форму – шара.

Кроме того, окружность и круг в виде сферы и шара – самая распространенная
форма во Вселенной.

Круг и окружность – это еще и траектория движения Земли вокруг Солнца, это
перемещение звезд на небе, это цикличность всех процессов, происходящих в мире.
Если бы необходимо было бы выбрать форму, наиболее точно передающую устройство
мира, то это были бы окружность и круг.

Изучив научную литературу, мы сделали вывод, что с незапамятных времен люди
используют в своей жизни круг.

1. Около 3300 года до нашей эры стали применять гончарный круг, делать
круглую посуду – тарелки, вазы, кастрюли, горшки, сковородки. У посуды есть
окружность (верхний край) и круг (дно).

2. Мы не можем представить свою жизнь без машин: автобус, трактор, велосипед,
швейная, стиральная и пишущая машинки, самолет, вездеход, луноход, различные
станки, подъемный кран…Они не похожи друг на друга, но присмотримся к ним
повнимательнее. Есть у них у всех похожие части – детали, и одна из них –
колесо. Сначала колеса были круглые и гладкие, чтобы по земле легко катились, а
потом человек придумал много разных колес. Зубчатые колеса спрятаны внутри
многих машин, одно колесо заставляет вращаться другое, колеса с желобком –блоки,
помогающие поднимать тяжелые грузы. Машины из века в век совершенствовались и
совершенствуются, но неизменным остается использование в них колеса, как
основной детали.

3. Круг и окружность широко применяются в архитектуре и искусстве: круглые
арки, своды, купола. Круг – это форма кочевых шатров и поселений, у многих
народов символизирующая динамизм и бесконечное движение в противовес квадратам
домов, участкам земли и городам оседлых и зерносеющих народов. Еще древние греки
обнаружили, что с помощью циркуля и линейки можно построить множество фигур,
включая шестиугольники, квадраты и другие правильные многоугольники, и создавать
волшебные узоры.

4. Необозрима сфера применения круга в математике: тригонометрический круг,
круги Эйлера, задачи на построение, круговые диаграммы и т.д. Многие приборы
имеют круглую шкалу, в математике таким прибором является транспортир
(Приложение 7).

Есть в математике задачи, которые до сих пор не разрешены, например,
знаменитая задача о “квадратуре круга” – о построении квадрата, равновеликого
данному кругу и т.д.

5. Картинки с волшебными кругами люди используют в медицинских целях, когда
на них смотришь, кажется, что они двигаются. Если смотреть на них несколько
минут, то проходит головная боль (Приложение 8).

6. Также человек использует круг, как универсальный символ, означающий
целостность, непрерывность, первоначальное совершенство, бесконечность,
отсутствие начала и конца, верха и низа, цикличность, повторяемость,
завершенность. Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и
будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду; небесные миры, землю и
преисподнюю; фазы луны; восходящее, полуденное и заходящее солнце. Многие народы
используют круг в религии, как символ связи земного с космосом.

В последнее время в разных местах земного шара стали появляться круги на
полях, которые создают посланцы иных миров, желая о чем-то предупредить землян.
(Приложение 9).

7. В энциклопедии мы нашли еще много понятий связанных с кругом:
кругловязальная машина, круглочулочный автомат, круглогубцы, кругломер,
“круговая система” в спорте, кругозор, круг друзей, круг общения, спасательный
круг, святой круг, спиритический круг, круговая оборона, круговая порука,
круглосуточная аптека, круги вокруг глаз.

Заключение.

• Круг в жизни человека имеет очень важную роль, и без использования
  круглых предметов обойтись невозможно.
• Окружность и круг – удивительно гармоничные, совершенные, простые
  фигуры. Окружность – единственная замкнутая кривая, которая может “скользить
  сама по себе”, вращаясь вокруг центра, поэтому колеса делают круглыми, а не
  квадратными или треугольными.
• Круг – это колесо. Колесо – это прогресс – движение вперед. Если
  остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды
  транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы.
• Круг – символ цикличности, повторяемости. Все движется по кругу.
• Круг дает ощущение взаимосвязи с Космосом.
• Сама природа выбирает эту удобную и компактную форму как шар и круг.

7.06.2012

urok.1sept.ru