На пальцах цифры: любой может освоить двоичную систему

любой может освоить двоичную систему

Автор: 
Женя Кац
|
06.03.2014 15:04:28
|

Версия для печати

Все думают, что на пальцах одной руки можно показать только 5 чисел. На самом деле -— любое число от 1 до 31!
А если взять пальцы обеих рук — то от 1 до 1023!
Не верите?
Попробуйте сами!
Для этого вам понадобится…

А вот такие символы для чисел использовали в XVI веке

Сначала — подписать свои пальцы, начиная с мизинца.

Пусть мизинец означает 1,
безымянный палец — 2,
средний палец — 4,
указательный палец — 8,
а большой — 16.

Тогда мы легко можем «собрать» любое число от 1 до 31 в виде суммы из нескольких слагаемых.
Например, 6 = 2+ 4,
а 13 = 8 + 4 + 1.

(Это называется двоичная система, и ею пользуются все компьютеры!)

И если мы палец поднимаем, то мы это слагаемое «берём», а если палец прячем, то не берём.

Тогда это — число 1 + 4 + 16 = 21

А теперь посмотрим на такую закономерность.

Это число 3, то есть 1 + 2.
Мы использовали соседние пальцы, мизинец и безымянный.

Теперь попробуем сделать число в 2 раза больше, то есть 6.

Мы снова поднимаем соседние пальцы, на этот раз безымянный и средний.
И неудивительно,
6= 2 + 4.

Попробуем показать на пальцах число ещё в 2 раза больше!

Снова соседние пальцы, на этот раз средний и указательный.
12 = 4 + 8.

Теперь вы легко угадаете следующее число:

Это число …

Кликните чтобы посмотреть ответ:

.

А это число 5, показанное на пальцах.
5 = 1 + 4.
Попробуем сдвинуть на 1 палец правее и проверим нашу идею.

Получилось!
10 = 2 + 8.
И это не так уж удивительно, ведь сдвигая на 1 палец вбок мы увеличиваем каждое слагаемое ровно в 2 раза!
Вместо 1 берём 2, а вместо 4 — берём 8!

Теперь вы сами можете показать на пальцах 20, для этого вам понадобится показать

Кликните чтобы посмотреть ответ:

.

Возьмём, к примеру, такое число:
Это

Кликните чтобы посмотреть ответ:

.

Если мы не используем в записи числа мизинец, то это число можно разделить пополам,
«сдвинув» влево все пальцы, то есть показав вместо безымянного — мизинец, вместо указательного — средний, а вместо среднего — большой палец.

Мы получим:

1 + 4 + 8 = 13, то есть ровно половину от предыдущего числа!

А теперь отгадайте это число:

Кликните чтобы посмотреть ответ:

.

И скажите, можем ли мы на пальцах показать половину этого числа?

А если мы захотим продолжить счёт на пальцах, то какое число надо написать на следующем пальце?

Кликните чтобы посмотреть ответ:

.

Для того, чтобы узнать это, достаточно сложить все числа, и добавить 1,
или же… увеличить в 2 раза самое большое из наших, написанных на пальцах, кодов.

У нас самое большое число было 16,
а сумма всех 5 пальцев была 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31.
Если мы добавим 1, то… как раз получим 16 + 16.

Как это получается?

Смотрите на картинку!

Если мы решим использовать все 10 пальцев, то мы сможем показать число 1023!!

Комментариев: 0

|
Просмотров: 21316
|

Добавить комментарий

Покажите мне рукой цифру 3 — и я что нибудь скажу:)

Вернувшийся из Италии коллега рассказал интересную историю. Он владеет несколькими европейскими языками, читает лекции. В этот раз по Европе, в том числе в Италии, он много ездил «евроэлектричками». Но рассказ не об этом:).
В Италии, в кассе, коллега заказывает три билета. Из-за шума кассир-итальянец переспрашивает: «Синьор заказывает два билета?». Коллега говорит и показывает «на пальцах» (по итальянски иначе не скажешь:) — три.
Кассир «О, синьор с Украины». Итальянец рассмотрел Украину в том, как коллега показал цифру 3 — он показал «три», выпрямив указательный, средний и безымянный палец. В Украине это ещё и символ «малого герба» — тризуба.
Итальянец бы показал цифру «три» большим, указательным и средним пальцем.
Вот теперь вопрос к Вам — как Вы изобразили 3?

Проверил на коллегах. Работает. Немец (гражданин Германии), не задумываясь, показал тройку большим, указательным и средним пальцем.

Кое-что знающий интернет рассказывает по теме много интересного. Прежде всего, пальцы — самый первый счётный инструмент древнего человека. Счет на пальцах — основа десятеричной системы исчисления. И не только. Ведь есть еще фаланги пальцев, есть и традиции, когда считают четверками, потому что большой палец не считался у некоторых. Получаем и другие системы исчисления.
Но сейчас речь прежде всего про отображение цифр жестами, эта тема попроще и в чем то является выжимкой из пальцевого счета. Пальцевый счет местами еще сохранился и даже используется в тех же торговых операциях.
Итак, счет — мы считаем на пальцах, жесты — мы показываем на пальцах.

Китайский метод счёта (речь про счет, а не жесты, и возможны варианты):
0 — сложенный кулак;
1 — выпрямлен указательный палец;
2 — растопырены указательный и средний пальцы;
3 — растопырены указательный, средний и безымянный пальцы;
4 — кроме прижатого к ладони большого пальца, остальные растопырены;
5 — открытая ладонь;
6 — выпрямлены мизинец и большой палец, остальные — сжаты в кулак;
7 — большим палец вместе с указательным и средним сложены в щепоть;
8 — выпрямлены указательный и большой пальцы, остальные — сжаты в кулак;
9 — указательный и большой изогнуты в виде буквы «С», остальные — сжаты в кулак;
10 — три варианта:
— рука сжимается в кулак;
— указательные пальцы обеих рук пересекаются;
— выпрямленный средний палец заводится за выпрямленный указательный, остальные — сжаты в кулак.

В Японии счёт начинается с открытой ладони. Поджатый большой палец представляет число 1, мизинец является числом 5. Таким образом, пальцы, сложенные в кулак — число 5. Затем совершается обратное действие: число 6 обозначается разжатым мизинцем. Возврат к открытой ладони означает число 10.
В виде жестов используется тот же порядок, что в английской или русской традиции: выпрямленный указательный палец становится номером 1, большой палец теперь представляет число 5. Для чисел свыше пяти соответствующее количество выпрямленных пальцев другой руки прижимаются к раскрытой ладони первой. Например, число 7 отображают указательный и средний палец. Число 10 изображается двумя раскрытыми к собеседнику ладонями.

В англоязычных странах счёт до 5 ведётся разжатием пальцев, первоначально собранных в кулак, начиная с указательного пальца, и продолжается до мизинца (число 4). Выпрямленный большой палец указывает на число 5. Аналогичным образом процесс счёта продолжается на другой руке для чисел от 6 до 10. Например, число 7 указывается открытой ладонью с растопыренными пальцами одной руки и выпрямленным указательным и средним пальцами другой.
Чтобы указать на количество своему собеседнику, коренной житель англоговорящей страны поднимает руку или руки вверх. Например, выпрямленные указательный, средний и безымянный пальцы на поднятой вверх ладони будут означать число 3.

Балканские страны на юго-востоке Европы имеют счёт, схожий с английским.

У народов континентальной Западной Европы, таких, как немцы или французы, выпрямленный большой палец представляет собой начало исчисления (число 1). Затем разжимается указательный палец (число 2) и так далее — до мизинца (число 5).
В некоторых европейских странах, а зачастую и во Франции, альтернативный метод подсчёта проводится путём сгибания пальцев в порядке: большой, указательный, средний, безымянный и мизинец.

Русский, украинский и других постсоветских стран счёт на пальцах до десяти начинается с загибания мизинца левой руки и последовательно ведётся до загнутого большого пальца правой руки.
Когда требуется наглядно показать количество, рука сжимается в кулак и сначала разжимается указательный палец, затем средний, безымянный, мизинец и большой.

Английский писатель Р. Мейсон в книге «А ветер не мог читать» приводит пример из истории Второй мировой войны об японке Сабби, оказавшейся в Индии, принадлежащей тогда Великобритании. Великобритания тогда находилась с Японией в состоянии войны. Когда Сабби представили одному англичанину как китаянку, тот предложил ей сосчитать на пальцах до пяти, после чего обман раскрылся:
«Вы видели как она считает? Загибает один за другим пальцы. Вы когда-нибудь видели, чтобы китаец при счёте загибал пальцы? Никогда! Китайцы считают так же, как и англичане. Они поднимают кулак и разгибают пальцы! Она японка!»

В велосипедной гонке «Тур де Франс», перед стартом используется обратный отсчёт от 5 до 1 на пальцах поднятой руки судьи, где 5 — выпрямлены (разжаты) все пальцы, включая большой; 4 — кроме большого, все пальцы выпрямлены; 3 — выпрямлены большой, указательный и средний палец; 2 — выпрямлены указательный и средний палец; 1 — выпрямлен большой или указательный палец; 0 — все пальцы вытянуты снова, но рука отводится в сторону. Это сигнал о начале гонки.

Метки: Европа, Италия, википедия, вікіпедія, интересное, истории, математика, слова, традиции, факты, цікаво

бинарных пальцев!

Бинарные пальцы!

Показать рекламу

Скрыть рекламу
О рекламе

Забудьте о счете до 10 на пальцах… вы можете считать до 1000, если хотите!

Правая рука

Правой рукой вы можете сосчитать до 31:

Нет пальцев вверху 0

Большой палец 1

Указательный палец 2

2 и 1
делает 3

Средний палец 4

Добавьте свой большой палец
за 5

4 и
2 делает 6

4 и 2 и 1
получается 7

Безымянный палец 8

На самом деле вы считаете в двоичном формате:

Номер	Сделано
1	1					до
2	2				до
3	2+1				до	до
4	4			до
5	4+1			до		до
6	4+2			до	до
7	4+2+1			до	до	до
8	8		до
9	8+1		до			до
10	8+2		до		до
11	8+2+1		до		до	до
12	8+4		до	до
13	8+4+1		до	до		до
14	8+4+2		до	до	до
15	8+4+2+1		до	до	до	до
16	16	до
17	16+1	до				до
	и т. д….

Вот еще несколько примеров:

Почему?

Чтобы вы могли считать до большего числа, когда у вас нет карандаша или бумаги.

Вы также можете «запоминать» числа, держа пальцы в правильном положении.

Или вы можете показать кому-то секретный номер, используя только свою руку (или руки, см. далее).

Ваша очередь

Потренируйтесь считать на пальцах от 0 до 31, как описано выше.

Делайте это много раз, пока не станет легко.

Когда у тебя получается хорошо, покажи друзьям!

Левая рука

Хотите большие числа? Ваша левая рука может помочь:

Теперь мы можем использовать все 10 пальцев, чтобы составить такие числа:

И, наконец, что происходит, когда все пальцы подняты?

Итак, теперь вы можете считать до 1000, используя всего 10 пальцев. Ух ты.

Попрактикуйтесь в этом в течение следующих нескольких дней… вы приобретете новый навык, а также обнаружите, что двоичный код становится намного легче для понимания.

Copyright © 2017 MathsIsFun.com

Бесплатные печатные плакаты для счета пальцев от 1 до 10 —

Перейти к содержимому

Одним из первых инструментов, которые мы используем для счета, являются наши пальцы. Они всегда с нами, легкодоступны и помогают нам освоить переписку один на один. Давайте будем честными, даже будучи взрослыми, мы часто ловим себя на том, что используем пальцы для решения математических задач в повседневной деятельности. На самом деле, исследователи мозга обнаружили, что мы «видим» изображение своих пальцев в особой области нашего мозга, даже если мы не используем пальцы при вычислении ответа! Итак, как видите, счет на пальцах — важная часть математического развития. Эти бесплатные распечатанные плакаты для счета пальцев от 1 до 10 станут отличным дополнением к классной комнате!

Зачем детям в математике использовать пальцы?

Счет на пальцах необходим для развития сильного чувства числа, так как он помогает с соответствием один к одному и снижает нагрузку на память. Когда вы считаете на пальцах, у вас есть фактическое физическое представление числа. Хотя были некоторые разногласия по поводу использования пальцев в математике, были исследования, демонстрирующие, что дети, которые используют свои пальцы для счета, на самом деле умнее! Мы определенно хотим, чтобы наши юные ученики могли считать с помощью этих пальцев!

В этот набор входят большие красочные и разнообразные плакаты для печати, изображающие счет на пальцах, которые можно использовать на досках объявлений или в качестве плакатов в классе. В комплект также входят плакаты меньшего размера, которые можно использовать для тренировки счета или для занятий в небольших группах. Эти плакаты хороши тем, что когда дети умеют считать на пальцах, они берут абстрактное понятие — математику — и превращают его в более простую, осязаемую форму.

Мы хотим, чтобы юные ученики умели считать по пальцам!

Проведено исследование мозга, которое показало, что область нашего мозга на самом деле «видит» пальцы при решении математических задач. Эта область мозга, называемая соматосенсорной областью, на самом деле «загорается», когда возникает математическая задача.

Крайне важно поощрять счет на пальцах, и эти бесплатные печатные плакаты с числами являются прекрасным инструментом, помогающим учащимся овладеть этим навыком.

Какие действия я могу делать с этими плакатами для подсчета пальцев?

Эти плакаты с цифрами для классной комнаты можно использовать по-разному.

Они красочные, разнообразные и могут быть использованы учащимися на доске объявлений в качестве украшения класса, на которые можно ссылаться в течение года, чтобы помочь с системами подсчета пальцев.

Эти плакаты можно использовать несколькими способами:

• Вручите каждому ученику карточку, чтобы класс выстроился в очередь со своими карточками. Или предложите ребенку самостоятельно упорядочить карточки.
• Попросите учащегося назвать число, в то время как остальной класс использует пальцы, чтобы представить это число. Покажите карточку классу для самопроверки.
• Закройте номер на плакате. Предложите учащимся написать число, которое представляют пальцы.
• Покажите плакат, закрыв изображение руки. Предложите учащимся изобразить число пальцами.
• Покажите карточку с числом и попросите учащихся показать вам пальцами, какие числа стоят до или после отображаемого числа.

Как использовать плакаты для подсчета пальцев?

Инструменты, которые вам понадобятся

Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках.

Распечатайте и вырежьте плакаты для счета пальцев.

Плакаты заламинировать.

Вы захотите использовать эти плакаты снова и снова, поэтому, если возможно, распечатайте их на картоне или наклейте на плотную бумагу, прежде чем ламинировать.

Если вы планируете позволить детям манипулировать карточками, имейте в виду, что дошкольники и детсадовцы не самые хрупкие создания! Вы захотите убедиться, что ваши плакаты крепкие и могут выдержать множество разных рук и, скажем прямо, даже ртов.

Наши любимые счетные книги:

Мы не можем жить без них!

Как только это увлекательное занятие пробудит в вашем ребенке творческий потенциал, сделайте еще один шаг вперед с помощью этих увлекательных ресурсов:

Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках.

 Ten Black Dots Diez puntos negros: Ten Black Dots (испанское издание) Ten Apples Up On Top! Чика Чика 1, 2, 3 Любопытный Джордж учится считать от 1 до 100 дети, Учим числа от 1 до 10, Считаем животных Большая книга счета до 100: найди, открой, выучи (Умные большие книги) На стартовой площадке: книга-счет о ракетах (знай свои числа) 1, 2, 3 в зоопарк : Счетная книга Excavator’s 123: Спокойной ночи, спокойной ночи, строительная площадка (Счетные книги для детей, Учимся считать книги, Спокойной ночи) Как динозавры считают до десяти? Книга «Пять маленьких обезьянок, прыгающих по кровати» (История пяти маленьких обезьянок) Мягкое на ощупь: первые 100 цифр 1-2-3 горошин[1 2 3 ГОРОШКА][Твердый переплет]

Еще больше в нашем магазине

В МАГАЗИН

Найдите еще больше увлекательных занятий в магазине Life Over C!

подпишитесь на информационный бюллетень и получите бесплатную активность

Введите адрес электронной почты на номер

получите свою активность прямо сейчас!