Символ знак бесконечность: Бесконечность, Номер в Юникоде: U+221E, Раздел: Математические операторы 📖 узнать значение и ✂ скопировать символ (◕‿◕) SYMBL

Знак бесконечности символ. Что значит символ бесконечности.

• Альфашкола
• Статьи
• Бесконечность в математике

Бесконечность, определение  чего-то неограниченного, бесконечного большого или бесконечно малого. Общий символ бесконечности был изобретен английским математиком Джоном Валлисом в \(1655\) году. Можно выделить три основных типа бесконечности: математический, физический и метафизический. Математические бесконечности возникают, например, как количество точек на непрерывной линии или как размер бесконечной последовательности счетных чисел: \(1, 2, 3,…\) . Понятия бесконечности возникают в физике, когда спрашивают, сколько звезд во Вселенной. 

Бесконечность в математике и физике не является числом и означает «без конца» или «без границ», происходит от латинского слова «infinitas», означающего » без границ».

Бесконечность обычно рассматривается как число, поскольку оно используется для обозначения чисел вещей, но это не реальное число. Если система счисления включает бесконечно малые числа, то это записывается как \(\frac{1}{ ∞}\), чем больше число в знаменателе, тем меньше число в целом.

В конце \(19\)-го века до начала \(20\)-го века, Георг Кантор сделал много мыслей о бесконечности или бесконечных множеств. Он разработал теорию, утверждающую, что существуют бесконечные множества разных размеров.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Александр Ринатович Набиуллин

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Белорусский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Анжелика Альбертовна Макаренко

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Московский государственный областной университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Виктория Александровна Симаго

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Гродненский государственный университет им. Янки Купалы

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

• Математика
• Репетитор по физике
• Репетитор по химии
• Репетитор по русскому языку
• Репетитор по английскому языку
• Репетитор по обществознанию
• Репетитор по истории России
• Репетитор по биологии
• Репетитор по географии
• Репетитор по информатике

Специализации

• Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
• Подготовка к ОГЭ по математике
• Репетитор по алгебре
• Подготовка к олимпиадам по физике
• Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
• Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
• ВПР по физике
• Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
• Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ
• Подготовка к ОГЭ по литературе

Похожие статьи

• Сложение смешанных дробей
• Теорема Виета
• Медиана треугольника
• Расстояние между точками на координатной прямой
• ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 1)
• Как вести себя, если ребенок получает двойки?
• Можно ли разрешать детям пропускать занятия без причины?
• Как использовать материнский капитал на образование: полная инструкция для родителей

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

Как появился значок бесконечности, лайк и «собачка» — история известных всем символов

Нас постоянно окружают тысячи символов, особенно в современном информационном мире: в электронной беседе и письмах, в выражении эмоций и передаче информации, в раскрытии мысли — иногда одного символа достаточно для замены нескольких десятков слов. Символы могут быть замечательным дополнением диалога, причем не только в личной переписке, но и в «официальном» сторителлинге, бизнесе, дизайне и маркетинге.

Сегодня расскажем, откуда взялись 7 популярных современных символов — помимо того, что это просто интересно узнать, это может вас натолкнуть на необычное, креативное их использование!

Амперсанд, &

Сложное слово обозначает симпатичную закорючку &, которую чаще всего сейчас используют для замены союза И.

Придумали его еще в Древнем Риме, изображения амперсанда можно найти на стенах Помпеи. Придумка изначально и была в том, чтобы заменять им союз И (et на латыни), но сложность написания сыграла свою роль — почти до XVIII века он был полузабыт. Воскресили его в школах Великобритании: он начал использоваться как 27-ая буква английского алфавита (сразу после Z), а произносили его школьники как per se — сам по себе, как таковой. Часто амперсанд использовали вместе с буквами, которые можно было использовать и как слова:

• A& — А как таковая (союз)
• I& — I как таковая (местоимение).

Так как располагался амперсанд в конце алфавита, читку букв заканчивали так: X, Y, Z, and per se and, и постепенно конец фразы превратился в полноценное название символа.

Сегодня амперсанд дизайнеры активно используют, он включен во многие книги и пособия, в популярную «Just My Type: книга о шрифтах» (Just My Type: A Book about Fonts) Саймона Гарфилда. Чаще всего амперсанд используют как символ единства, партнерство, нерушимой связи, часто играют с его формой, напоминающую два переплетенных обручальных кольца.

«Собачка», @

Придумал его программист из США Рэй Томлинсон в 1971 году: он отправил первое в мире письмо по электронной почте, обозначив адрес получателя при помощи @. Символ чрезвычайно активно используется и «в быту», и в дизайнерских задумках, а уж вариантов его названия множество:

• Израиль — штрудель
• Россия — собачка
• Дания — обезьяний хвост
• Китай — мышка
• Финляндия — спящий кот (какая фантазия!)
• Греция — утенок
• Италия — улитка
• Венгрия — червячок.

С графическим происхождением все неоднозначно — есть три основные версии:

1. Пошло от латинского слова ad = toward («в направлении»)
2. Произошло от французского à = предлог в
3. Оригинально пошло от фразы each at (каждый на…). Мол, в XVI веке флорентийский торговец при письме использовал @ как единицу вина: «Амфора моего вина, 1/30 целой бочки, стоит столько-то», а слово амфора он и заменял @.

Значок доллара, $

Самая популярная версия — мол, US составили из двух первых букв названия страны, United States. Все далеко не так просто.

• Символ пошел от названия валюты peso и ее аббревиатуры ps: она появилась, когда торговые отношения с янки начали испанцы (1770-е).
• Вообще слово доллар перекликается с валютой талер (средневековая Чехия)
• Ну а самые изобретательные связывают значок $ с изображением змея-искусителя из Ветхого Завета.

Восклицательный знак, !

А вот тут все довольно просто, однозначно и неплохо доказано. В латинском языке существовало слово io = ура, которое выражало радость и удивление. Чтобы выразить эти эмоции на письме кратко и емко, над О стали писать i — так восклицательный знак и родился.

Писатели и журналисты, говорят, восклицательный знак не слишком жалуют — мол, слишком он крикливый, а вот дизайнеры и маркетологи, наоборот, ценят его возможности привлекать внимание, призывать, делать акцент, выражать чувства от радости до гнева. Это универсальный, мировой символ, понятный в каждой точке планеты.

Кстати, вы знали, что у восклицательного знака тоже есть несколько национальных прозвищ, как у @? Его кто-то называет крикун, кто-то именует Гаспером, а кто-то унизительно обращается к нему как собачий член. За пунктуацию обидно!

Хэштег, #

Чрезвычайно набравший популярность знак в эпоху социальных сетей имеет много названий: диез, решетка, знак фунта, октоторп, номер и т. д. Как ни удивительно, почти у каждого из вариантов названия есть своя этимология!

• Хэштег: военнослужащие за каждые 3 года службы получали по полоске на свои куртки — эти полоски и назывались назывались hash-марками. В 2007 году было предложено группировать сообщения в социальных сетях по темам, используя хэштеги как быстрый и узнаваемый символ.
• Знак фунта: на латыни фунт пишется как libra pondo (фунт веса в буквальном переводе), а в письменной речи буквы l и p часто пересекались, образуя решетку.
• Октоторп: загадочное слово стоит поискать в XIV веке на территории древнескандинавских и северогерманских языков. Thorpe тогда могло переводиться как поле, ферма, а приставка octo — как восемь. Итого октоторп = восемь полей/восемь концов, как у решетки.

Знак бесконечности, ∞

Удивительное сочетание древнейшей сакральной истории и современного научного использования! Источников происхождения находят три:

1. В Индии и на Тибете бесконечность — это совершенство и дуализм, единство женского и мужского, баланс противоположностей.
2. В Древнем Египте бесконечность связывали с уроборосом — змеем, пожирающим свой хвост, непрерывным циклом смерти и возрождения.
3. В Древней Греции бесконечность получали, связывая две буквы омега (Ω) воедино.

Символ бесконечности начал свое движение в христианстве с VIII века, когда стал частью креста святого Бонифация и стал распространятся по Франкской империи.

В математике, где его сегодня активнее всего используют (а также в физике и алгебре) значок бесконечности впервые применили в 1655 году — на это решился английский математик Джон Уоллис. Для ученых это потенциальная бесконечность, а для дизайнеров — символ вечности и гармонии.

Сердечко, ♥

Один из самых популярных эмодзи и символов в мире имеет неоднозначное происхождение:

• Это переплетенные шеи двух лебедей, которые, как известно, моногамны и выбирают партнера один раз и на всю жизнь
• Листья плюща, которые во флористике и на языке цветов означают верность
• Формы женского тела (грудь и ягодицы)
• Форма человеческого сердца: еще Аристотель описал у него три камеры + небольшую вмятинку между ними, так что медицинские светила того времени и пытались нарисовать сердце по теоретическому представлению.

Сердечко пишут, когда хотят сказать о любви, единстве, привязанности, верности, благодарности, одобрении. Самый очевидный дизайнерских прорыв с использованием символа произошел в 1970-х годах, когда для популяризации Нью-Йорка как туристического символа дизайнер Милтон Глейзер разработал знаменитую надпись I Heart NY — и подарил ее городу. С тех пор лого с сердечком, подобное ньюйоркскому, можно встретить на улице почти любого города — от Амстердама до Зеленогорска.

Бесконечность | Определение, символ и факты

концентрические окружности и бесконечность

Смотреть все медиа

Ключевые люди:

Георг Кантор
Ричард Дедекинд
Зенон из Элеи
Бернхард Больцано

Похожие темы:

математика
бесконечное множество

Посмотреть весь связанный контент →

бесконечность , понятие чего-то неограниченного, бесконечного, безграничного. Общий символ бесконечности ∞ был изобретен английским математиком Джоном Уоллисом в 1655 году. Можно выделить три основных типа бесконечности: математический, физический и метафизический. Математические бесконечности встречаются, например, как количество точек на непрерывной линии или как размер бесконечной последовательности счетных чисел: 1, 2, 3,…. Пространственные и временные концепции бесконечности возникают в физике, когда кто-то спрашивает, существует ли бесконечно много звезд и будет ли Вселенная существовать вечно. В метафизическом обсуждении Бога или Абсолюта возникают вопросы о том, должна ли конечная сущность быть бесконечной и могут ли меньшие вещи также быть бесконечными.

Древние греки выражали бесконечность словом apeiron , которое имело коннотации неограниченности, неопределенности, неопределенности и бесформенности. Одно из первых проявлений бесконечности в математике касается соотношения между диагональю и стороной квадрата. Пифагор (ок. 580–500 гг. до н. э.) и его последователи изначально считали, что любой аспект мира может быть выражен последовательностью, включающей только целые числа (0, 1, 2, 3,…), но они были удивлены, обнаружив, что диагональ и сторона квадрата несоизмеримы, то есть их длины не могут одновременно быть выражены целым числом, кратным какой-либо общей единице (или мерной линейке). В современной математике это открытие выражается в том, что это отношение иррационально и что оно является пределом бесконечного неповторяющегося десятичного ряда. В случае квадрата со стороной 1 диагональ представляет собой квадратный корень из √2, записанный как 1,414213562…, где многоточие (…) указывает на бесконечную последовательность цифр без шаблона.

И Платон (428/427–348/347 до н. э.), и Аристотель (384–322 до н. э.) разделяли общее отвращение греков к понятию бесконечности. Аристотель оказал влияние на последующую мысль более чем на тысячелетие своим отказом от «актуальной» бесконечности (пространственной, временной или числовой), которую он отличал от «потенциальной» бесконечности способности считать без конца. Чтобы избежать использования фактической бесконечности, Евдокс Книдский (ок. 400–350 до н. э.) и Архимед (ок. 285–212/211 до н. э.) разработали технику, позже известную как метод исчерпания, с помощью которого площадь вычислялась делением вдвое измерительный блок на последовательных этапах до тех пор, пока оставшаяся площадь не станет ниже некоторого фиксированного значения (оставшаяся область «исчерпается»).

Проблема бесконечно малых чисел привела к открытию исчисления в конце 1600-х годов английским математиком Исааком Ньютоном и немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем. Ньютон представил свою собственную теорию бесконечно малых чисел, или бесконечно малых, для обоснования вычисления производных или наклонов. Чтобы найти наклон (то есть изменение х по сравнению с изменением х ) линии, касающейся кривой в заданной точке ( х , y ), он счел полезным взглянуть на отношение между d y и d x , где d y есть бесконечно малое изменение, произведенное перемещением y . d x из x . Бесконечно малые числа подвергались резкой критике, и большая часть ранней истории анализа вращалась вокруг попыток найти альтернативную, строгую основу для предмета. Использование бесконечно малых чисел, наконец, получило прочную основу с развитием нестандартного анализа немецким математиком Авраамом Робинсоном в XIX веке. 60-е годы.

Более прямое использование бесконечности в математике связано с попытками сравнить размеры бесконечных множеств, таких как множество точек на линии (действительные числа) или множество счетных чисел. Математики быстро поражаются тем фактом, что обычные представления о числах вводят в заблуждение, когда речь идет о бесконечных размерах. Средневековые мыслители знали о парадоксальном факте, что отрезки прямой различной длины, по-видимому, имеют одинаковое количество точек. Например, нарисуйте две концентрические окружности, одна из которых в два раза больше радиуса (и, следовательно, в два раза больше окружности), чем другая, как показано на рисунке. Удивительно, но каждый пункт P на внешнем круге можно соединить с уникальной точкой P ′ на внутреннем круге, проведя линию от их общего центра O до P и пометив ее пересечение с внутренним кругом P ′. Интуиция подсказывает, что внешний круг должен иметь в два раза больше точек, чем внутренний круг, но в этом случае бесконечность кажется такой же, как удвоенная бесконечность. В начале 1600-х годов итальянский ученый Галилео Галилей обратился к этому и подобному неинтуитивному результату, который теперь известен как парадокс Галилея. Галилей продемонстрировал, что множество счетных чисел может быть поставлено во взаимно однозначное соответствие с гораздо меньшим набором их квадратов. Точно так же он показал, что набор счетных чисел и их двойников (т. Е. Набор четных чисел) можно соединить в пары. Галилей пришел к выводу, что «мы не можем говорить о бесконечных количествах как о том, что одно больше или меньше другого или равно ему». Такие примеры побудили немецкого математика Рихарда Дедекинда в 1872 году предложить определение бесконечного множества как множества, которое можно поставить во взаимно-однозначное отношение с некоторым собственным подмножеством.

Путаница с бесконечными числами была разрешена немецким математиком Георгом Кантором в 1873 году. Первый Кантор строго продемонстрировал, что множество рациональных чисел (дробей) имеет тот же размер, что и счетные числа; следовательно, они называются исчисляемыми или исчисляемыми. Конечно, это не стало настоящим шоком, но позже в том же году Кантор доказал удивительный результат, что не все бесконечности равны. Используя так называемый «диагональный аргумент», Кантор показал, что размер счетных чисел строго меньше размера действительных чисел. Этот результат известен как теорема Кантора.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас

Чтобы сравнить множества, Кантор сначала провел различие между конкретным множеством и абстрактным понятием его размера или мощности. В отличие от конечного множества, бесконечное множество может иметь ту же мощность, что и его собственное подмножество. Кантор использовал диагональный аргумент, чтобы показать, что мощность любого набора должна быть меньше мощности его набора мощности, т. Е. Набора, который содержит все возможные подмножества данного набора. В общем набор с n элементов имеет мощность, состоящую из 2 ⁿ элементов, и эти две мощности различны, даже когда n бесконечно. Кантор называл размеры своих бесконечных множеств «трансфинитными кардиналами». Его аргументы показали, что существуют трансфинитные кардиналы бесконечного множества различных размеров (например, кардиналы множества счетных чисел и множества действительных чисел).

Трансфинитные кардиналы включают алеф-нуль (размер набора целых чисел), алеф-единица (следующая большая бесконечность) и континуум (размер действительных чисел). Эти три числа также записываются как ℵ 9.0087 0 , ℵ ₁ и c соответственно. По определению ℵ ₀ меньше ℵ ₁ , а по теореме Кантора ℵ ₁ меньше или равно c . Наряду с принципом, известным как аксиома выбора, метод доказательства теоремы Кантора может быть использован для обеспечения бесконечной последовательности трансфинитных кардиналов, продолжающихся от ℵ ₁ до таких чисел, как ℵ ₂ и ℵ _{ℵ 0} . .

Проблема континуума — это вопрос о том, какой из алефов равен мощности континуума. Кантор предположил, что с = ℵ ₁ ; это известно как гипотеза континуума Кантора (CH). CH также можно рассматривать как утверждение, что любой набор точек на линии либо должен быть счетным (размер меньше или равен ℵ ₀ ), либо должен иметь размер, равный всему пространству (иметь размер c ).

В начале 1900-х годов была разработана основательная теория бесконечных множеств. Эта теория известна как ZFC, что означает теорию множеств Цермело-Френкеля с аксиомой выбора. Известно, что CH неразрешим на основе аксиом ZFC. В 1940 логик австрийского происхождения Курт Гёдель смог показать, что ZFC не может опровергнуть CH, а в 1963 году американский математик Пол Коэн показал, что ZFC не может доказать CH. Теоретики множеств продолжают исследовать способы разумного расширения аксиом ZFC, чтобы решить CH. Недавняя работа предполагает, что CH может быть ложным и что истинный размер c может быть большей бесконечностью ℵ ₂ .

Символ бесконечности в математике и истории

В математике символ бесконечности используется и обрабатывается так же, как и число, но это число не является конкретным. Он представляет собой только концепцию бесконечности. В метафизике этот символ ассоциируется со стабильностью и гармонией. В китайской философии символ ∞ связан с удачей и успехом. На самом деле, у каждого человека есть какое-то собственное представление о понятии бесконечности: для одних людей это означает свободу, для других — жизнь, любовь или что-то в этом роде.

Концепция бесконечности в науках весьма интересна. Оно может быть как очевидным, так и не совсем понятным. Например, предполагается, что существует бесконечное количество нечетных и четных чисел, но при этом только половина известных чисел является нечетными, а только половина — четными. Некоторые ученые полностью убеждены в том, что Вселенная бесконечна, но в то же время некоторые считают, что на самом деле это не так.

Infinity также можно связать с концепцией неограниченного роста. Таким образом, бесконечность также может быть связана с движением. Это можно использовать как в физике, так и в математике, когда мы имеем дело с понятиями пределов или x → ∞ Наконец, при работе с разнообразными рядами бесконечность также может быть связана с бесконечным повторением. В математике используется множество бесконечных сумм и произведений, таких как телескопические ряды, ряды Лейбница, геометрические ряды и т. д.

Исторически труды Аристотеля, Архимеда и Зенона Элейского относятся к наиболее значительным работам, связанным с бесконечностью и многочисленными парадоксами, связанными с ней. По Аристотелю, «если все, что существует, имеет место, то и место будет иметь место, и так до бесконечности». Зенон был философом, заинтересованным в объединении концепции математической бесконечности и философии. По его словам, понятие бесконечности связано с двойственностью, неопределенностью и даже движением.

Он придумал один из интереснейших парадоксов, связывающих бесконечность и пределы. Зенон говорил о колесе, внутри которого бегает мышь. Мы можем ясно видеть размер и размеры колеса; мы можем измерить и записать их. Но у мыши, бегущей в колесе, есть ощущение, что оно никогда не кончится. Таким образом, мышь может считать, что колесо бесконечно.

Другие парадоксы, связанные с идеями, связанными с бесконечностью, включают снежинку Коха, связанную с конечной областью с бесконечной границей. Некоторые парадоксы довольно старые, например парадоксы Ахилла и Черепахи или парадоксы, связывающие бесконечность и вероятность. Но есть некоторые относительно современные парадоксы, такие как парадокс бесконечного стержня или прямолинейного парадокса.

Существует несколько способов отображения символа бесконечности с помощью кодов HTML . Вероятно, проще всего воспользоваться меню «Вставка», выбрать опцию «Символ» и затем найти Знак бесконечности среди символов, предлагаемых компьютером. Вы также можете скопировать и вставить символ бесконечности с этого сайта или любого другого прямо в свой документ или любое другое место, которое вам нужно.