Menu
vitalyatattoo.ru — Студия художественной татуировки и пирсинга ArtinMotion Разное На пальцах цифры: любой может освоить двоичную систему

На пальцах цифры: любой может освоить двоичную систему

Содержание

любой может освоить двоичную систему

Все думают, что на пальцах одной руки можно показать только 5 чисел. На самом деле -— любое число от 1 до 31!
А если взять пальцы обеих рук — то от 1 до 1023!
Не верите?
Попробуйте сами!
Для этого вам понадобится…


А вот такие символы для чисел использовали в XVI веке

Сначала — подписать свои пальцы, начиная с мизинца.

Пусть мизинец означает 1,
безымянный палец — 2,
средний палец — 4,
указательный палец — 8,
а большой — 16.

Тогда мы легко можем «собрать» любое число от 1 до 31 в виде суммы из нескольких слагаемых.
Например, 6 = 2+ 4,
а 13 = 8 + 4 + 1.

(Это называется двоичная система, и ею пользуются все компьютеры!)

И если мы палец поднимаем, то мы это слагаемое «берём», а если палец прячем, то не берём.

Тогда это — число 1 + 4 + 16 = 21

А теперь посмотрим на такую закономерность.

Это число 3, то есть 1 + 2.
Мы использовали соседние пальцы, мизинец и безымянный.

Теперь попробуем сделать число в 2 раза больше, то есть 6.

Мы снова поднимаем соседние пальцы, на этот раз безымянный и средний.
И неудивительно,
6= 2 + 4.

Попробуем показать на пальцах число ещё в 2 раза больше!

Снова соседние пальцы, на этот раз средний и указательный.
12 = 4 + 8.

Теперь вы легко угадаете следующее число:

Это число …

.

А это число 5, показанное на пальцах.
5 = 1 + 4.
Попробуем сдвинуть на 1 палец правее и проверим нашу идею.

Получилось!
10 = 2 + 8.
И это не так уж удивительно, ведь сдвигая на 1 палец вбок мы увеличиваем каждое слагаемое ровно в 2 раза!
Вместо 1 берём 2, а вместо 4 — берём 8!

Теперь вы сами можете показать на пальцах 20, для этого вам понадобится показать

.

Возьмём, к примеру, такое число:
Это

.

Если мы не используем в записи числа мизинец, то это число можно разделить пополам,
«сдвинув» влево все пальцы, то есть показав вместо безымянного — мизинец, вместо указательного — средний, а вместо среднего — большой палец.

Мы получим:

1 + 4 + 8 = 13, то есть ровно половину от предыдущего числа!

А теперь отгадайте это число:

.

И скажите, можем ли мы на пальцах показать половину этого числа?

А если мы захотим продолжить счёт на пальцах, то какое число надо написать на следующем пальце?

.

Для того, чтобы узнать это, достаточно сложить все числа, и добавить 1,
или же… увеличить в 2 раза самое большое из наших, написанных на пальцах, кодов.

У нас самое большое число было 16,
а сумма всех 5 пальцев была 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31.
Если мы добавим 1, то… как раз получим 16 + 16.

Как это получается?

Смотрите на картинку!

Если мы решим использовать все 10 пальцев, то мы сможем показать число 1023!!

Числа, на пальцах. — sibirjk61 — LiveJournal

Казалось бы, что ещё нового можно сказать об арабских цифрах?
После того, как наши первобытные фигуры цифр наглядно обрисовались  здесь в плетёных узелках из упругих полосок, мне стало интересно, по какому принципу они округлились? Посмотрев материал о символах римских цифр, составленных из пальцев рук, попыталась строить фигуры из пальцев и посмотреть, как это будут выглядеть. В боковой плоскости римские цифр I, II, III, I, сливаются в похожие фигуры и почти неразличимы, как и оставшиеся две — L, V. В эксперименте с другим набором и формой пальцев, крутя, вертя и разглядывая контуры под разными углами, почти сразу обнаружилось удивительное сходство новых силуэтов с современными цифрами.
Небольшая игра теней и… убедитесь сами:


Глаза и логика меня не обманывают?  Новые контуры фигур из пальцев это вполне современные цифры?

Логика простая – в жизни бывают случаи, когда безопаснее молчать, чем говорить и тогда в ход идут жесты.
Указательным пальцем мы показываем на важный для случая предмет и этим же пальцем подзывам к себе человека. Если рот занят по какой-то причине, или не слышно из-за шума, то тоже показываем руками и на пальцах.
Вот как так могло получиться, что мои цифровые жесты больше похожи на арабские чем сами арабские?

А ведь я складывала пальцы не случайным образом, а в строгой арифметической последовательности:
1 – указательный;
2 – большой и указательный;
3 – большой, указательный и средний;
4 – большой, указательный, средний и безымянный (мизинец лежит горизонтально).
5 – кулак, но не сжат плотно;
6 – средний палец;
7 – указательный  горизонтально и средний;
8 – указательный+ большой+средний;
9 – все вместе, кроме мизинца;
0 – все вместе(ноготь к ногтю).
 Подушечки пальцев — как это может быть, что в шрифтах используются утолщения на концах линий похожие на эти самые подушечки?
В полном образе цыфры утверждаешься ещё и самой формой движения. Это важные движения, но их пока оставлю за кадром. Скажу только, что некоторые из этих движений удивительным образом совпадают по названию с названиями наших цифр.

Обратите внимание —  мы показываем большой палец в знак высшей похвалы. Высший балл, пятёрка в оценках. Обе фигуры на рисунке под номерами 5/1 и 5/2 — суть одно и то же.
Проверте, может я что-то притянула за уши или подстроила, как в театре теней и у вас получатся другие комбинации.

 В детстве мне было непонятно, почему старики так странно выписывают цифры? Нет не торопливо и случайно, а тщательно и старательно копируя казавшиеся мне некрасивыми, непропорциональными, несимметричными, незакономерно логичными и несовременными, графические особенности?
Примерно так (чуть крикатурно получилось):
Этот странный курносый носик у однёрки; хилая, пустая двойка; плоскоголовая, вжавшая шею, с опущенным козырьком  тройка;  зазнаесто-горделивая, брюхатая, в низком приседе  четвёрка; насупившаяся бука пятёрка; клюющая носом, пузатая шестёрка; горбатая, приземистая семёрка с кинжалом наперевес; кособокая восьмёрка с маленькой головкой, сплющенная и завалившаяся на бок; как бы поскользнувшаяся девятка и огурцеобразный ноль — все эти на вид странности казались символом патриархальной уходящей эпохи. Именно патриархальной, потому, что такие особенности письма замечала только у пожилых мужчин. Может быть это совпадение и графика тех людей дань старым образцам шрифтов и особенностей подчерка? Возможно, просто срабатывла зрительная память на особенности цифровых фигур из пальцев, которые отличаются своей разнообразной асимметрией от симметричных фигур из узлов, которые ближе женскому рукоделию.

Непонятно, как так получилось, что очевидные и простые фигуры цифр европейцы не замечали? Странно ещё и потому, что Хэллоуин это развлечение, основанное на игре света и тени. Глаз людей остро воспринимал и хорошо ассоциировал любые силуэты теней. Это был один из элементов, обеспечивающих выживание. Ещё в средине прошлого века художники зарабатывали тем, что вырезали ножницами на глаз профили и фигурки из чёрной и белой бумаги.

Числа и цифры | Наука и жизнь

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Понятие о числе зародилось в глубокой древности, когда человек научился считать предметы: два дерева, семь быков, пять рыб. Сначала счёт вели на пальцах. В разговорной речи мы до сих пор иногда слышим: «Дай пять!», то есть подай руку. А раньше говорили: «Дай пясть!» Пясть — это рука, а на руке пять пальцев. Когда-то слово пять имело конкретное значение — пять пальцев пясти, то есть руки.

Позднее вместо пальцев для счёта начали использовать зарубки на палочках. А когда возникла письменность, для обозначения чисел стали употреблять буквы. Например, у славян буква А означала число «один» (Б не имело числового значения), В — два, Г — три, Д — четыре, Е — пять.

Постепенно люди стали осознавать числа независимо от предметов и лиц, которые могли подвергаться счёту: просто число «два» или число «семь». В связи с этим у славян появилось слово число. В значении «счёт, величина, количество» его начали употреблять в русском языке с ХI века. Наши предки использовали слово число и для указания на дату, год. С ХIII века оно стало обозначать ещё и дань, подать.

В старину в книжном русском языке наряду со словом число имело хождение существительное чисмя, а также прилагательное чисменый. В ХVI веке появился глагол числити — «считать».

Во второй половине ХV века в европейских странах получили распространение специальные знаки, обозначающие числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Их изобрели индийцы, а в Европу они попали благодаря арабам, поэтому и получили название арабские цифры.

В нашей стране арабские цифры появились в Петровскую эпоху. В то же время в русский язык вошло слово цифра. Арабское по происхождению, оно тоже пришло к нам из европейских языков. У арабов первоначальное значение слова цифра — это нуль, пустое место. Именно в этом значении существительное цифра вошло во многие европейские языки, в том числе в русский. С середины ХVIII века слово цифра приобрело новое значение — знак числа.

Совокупность цифр в русском языке называлась цифирь (в старой орфографии цыфирь). Дети, изучавшие счёт, говорили: учу цифирь, пишу цифирь. (Вспомните учителя по фамилии Цыфиркин из комедии Дениса Ивановича Фонвизина «Недоросль», который обучал нерадивого Митрофанушку цифири, то есть арифметике.) При Петре I в России открыли цифирные школы — начальные государственные общеобразовательные учебные заведения для мальчиков. В них кроме других дисциплин детям преподавали цифирную науку

— арифметику, математику.

Итак, слова число и цифра различаются и по значению и по происхождению. Число — единица счёта, выражающая количество (один дом, два дома, три дома и т.д.). Цифра — знак (символ), обозначающий значение числа. Для записи чисел мы используем арабские цифры — 1, 2, 3… 9, 0, а в некоторых случаях и римские — I, II, III, IV, V и т.д.

В наши дни слова число и цифра употребляются и в других значениях. Например, когда мы спрашиваем «Какое сегодня число?», то имеем в виду день месяца. Сочетания «в том числе», «из числа кого-нибудь», «в числе кого-то» обозначают состав, совокупность людей или предметов. А если мы доказываем что-то с цифрами в руках, то обязательно используем числовые показатели. Словом цифра называют также денежную сумму (цифра дохода, цифра гонорара).

В разговорной речи слова число и цифра

часто заменяют друг друга. Например, числом мы называем не только величину, но и знак, который её выражает. Об очень больших в числовом отношении величинах говорят астрономические числа или астрономические цифры.

Слово количество появилось в русском языке в XI веке. Оно пришло из старославянского языка и образовано от слова колико — «сколько». Существительное количество употребляется в применении ко всему, что поддаётся счёту и измерению. Это могут быть люди или предметы (количество гостей, количество книг), а также количество вещества, которое мы не считаем, а измеряем (количество воды, количество песка).

Уникальные свойства числа 9, о которых в школе не рассказывали. Таблица умножения на 9 на пальцах | Хакнем Школа

В этой статье я расскажу Вам несколько удивительных свойств числа 9. Они легко запоминаются, интересны и показывают, как же увлекательна может быть математика!

Изображение из открытых источников информации

Изображение из открытых источников информации

1. И вот первое свойство: сумма цифр всех чисел, получаемых в таблице умножения на 9 равна 9:

Уникальные свойства числа 9, о которых в школе не рассказывали. Таблица умножения на 9 на пальцах

Отсюда и признак делимости на «9», помните? Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

2. Остаток от деления любого числа на 9, всегда равен остатку от деления на 9 суммы цифр этого числа.

Например: при делении числа 762 на 9 получается 84 и остаток 6 (762 : 9 = 84 и остаток 6), 7 + 6 + 2 = 15, 15 : 9 =1 и остаток 6.

Кстати, на этом свойстве основан старинный способ проверки арифметических действий (сложения, умножения, вычитания и деления), так называемый «способ девятки», об этом рассказываю подробнее в статье по ссылке.

3. Если мы запишем любое двузначное число, затем запишем цифры этого же числа в обратном порядке и возьмём разность получившихся чисел, то эта разность всегда будет делиться на 9.

Например:

1) Возьмём число 93, 93 – 39 = 54, 54 : 9 = 6

2) Возьмём число 65, 65 – 56 = 9, 9 : 9 = 1

3) Возьмём число 72, 72 – 27 = 45, 45 : 9 = 5

На самом деле, это свойство хорошо видно, если его обобщить:

(10а + b) – (10b + a) = 9a + 9b= 9 (a + b)

4. Если взять любое трёхзначное число такое, чтобы крайние цифры были различны и число, в котором цифры переписаны в обратном порядке. Теперь найдите разность получившихся чисел. Полученная разность всегда будет делиться на 9, а результатом деления будет разница между крайними числами, умноженная на 11.

Например: 1) 754 – 457 = 297, 297 : 9 = 33

2) 936 – 639 = 297, 297 : 9 = 33

3) 972 — 279 = 693, 693 : 9 = 77

Чтобы доказать это свойство, обозначим буквами a, b и c цифры сотен, десятков и единиц числа.

Тогда наше число можно записать так: 100a + 10b + c, а записанное наоборот 100c + 10b + a.

Вычитаем из одного числа другое и делим на 9:

Уникальные свойства числа 9, о которых в школе не рассказывали. Таблица умножения на 9 на пальцах

5. Мы как-то говорили с вами о счёте на пальцах, хочу напомнить о том, как на пальцах рук можно выучить таблицу умножения на 9:

Положите на стол обе ладони, мысленно пронумеруйте каждый палец слева направо.

Изображение из открытых источников информации

Изображение из открытых источников информации

Например: умножим 3 на 9 = ?

Для этого нужно загнуть палец № 3, слева от загнутого пальца у нас 2 пальца — это число десятков результата, справа у нас 7 пальцев — число единиц. Итак, 3 × 9 = 27.

Попробуйте сами выполнить на пальцах умножение 4 на 9. Получилось 36?

Ну и напоследок приведу несколько красивых примеров умножения с 9.

Уникальные свойства числа 9, о которых в школе не рассказывали. Таблица умножения на 9 на пальцахУникальные свойства числа 9, о которых в школе не рассказывали. Таблица умножения на 9 на пальцах

Вот такое оно удивительное, это число 9.

#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳

Читайте наш канал в телеграм по этой ссылке

Автор: #ирина_чудневцева главный редактор и соавтор канала Хакнем Школа, 43 года, город Ярославль

Другие статьи автора:

Уникальные свойства числа 9, о которых в школе не рассказывали. Таблица умножения на 9 на пальцах

Хотите опубликовать свой пост в «Хакнем Школа»? Напишите нам на почту: [email protected]

§ Откуда появились числа. Доклад по математике

←Вернуться в «Доклады по математике»

В наше время никто не испытывает трудностей при ответе на вопрос, сколько будет дважды два. Нам сложно представить, что когда-то давно, чтобы узнать эту простую истину, человечеству пришлось пройти больший путь развития.

В каменный век первобытные люди не знали таких слов как «один» или «два». Чтобы договариваться друг с другом при совместной охоте, им было достаточно показать все на пальцах.

Тогда пальцы были основным и единственном способом счета. Согласитесь, что это удобно, как при сложении, так и при вычитании. Загибаем пальцы – значит, складываем, разгибаем – вычитаем.

Поэтому многие ученые полагают, что счет десятками как раз и пошел от привычки наших предков считать на пальцах своих рук.

Чуть позже первобытные люди научились изображать числа зарубками на дереве или на камне, но до внешнего вида современных цифр, которыми мы пользуемся сегодня повседневно, таким зарубкам было еще далеко.

Шли века, тысячелетия. Люди учились строить каменные здания, делить пахотную землю на участки, рассчитывали сроки начала посева.

Для всего этого уже требовались более сложные расчеты, поэтому представители древних цивилизаций стали задумываться о систематизации правил счета. Так начали формироваться первые прообразы современных цифр.

Цифры в Древнем Египте

Самые первые цифры появились примерно тогда же, когда и первые значки-слова, и первые буквы. В Древнем Египте уже умели решать сложные арифметические задачи.

Археологи обнаружили любопытную запись о победах некоего фараона. Среди знаков и рисунков попался один, похожий на птичку. Позднее выяснилось, что это цифра, обозначающая «сто тысяч».

Цифры в Древней Греции и в Древнем Риме

Древние греки цифры записывали буквами: α – один, β – два, γ – три и т.д.

У древних римлян цифры тоже были, но не привычные для нас. Единица, двойка и тройка изображались просто палочками: I, II и III. Чтобы не рисовать четыре пальца и один большой, стали писать пятерку через значок: V. Римские цифры используются и сегодня. Их можно увидеть на циферблатах часов и на корешках книжных томов.

Но откуда тогда появились те цифры, которыми все мы пользуемся сегодня?

Арабские цифры

Хотя римская нумерация была большим достижением своего времени, для выполнения арифметических действий она была не очень удобной. Способ записи всего несколькими знаками (десятью), который принят теперь во всем мире, был создан в Древней Индии. Индийская система счета распространилась по Европе, а цифры получили названия арабских, т.к. пришли к нам через арабов. Справедливости ради, правильнее называть такие числа индийскими.

Вот так в мире появились цифры, которыми мы пользуемся и по сей день.


Тема 1. Что такое сахарный диабет?

Основные вопросы:
Определение и понятие СД.
Нормальные цифры глюкозы крови.
Глюкоза в моче.
Гликированный гемоглобин и фруктозамины.
С-пептид и другие анализы.

Сахарный диабет – это группа заболеваний, при которых хронически повышается уровень глюкозы крови. В норме уровень глюкозы крови поддерживается натощак от 3,3 до 5,5; после еды – до 7,8 ммоль/л.

Существуют другие единицы измерения глюкозы крови: мг/дл. Чтобы перевести в ммоль/л надо показатель в мг/дл разделить на 18.

В организме уровень глюкозы крови снижает гормон инсулин, который вырабатывается в поджелудочной железе.

Если инсулина вырабатывается мало, или он не вырабатывается совсем, или вырабатывается некачественный инсулин, или человеку удалили поджелудочную железу и др., уровень глюкозы в крови повышается и человеку ставится диагноз «сахарный диабет».

В зависимости от причины заболевания устанавливается тип диабета (1 тип, 2 тип, панкреатогенный и др.).

При 1 типе диабета инсулин не вырабатывается совсем или его вырабатывается очень мало.

При 2 типе сахарного диабета на начальном этапе заболевания инсулин может вырабатываться даже в избыточном количестве, однако действие его ослаблено (из-за снижения чувствительности организма к инсулину или «некачественного» инсулина).

При панкреатогенном диабете инсулин не вырабатывается после перенесенного панкреатита или удаления поджелудочной железы.

Это самые распространенные типы сахарного диабета, но не все.

Отдельным состоянием является гестационный сахарный диабет, который развивается у беременных женщин и проходит после беременности.

Итог один: высокий уровень глюкозы крови.            

Чем отличаются диабет 1 и 2 типов?

1 тип диабета чаще развивается у молодых людей, чаще всего это аутоиммунное заболевание. Симптомы диабета часто появляются внезапно (жажда, сухость во рту, выделение большого количества мочи, резкое похудение). Однако при этом погибло уже более 90% бета-клеток поджелудочной железы. Лечится данный тип диабета только инсулином.

2 тип развивается у лиц более старшего возраста (хотя в последнее время все больше молодых людей с диабетом 2 типа), людей с избыточной массой тела, ожирением. Часто развивается без всяких симптомов и поэтому поздно выявляется. Для своевременной диагностики диабета 2 типа проводится скрининговое исследование на глюкозу людей из групп риска. Лечится диабет 2 типа диетой, нормализацией массы тела  и таблетками, т.к. в начале заболевания инсулин вырабатывается. Но в дальнейшем наступает истощение поджелудочной железы, инсулин перестает вырабатываться и тогда назначается инсулин.

Иногда возникают  ситуации, когда сложно определить, какой у человека тип диабета. Например, существует сахарный диабет 1 типа с медленно прогрессирующим течением, когда заболевание выявляется в более зрелом возрасте, но у пациента нет ожирения и сразу требуется назначение инсулина.

На основании чего устанавливается диагноз «Сахарный диабет»?

Сахарный диабет устанавливается на основании измерения уровня глюкозы крови.       Верхняя граница нормального уровня глюкозы в крови из пальца натощак 5,5 ммоль/л, в крови из вены – 6,0 ммоль/л.

Если уровень  глюкозы натощак ≥ 6,1 ммоль/л в крови из пальца, или ≥ 7,0 ммоль/л в крови из вены, или  после еды  ≥ 11,1 ммоль/л в любой крови устанавливается диагноз сахарный диабет.

Следует обратить внимание, что, хотя при определении глюкозы крови глюкометром кровь берется из пальца, но большинство современных глюкометров откалибровано по плазме, поэтому при определении глюкозы крови глюкометром следует ориентироваться на показатели для плазмы.

Уровень глюкозы крови натощак в крови из пальца от 5,6 до 6,0 ммоль/л (в крови из  вены от 6,1 до 6,9 ммоль/л) является промежуточным состоянием между нормой и сахарным диабетом («преддиабет»).

Термин «преддиабет» используется в качестве неофициального названия.

Официальное название  данного состояния включает два диагноза: «нарушенная толерантность к глюкозе» и «нарушенная гликемия натощак».

Для уточнения данных состояний пациенту может назначаться  тест с глюкозой. НО! Если уровень глюкозы натощак ≥ 6,1 ммоль/л в крови из пальца, или ≥ 7,0 ммоль/л в крови из вены, или  после еды  ≥ 11,1 ммоль/л – ТЕСТ С ГЛЮКОЗОЙ ПРОВОДИТЬ НЕ НАДО!

Очень важным показателем является  гликированный гемоглобин. Гликированный гемоглобин показывает, какой был средний уровень глюкозы крови за последние 3 месяца.

Глюкоза крови связывается с гемоглобином, который содержится  в эритроците (эритроцит является инсулинНЕзависимой клеткой крови). Когда в крови много глюкозы, то она в большем количестве связывается с гемоглобином. Эритроцит живет 120 дней, поэтому гликированный гемоглобин  показывает, какой был средний уровень глюкозы крови за последние 3 месяца.     

Нормальным является уровень гликированного гемоглобина до 5,7-6,0%. Уровень гликированного гемоглобина  ≥6,5% является критерием для установления диагноза «сахарный диабет». 

При уровне гликированного гемоглобина 5,7-6,4% можно говорить о «преддиабете» (при отсутствии критериев диагностики сахарного диабета по уровню глюкозы крови).

Гликированный гемоглобин применяется не только в качестве критерия диагностики сахарного диабета, но и в качестве критерия компенсации сахарного диабета (оценка компенсации за последние 3-4 месяца).

Для оценки компенсации за последние 3 недели назначается анализ на фруктозамины.

Глюкоза в моче. В норме в моче нет глюкозы, т.к. при образовании мочи почки реабсорбируют всю глюкозу. Глюкоза в моче появляется, когда уровень глюкозы в крови превышает определенный уровень (почечный порог) и почки не могут реабсорбировать всю глюкозу. «Почечный порог» для глюкозы крови составляет 8-10 ммоль/л. Т.е. когда глюкоза в крови выше этого уровня, почки начинают пропускать глюкозу в мочу. Если в моче есть глюкоза, значит в тот промежуток времени, в течение которого в мочевом пузыре собиралась эта порция мочи, уровень глюкозы крови превышал почечный порог. Если Вы утром измерили глюкозу крови и она 5 ммоль/л, но в моче есть глюкоза, значит, ночью уровень глюкозы был высоким.

Для оценки секреции инсулина поджелудочной железой можно определять  иммунореактивный инсулин в крови и С-пептид.

Если человек получает инсулинотерапию, то иммунореактивный инсулин покажет ложное значение, поэтому в таких случаях определяется только С-пептид. С-пептид – это часть молекулы инсулина.

С-пептид показывает, сколько инсулина продуцирует поджелудочная железа. Его определение имеет значение в случаях, когда  имеются сомнения, нуждается ли данный пациент в инсулинотерапии. Определение С-пептида не входит в стандартные протоколы обследования.

Если С-пептид снижен, то без инсулина не обойтись. Но при 1 типе диабета, как правило, нет смысла определять С-пептид, т.к. клинические проявления обычно не оставляют сомнений о необходимости инсулинотерапии.

Из других анализов можно остановиться на антидиабетических антителах. Они выявляются у пациентов с диабетом 1 типа за несколько лет до дебюта заболевания, но обычно исчезают в течение нескольких лет после того, как человек заболел. У большей части пациентов их определение не имеет практического смысла. 

ПЦР-диагностика

ПЦР ( Полимеразная цепная реакция )  Если попытаться описать ПЦР-диагностику в трёх словах, то это, совершенно определённо, будут слова ТОЧНО, НАДЁЖНО, БЫСТРО. На сегодняшний день, ПЦР-диагностика является самым точным и чувствительным методом выявления инфекционных  и генетических заболеваний. За 30 лет, с момента своего появления в 1983 году, этот уникальный метод уверенно завоевал весь мир, принеся своему изобретателю Кэрри Мюллису, Нобелевскую премию в области химии за 1993 год. Изящность, простота исполнения, непревзойденные показатели чувствительности и специфичности принесли новому методу небывалую, но абсолютно заслуженную популярность.

Диагностика инфекционных заболеваний, в том числе вызванных трудно культивируемыми микроорганизмами, их генотипирование, оценка вирулентности (степень болезнетворности), определение устойчивости микрофлоры к антибиотикам, пренатальная диагностика генетических заболеваний, биоконтроль препаратов крови — вот неполный перечень направлений, где с успехом применяется ПЦР.

Достоинства ПЦР-диагностики:
  • Высочайшая специфичность – В процессе анализа в исследуемом материале выделяется фрагмент ДНК, специфичный (присущий) только конкретному возбудителю —  бактерии или вирусу. Этот участок ДНК уникален и не характерен ни для одной другой инфекции на Земле. Можно говорить, что специфичность метода достигает 100% или близка к этому. Это позволяет в одном и том же материале, проводить одновременный поиск нескольких возбудителей без какого-либо ущерба качеству.
  • Высочайшая чувствительность –  Метод ПЦР позволяет выявить одну-единственную болезнетворную бактерию среди миллиардов других, предоставив через несколько часов, 50 миллиардов ее копий! Он работает там, где другие методы: микроскопический, бактериологический, иммуноферментный, бессильны. Достоверный диагноз при помощи ПЦР можно ставить по 10 — 100 возбудителям в пробе, в то время как для других тестов эта цифра составляет 1000 — 1000 000.
  • Оперативность —  Постановка реакции занимает всего несколько часов, т.к. не требуется искусственное выращивание возбудителя. Процесс максимально автоматизирован. Таким образом, вся диагностика, от момента сдачи материала на анализ до получения результата, отнимет один день.
  • Прямое определение возбудителей инфекционных заболеваний – методом  ПЦР определяют возбудителя, а не реакцию на его внедрение со стороны организма. Таким образом, появилась возможность точно диагностировать заболевание еще в инкубационном периоде, когда нет никаких клинических или лабораторных признаков болезни.
  • Абсолютная универсальность — ПЦР позволяет обнаруживать любые ДНК и РНК, даже когда бессильны другие методы. Оборудование, используемое для ПЦР, стандартно, оно не зависит от того, что именно и где именно мы ищем. Для ПЦР-исследования может применяться практически любые материалы, в том числе недоступные для исследования другими методами: слизь, моча, кровь, сыворотка, мокрота, эякулят, соскоб эпителиальных клеток, почва и т.д.

Описание метода

Думается, пришло время, перейти от восторженных эпитетов и хвалебных речей к описанию, собственно ПЦР метода. И постараться сделать это так, чтобы даже максимально далёкий от молекулярной биологии читатель, смог оценить красоту и изящество метода, а заодно уяснить за что же, собственно, дают Нобелевскую премию…. 

Для начала, нужно понять сущность решаемой задачи и основную проблему, мешающую нам всё устроить легко и просто….

Уже задолго до начала 80-х годов учёным биологам было ясно, что анализ генетической информации содержащеёся в хромосомах любой живой (да и не вполне живой, тоже) клетки, позволяет однозначно определить хозяина этих клеток. Это относится, как к человеку и животным, так и к мельчайшим бактериям и вирусам – без исключений. Вся генетическая  информация записана внутри ДНК.   Так вот, решаемая в ту пору  задача формулировалась весьма просто — хорошо бы найти метод, который позволил бы извлекать из клетки  ДНК, и идентифицировать ее по принципу: «Это ДНК вируса гриппа, это — стафилококка, а это — хламидии». Тогда, взяв у человека каплю крови, мокроту, мочу и т.д., можно было бы легко установить, не содержатся ли в этих биологических пробах возбудители инфекций.  Но… Во-первых, выделить ДНК из клеток неповрежденной практически невозможно — она рвется в произвольных местах, и даже  выделяя её 100 раз из 100 одинаковых клеток, мы получим  тысячи кусков генов во фрагментах разной длины. Ясно, что ни сравнивать, ни анализировать тут будет нечего. Во-вторых, даже если каким-то чудом удастся выделить и безошибочно определять ДНК возбудителя инфекции, сложности остаются. Ведь ДНК, например, вируса, содержится в пробе, среди миллиардов других клеток,  в таких ничтожных количествах, что её запросто можно не заметить, и получить отрицательный результат вместо положительного. Можно, конечно, искусственно вырастить культуру для увеличения объема вирусной ДНК, но, во-первых, не все возбудители болезней хорошо культивируются в искусственных условиях, и, во-вторых, на это требуется значительное время…

Теперь нам пора разобраться с мироустройством, и начать называть вещи своими именами.  Итак, что же это такое ДНК и РНК,  как это всё устроено и из чего состоит ?

Каждая клетка любого живого существа (животного, растения, человека, бактерии, вируса) имеет хромосомы. Хромосомы – это хранители генетической информации, которые содержат всю последовательность генов каждого конкретного живого существа, его геном.  Каждая хромосома состоит из двух нитей ДНК, закрученных в спираль друг относительно друга. Это весьма напоминает винтовую лестницу, «перила» которой удерживаются вместе за счёт «ступенек». 

ДНК (ДезоксирибоНуклеиновая Кислота) имея чрезвычайно сложную структуру, тем не менее,  строится из достаточно простых структурных компонентов, тех самых «ступенек»  – нуклеотидов.

Нуклеотиды бывают 5-и видов :

  • Тимин (Thymine)      ( T )
  • Аденин (Adenine)    ( A )
  • Гуанин (Guaninne)   ( G )
  • Цитозин (Citosine)   ( C )
  • Урацил (Uracil)         ( U )

Нуклеотиды располагаются друг за другом в строгой индивидуальной последовательности, образуя гены. Один ген может состоять из 20-200 таких нуклеотидов. Например, наш  ген, определяющий выработку инсулина, состоит из 60 пар нуклеотидов.

«Ступеньки» в нашей «лестнице», на самом деле не целые, а состоят из 2-х половинок – 2-х разных нуклеотидов.  Но всё дело в том, что половинки не могут соединяться, как попало, а только особыми «комплементарными» парами. Комплементарность – это точное взаимное соответствие и взаимное дополнение. Если хотите — единство противоположностей!  Нуклеотиды обладают свойством комплементарности,  т.е. сцепляться друг с другом могут только нуклеотиды, входящие в одну комплементарную пару. Никакие другие связи в природе не возможны. Это весьма напоминает поведение магнитов, когда южный полюс легко сцепляется с северным, а попытки соединить юг с югом и север с севером обречены на провал… Здесь тоже самое, только полюсов не два, а четыре (попробуйте это себе представить). Свойство комплементарности — ключевое в методе ПЦР.

Комплементарными являются пары Тимин — Аденин  и Гуанин – Цитозин.

Практически это означает, что напротив аденина (A) в одной цепочке ДНК, в другой цепочке обязательно стоит тимин (T), а напротив гуанина (G) – цитозин (C). Схематически  всё это выглядит следующим образом:

 

Кроме ДНК, точно такую же структуру имеет РНК ( рибонуклеиновая кислота ), отличающаяся от ДНК тем, что вместо тимина в ней используется урацил и комплементарная пара имеет вид A — U.

РНК – является хранителем генетической информации у некоторых вирусов, которые называются ретровирусами. Наиболее известный и активно изучаемый представитель этого поганого семейства  —  ВИЧ.

Чтобы представить сложность структуры ДНК и РНК, вдумайтесь в следующий факт: если развернуть спираль ДНК, её длина окажется около ста восьмидесяти сантиметров. Не смотря на то, что размеры клетки исчисляются микронами, из-за очень специфической плотной упаковки спирали, ядро клетки свободно вмещает десятки хромосом.

Итак, пора переходить к решению задачи. 

Рассматривая поставленную выше задачу, мы уже увидели две основных проблемы на пути к её решению. Понятно, что с одной стороны, выискивать клетку возбудителя инфекции среди миллионов клеток крови – занятие достаточно бесперспективное, если не сказать бестолковое, а с другой стороны,  выделять ДНК из клеток » в рукопашную» – тоже не вариант, из-за опасности  порвать на кусочки, всё что мы с таким трудом отыскали… Поэтому, нам очень помог бы какой-нибудь метод, позволяющий активно размножать ДНК, но делающий это только с определёнными, «избранными» экземплярами. Это позволит увеличивать концентрацию интересующей культуры до уровней, безошибочно определяемых и не требующих длительного поиска. 

Вот этим чудо-методом и стал метод полимеразной цепной реакции (ПЦР).  В основе метода ПЦР лежит природный процесс — комплементарное достраивание ДНК матрицы, осуществляемое с помощью фермента ДНК-полимеразы. Эта реакция носит название репликации ДНК.  Так это звучит сухим академическим языком. Но мы задались целью, объяснить Вам всё, буквально, «на пальцах», а потому продолжим свой рассказ о том, как всё происходит.

На первом этапе реакции надо разъединить двойную нить ДНК. Этот процесс называется денатурацией и проходит при температуре 93 — 95 градусов Цельсия. Уже через 30 — 40 секунд связи нуклеотидов разрываются и вместо двойной цепи получаются две одиночные.

Надо заметить, что если после этого, снова, просто понизить температуру, то разделившиеся половинки достаточно быстро находят друг друга и всё возвращается, практически, к исходному состоянию. Следовательно, нам надо не дать соединиться половинкам интересующей нас ДНК. Как этому помешать? – приставить на её место (хотя бы временно) что-то, что точно соответствует небольшому фрагменту ДНК и в точности повторяет комплементарную последовательность небольшой цепочки нуклеотидов. Тогда, место на половинке-основании окажется занято, при попытке присоединения, свойство комплементарности окажется нарушено, и вторая половинка не сможет прицепиться на своё «законное» место. Это «что-то» названное праймером,  синтезируется в научной или промышленной лаборатории и представляет собой цепочку синтетических нуклеотидов (олигонуклеотидов), расположенных в таком же порядке, как и у того вируса (бактерии и так далее), на который делается анализ. Например, если делают анализ на хламидии, то праймер соответствует специфическому участку гена, кодирующего главный белок наружной мембраны (МОМР) Chlamydia trachomatis.

Итак, вторая стадия — присоединение праймеров к ДНК (также называется отжигом)  длится от 20 до 60 секунд. Температура отжига равна 50 — 65 градусам (для каждого вида возбудителей, т.е. для каждого праймера, она своя).

На этом этапе мы уже разделили ДНК на две половинки и не даём им соединиться. Теперь самое время достроить каждую половинку до полноценной ДНК. Но температура, при которой это должно произойти, очень высока, по меркам молекулярной биологии  – более 70 градусов (выше температуры отжига). Проблема была решена благодаря открытию уникального фермента taq-ДНК-полимеразы, содержащегося у бактерий, обитающих в гейзерах. Особенность этого фермента заключается в его исключительной термостойкости (период полужизни при 95 градусах составляет 40 минут) и высокой рабочей температуре — оптимум работы 72градуса. В клетках, фермент ДНК-полимеразы отвечает за копирование и «ремонт» ДНК и способен удлинять короткие нуклеотидные цепочки праймеров, последовательно присоединяя к одному из концов праймера дополнительные нуклеотиды, таким образом, достраивая цепь до конца. Так ДНК копирует саму себя.

Третий этап — достраивание цепей ДНК. Комплементарное достраивание цепей ДНК происходит от конца к концу цепи в противоположных направлениях, начиная с участков присоединения праймеров. Материалом для синтеза новых цепей ДНК служат добавляемые в раствор «кирпичики» — все те же производные аденина, гуанина, цитозина и тимина. Процесс синтеза катализируется ферментом термостабильной ДНК-полимеразой (Taq-полимеразой) и проходит при температуре 70 — 72 градуса. Время протекания синтеза зависит от длины достраиваемого фрагмента и обычно принимается равным одной минуте на каждую тысячу пар оснований.

Теперь мы имеем две двойные цепочки ДНК вместо одной, исходной.

Ну а дальше процесс повторяется. Опять температура повышается до 93 — 95 градусов, цепочки разъединяются… и так далее. Обычно за 1 — 2 часа при наличии вирусной ДНК ее становится столько, что не заметить ее, даже при стандартном методе обнаружения становится просто нереально.

Схематично, это выглядит так:

 

Подведём итог: каждый цикл ПЦР состоит из трех стадий. В первую стадию (денатурация) происходит так называемое раскручивание ДНК – то есть разделение связанных между собой двух цепей ДНК. Во вторую (отжиг) — происходит присоединение праймера к участку нити ДНК. И, наконец, в заключительной третьей стадии, «фермент-строитель»  достраивает нити, восстанавливая ДНК.   В настоящее время весь этот сложный процесс протекает в одной пробирке и состоит из повторяющихся циклов размножения (амплификаций) определяемой ДНК с целью получения большого количества копий, которые могут быть, затем выявлены обычными методами. То есть из одной нити ДНК мы получаем сотни тысяч или миллионы копий.

Детекция и Real-Time PCR

Полимеразная цепная реакция требует быстрой смены температур, ведь идет она в три этапа. Поначалу для каждой стадии использовали отдельную водяную баню, что сильно увеличивало время получения результата. Поставить «на поток» метод помогли специальные автоматические термостаты — амплификаторы, в которых изменение температуры происходит по заданной программе. Современный амплификатор – сложный электронный прибор, не только управляющий циклами амплификации и поддерживающий необходимые температуры, но и делающий количественные замеры после каждого цикла.

Эта технология называется «Real-Time PCR», или ПЦР в реальном времени. В её основе лежит принцип флуоресцентной детекции продуктов ПЦР непосредственно в ходе амплификации. Детекция продуктов амплификации проводится прямо в реакционной среде через стенки или крышку закрытой пробирки.

Для этого в состав реакционной смеси, наряду с праймерами  и другими компонентами реакции, добавлены специальные флуоресцентные метки (зонды). Флуоресцентный зонд выполнен по той же технологии, что и праймер и отличается он него тем, что на одном его конце прикреплена флуоресцентная молекула (флуорофор), а на другом конце расположена специальная молекула-гаситель флуоресценции. За счёт близости гасителя, энергия поглощаемая флуорофором не вызывает флуоресцентного свечения, а целиком передаётся гасителю. При этом, при облучении смеси ультрафиолетом, флуоресцентный отклик полностью отсутствует.

Дальше всё происходит, так же, как было описано выше:

  • В ходе ПЦР при повышении температуры происходит денатурация ДНК с распадом на две половинки.
  • Зонд вместе с праймерами присоединяется к комплементарному участку ДНК.
  • В процессе восстановления и синтеза новой цепи ДНК, фермент ДНК-полимеразы расщепляет этот зонд и разрушает его. При этом флуорофор и гаситель освобождаются, расстояние между ними увеличивается и эффект гашения перестаёт работать. Теперь при облучении смеси ультрафиолетом, мы получим устойчивый флуоресцентный сигнал-отклик от флуорофора.

Изготавливая молекулы флуорофора с разным цветом свечения можно проводить  одновременный поиск разных возбудителей в одной пробирке.

Большинство используемых сегодня, для ПЦР диагностики, амплификаторов , относится к классу автоматических, высокоскоростных многофункциональных Real Time аппаратов. Они позволяют проводить множественный ПЦР анализ  до 5 мишеней (цветных флуоресцентных красителей) в 96 пробирках одновременно. Это полностью автоматические термоциклеры со встроенным оптическим блоком и возможностью детекции накопления продуктов амплификации непосредственно в пробирке во время протекания реакции. Весь процесс амплификации протекает в закрытых одноразовых пробирках, считывание происходит через прозрачные стенки пробирок, без их открытия. Например, на фото CFX96 Touch, производства американской компании  Bio-Rad

Особенности и недостатки метода

Безусловно, ПЦР не идеальный метод, и у него имеются свои недостатки. Но они напрямую связаны с его достоинствами и с тем, что называется «человеческим фактором».

  • ПЦР – высокотехнологичный метод, требующий соблюдения строжайших правил устройства и оснащения  лаборатории. Достаточно сказать, что на рабочем месте, где происходит приготовление и раскапывание смесей по пробиркам, должен быть установлен фильтр биологической очистки со степенью более 99%.  Это связано с тем, что в воздухе постоянно присутствует невероятный коктейль из фрагментов ДНК всевозможных живых организмов. И если в процессе подготовки к проведению реакции, образец будет загрязнен — возможно «ложное срабатывание».
  • С другой стороны, далеко не всегда положительный результат ПЦР означает наличие заболевания. Например, человек пролечился от какого-либо заболевания, но погибший и уже не опасный возбудитель (фактически его останки) будет еще некоторое время находиться среди клеток крови и «разбираться на запчасти» защитной системой организма. Если в этот момент сделать ПЦР – результат окажется положительным.
  • Другой вариант – это отрицательный результат ПЦР при наличии даже явной клинической картины. Одна из наиболее возможных причин – материал для исследования был взят «не оттуда». Образец должен брать квалифицированный врач, строго следуя инструкции, которую ему дает лаборатория.
  • При создании праймеров используют специфичный для данного микроорганизма фрагмент ДНК, наименее подверженный изменениям. Он выбирается из так называемой высоко консервативной области ДНК. Но изменчивость микроорганизмов может приводить к тому, что некоторые генотипы или штаммы исследуемого возбудителя могут приобретать и накапливать мутации в амплифицируемом (клонируемом) участке генома, и становиться неуловимыми для данного праймера, и тест-системы, в целом. Таким образом, различные тест-системы — одна из причин, почему анализы, сделанные в разных лабораториях и в разных клиниках «одним и тем же» методом ПЦР могут показывать разные результаты. Чтобы максимально избежать ошибок по вине мутаций, современные стандарты качества, регламентируют объем испытаний тест-системы, прежде чем она попадет на рынок и будет использована для диагностики. Эти испытания включают проверку на перекрестные реакции, а также тестирование всех известных штаммов определяемого возбудителя.

Полный список исследований методом ПЦР и цену на них  можно посмотреть в разделе «Прейскурант»
 

Бесплатно! Распечатываемые карточки со счетом пальцев Карточки с цифрами ⋆ Занятия для детей

Бесплатные карточки со счетом пальцев для печати! Эти милые карточки помогут вашим детям или ученикам визуализировать и распознавать числа, а также развить их навыки счета на пальцах. Эти забавные карточки для подсчета могут быть использованы родителями дома для домашнего обучения. Кроме того, учителям было бы здорово использовать их для обзора всей группы или небольшой группы. Более того, учителя могут использовать их для демонстрации в классе в качестве наглядного пособия.

Вам может понравиться: (ПРОСТЫЕ ЦИФРЫ 1-10 ФЛЭШКАТКИ ДЛЯ ПЕЧАТИ)

Бесплатно! Печатные карточки со счетом на пальцах, числовые карточки

В этой статье мы представляем родителям и учителям удивительную и забавную коллекцию бесплатных печатных карточек со счетом на пальцах, которые помогут детям учиться и практиковаться в счете на пальцах. Мы надеемся, что вам и вашим детям понравится эта халява!!

Карточки по математике: счет на пальцах 0–10

С помощью этой замечательной карточки дети научатся визуализировать, распознавать и читать цифру ноль.Кроме того, они поймут, что сжатый кулак представляет собой число ноль.

Вам может понравиться: Карточки по математике: счет на пальцах 0-10

Карточки с числами и словами

Эта прекрасная бесплатная распечатываемая карточка со счетом показывает детям, как считать число один на пальцах. Загрузите и распечатайте, чтобы помочь своим детям научиться считать на пальцах с удовольствием и радостью.

Вам могут понравиться: Рабочие листы с числами для детского сада

Карточки для подсчета чисел

Точно так же число два очень просто, так как поднятие указательного и среднего пальцев представляет число 2.Наслаждайтесь своими учениками и распечатайте эту бесплатную печатную карточку со счетом пальцев.

Бесплатные распечатанные рабочие листы по счету пальцев для предварительной математики

Дети будут использовать указательный, средний и безымянный пальцы, чтобы считать цифру три на своих пальцах. Это довольно легко, не так ли!

Карточки с числами для печати

Очень весело использовать указательный, средний, безымянный палец и мизинец, чтобы помочь детям научиться считать числа. Скачайте и распечатайте эту замечательную карточку, это совершенно бесплатно!

Карточки с цифрами для дошкольников

Дети такие умные.Они легко поймут, что поднятие пяти пальцев одной руки представляет число пять. Чтобы помочь своим детям научиться считать числа на пальцах, скачайте и распечатайте эту замечательную карточку.

Карточки со счетом на пальцах для детского сада pdf

Чтобы просмотреть и прочитать все карточки со счетом на пальцах от нуля до десяти, вы можете скачать и распечатать этот замечательный рабочий лист в формате PDF в высоком качестве по ссылке ниже
Скачать бесплатно! Карточки «Счет на пальцах» для печати, карточки с числами PDF-файл

Счет на пальцах означает

Счет на пальцах — это просто использование пальцев для счета.Существуют различные системы, применяемые во времени и между культурами, однако многие из этих систем стали реже использоваться из-за распространения арабских цифр.

 Какова их история?

Счет на пальцах восходит к древнему Египту, а возможно, и еще раньше. Следовательно, в старом мире использовались сложные системы пальцевого письма. После этого люди начали считать по пальцам в Персии в первом веке нашей эры. Таким образом, эта практика могла начаться в Иране.Впоследствии он широко использовался в средневековых исламских странах.

Важность счета на пальцах

Существует мысленная связь между руками и числами. Таким образом, счет на пальцах — это уникальный метод развития и совершенствования основных математических навыков у детей и детей в целом. Интересно, что исследования показывают, что дети с хорошим пониманием пальцев лучше справляются с числовыми задачами, чем дети с меньшим чувством пальцев.

В заключение, в этой статье мы представили несколько замечательных печатных рабочих листов для дошкольников.Таким образом, дети могут учиться и осваивать счет, чтение и написание чисел от 1 до 10 с огромным удовольствием.

Вы можете найти больше бесплатных рабочих листов для детей в нашей статье: (БЕСПЛАТНЫЕ РАБОЧИЕ РАБОТЫ ПО СЧЕТУ 1-10 ДЛЯ ПЕЧАТИ)

Веселые раскраски для детей — это развивающая игра для детей, в которой дети дошкольного возраста учатся, раскрашивают и Развлекайтесь с: цифрами, буквами алфавита, фруктами, овощами, транспортными средствами, фигурами, животными и цветами!

Скачать веселые раскраски для детей – приложение для iOS прямо сейчас !!

 

Недурно! Счет на пальцах во Франции

 

Не секрет, что считать по-французски для начинающих дается с некоторыми трудностями.Даже после многих лет практики вашей естественной реакцией может быть мысль о числах на родном языке. Во всяком случае, так было со мной, и это было более 14 лет. Если число всплывает, когда я говорю по-французски, я автоматически сначала подумаю о нем на английском, а затем произнесу его по-французски. Сам процесс быстрый, но для меня всегда сначала английский с цифрами. Я даже подумывал о том, чтобы устроиться кассиром во Франции, чтобы числа стали моей второй натурой.

Вполне понятно, почему пост №1 по просмотрам в блоге в прошлом году был о цифрах от 1 до 100.Они могут быть хитрыми: какие числа написаны через дефис? Как произносится quatre? Действительно ли 94 четыре двадцатки плюс четырнадцать? Мне действительно нужно знать, как использовать 24-часовой формат? (Да). Как сказать первое, второе и третье? А почему вы не говорите «первый этаж» здания? Так много вопросов. Так много различий.

В этом посте я хотел сосредоточиться именно на счете. У нас разные числа, но и способ их выражения другой. Если бы я спросил вас, сколько напитков вы хотите, чтобы я принес к столу, а вы сказали бы два, как бы вы показали мне это пальцами? Ваш ответ может отличаться в зависимости от того, где вы выросли, потому что счет на пальцах зависит от места.Давайте посмотрим:

Для большинства жителей Северной Америки мы подняли бы указательный и средний пальцы, чтобы выразить цифру два. Вот как мы будем считать:
1: l’index (указательный палец)
2: l’index et le majeur (средний палец)
3: l’index, le majeur et l’annulaire (безымянный палец)
4: l’index, le majeur, l’annulaire et l’auriculaire (мизинец)
5: l’index, le majeur, l’annulaire, l’auriculaire et le pouce (большой палец) )

Во Франции процесс немного отличается:
1: le pouce
2: le pouce et l’index
3: le pouce, l’index et le majeur
4: le pouce, l’index, le majeur et l’annulaire*
5: le pouce, l’index, le majeur, l’annulaire et l’auriculaire

* = Я спросил нескольких туземцев, как они выражают цифру 4 на пальцах, и многие сказали, что они втягивают большой палец и используют указательный, средний, безымянный и мизинец.Когда они доходят до 5, они снова вытягивают большой палец. Похоже, у вас может быть 2 варианта здесь 😉

Дактилономия (счет пальцев) — интересная тема для исследования. Сообщалось, что существует 27 различных способов, которыми люди во всем мире считают на пальцах. Я определенно рекомендую эту статью Ютаки Нишиямы. Это весело читать.

Есть ли другие небольшие культурные различия
, которые застали вас врасплох во время изучения французского языка?

Как 10 пальцев превратились в 12 часов

Карманные часы производства Thos.Рассел и сын.

Предоставлено: ElooKoN (CC BY-SA)

У нас 10 пальцев, поэтому наша общая система счета основана на 10. Почему же тогда мы делим день на 12 часов, а час на 60 минут?

Чтобы понять, нужно вернуться на 3000 лет назад. Вавилоняне также использовали свои руки для счета, но, желая считать больше 10, они разработали другую систему.

Они использовали свой большой палец, чтобы сосчитать три сегмента своих четырех пальцев, чтобы получить 12. Они отметили это 12, подняв палец на другой руке.Двенадцать умножить на пять пальцев — это 60.

2500 лет назад, когда люди начали использовать солнечные часы, казалось естественным делить день на 12.

Затем

египетские астрономы нашли 12 звезд, отмечающих течение времени на ночном небе, образующих 24-часовой цикл.

Ранние греческие математики поняли, что могут разделить круг на шесть равносторонних треугольников, как нарезанную пиццу.

Около 2200 лет назад первый греческий астроном, описавший круглую Землю, хотел создать систему для навигации по ней.Он взял этот круг из 6 частей и разделил каждую часть на 60, чтобы получить 360 градусов.

Другой грек разделил эти градусы на 60 90 129 минутных 90 130 частей, а те — на 60 90 129 вторичных 90 130 частей.

Несколько столетий спустя эти географические минуты и секунды были применены к 24-часовым суткам.

Но пройдет еще тысяча лет, прежде чем мы сможем точно измерить эту секунду, которую мы рассмотрим в другом EarthDate .


Фон: часы, минуты, секунды

Сводка: Люди используют как английскую, так и метрическую системы измерения практически для всего остального, но, к счастью, все согласны с тем, что в сутках 24 часа, в часе  60 минут, а в минуте 60 секунд.С нашими 10 пальцами на руках и 10 пальцами на ногах мы склонны действовать в мире с основанием 10, так почему же часы кратны 12, а минуты и секунды делятся на 60?

  • Ранние цивилизации, такие как вавилоняне (1894–539 гг. до н. э.), использовали двенадцатеричные (с основанием 12) и шестидесятеричные (с основанием 60) системы с очень практической целью: бухгалтерский учет.
    • Вместо того, чтобы считать на пальцах рук и ног, древние бухгалтеры использовали для счета сегменты пальцев, постукивая большим пальцем по участкам между суставами.Четыре пальца с 3 сегментами между суставами 12.
    • Используя пять пальцев другой руки для последовательного счета до двенадцати, они могли сосчитать до 60 на двух руках.
    • Шестьдесят делится на все целые числа до шести, поэтому с дробями проблем не возникает: 60 ÷ 1 = 60, 60 ÷ 2 = 30, 60 ÷ 3 = 20, 60 ÷ 4 = 15, 60 ÷ 5 = 12 и 60 ÷ 6 = 10.
Древние цивилизации считали двенадцатью, используя сегменты пальцев.

Авторы и права: ScienceABC

  • День определяется как время, за которое Земля совершает один оборот вокруг своей оси.Он разделен на 24 часа.
    • Египтяне делили сутки на две противоположные части: дневную и ночную.
    • Еще в 1500 г. до н.э. они использовали солнечные часы, чтобы разделить день на 12 частей, длина которых менялась по мере сезонного изменения продолжительности дня. У более длинных летних дней часы были длиннее зимних.
    • Примерно в то же время египетские астрономы начертили набор из 36 звезд, которые поровну делили небо. Половина из них определяет ночь, 3 видны в сумерках и 3 на рассвете, а 12 используются для разделения полной темноты ночи.Позже они изменили свою систему, чтобы использовать в общей сложности 24 звезды — 12 для ночи.
    • С 12 делениями дневного и 12 ночного времени был установлен 24-часовой день, но часы не были одинаковой длины между ночным и дневным временем, и их продолжительность менялась день ото дня.
    • Между 147 и 127 г. до н.э. греческий астроном Гиппарх предложил устанавливать продолжительность часа на основе равной продолжительности дня и ночи в дни равноденствия, но простые люди продолжали использовать часы, которые менялись в зависимости от времени года, потому что они все еще зависели от солнечных часов. .
    • Часы с фиксированной длиной не пользовались популярностью у широкой публики до появления механических часов более чем 15 веков спустя в Европе.
  • Часы делятся на 60 минут, а минуты делятся на 60 секунд, но начинались они не так.
    • Ранние математики, географы и астрономы поняли, что круги можно описать вокруг шести равносторонних треугольников, расположенных как кусочки пирога.
      • Около 200 г. до н.э. Эратосфен разделил каждый из 6 кусков пирога на 10 частей.Он был одним из первых, кто описал круглую Землю, и ему нужен был способ описания координат для навигации.
      • Примерно 60–70 лет спустя Гиппарх разделил каждый срез на 60 градусов для более точного описания географии, в результате чего получился круг в 360 градусов.
    • В своем трактате 150 г. н.э. Альмагест Птолемей разделил каждую географическую степень на два последовательных ряда еще меньших сегментов.
    • Первое подразделение создало 60 partes minutae primae , которые назывались минутами.
    • Минута была далее разделена на 60 частей minutae secundae , которые мы знаем как секунды.
Шесть равносторонних треугольников можно нанести на окружность, что позволяет географам и астрономам использовать 360 градусов для описания координат.

Авторы и права: Роберт Кулман

  • Потребовалось еще пару столетий, чтобы часы разделились на минуты и секунды.
    • Ранние деления часов были 30-минутные половины, 20-минутные трети, 15-минутные четверти и 5-минутные двенадцатые.
    • Персидские ученые впервые использовали минуты и секунды в 11 веке, когда они использовали астрономические измерения в градусах, минутах и ​​секундах для расчета времени появления новых лун.
    • Для большинства минута была слишком тонкой единицей измерения, чтобы ее можно было использовать, пока в начале 14 века не появились механические часы, но это были громоздкие машины.
    • Изобретение маятниковых часов в 1656 году сделало технологию хронометража более доступной для общественности: маятник отсчитывал 60 секунд в минуту.
    • В каждом дне 24 × 60 = 1440 минут или 24 × 60 × 60 = 86 400 секунд.
  • По иронии судьбы, с современными точными вычислениями и инструментами, секунды были далее разделены — на этот раз с основанием 10 — на миллисекунды (тысячные), микросекунды (миллионные) и наносекунды (миллиардные доли секунды).
    • Эти точные единицы времени ставят перед учеными новую проблему: они должны быть постоянной продолжительности.
    • Из предыдущего EarthDate мы знаем, что дни Земли становятся длиннее, поскольку Луна замедляет вращение Земли, поэтому, если продолжительность дней меняется, а секунда определяется как 1/86 400 часть дня, то продолжительность секунд тоже меняется.
    • В следующем выпуске EarthDate мы объясним, как в 1967 году современные метрологи решили эту загадку.

Каталожные номера: часы, минуты, секунды

Время хранения: почему 60 минут? | LiveScience

Почему минута делится на 60 секунд? | Научный американец

Почему в сутках 24 часа, а в часе 60 минут? | НаукаABC

История хронометров | Википедия

Второй | Википедия

Авторы: Джули Хеннингс, Гарри Линч

Счет выше пальцев рук и ног

От английского до китайского и испанского, большинство языков, на которых говорят сотни миллионов человек, используют систему счисления с основанием 10, как мы обсуждали в колонке на прошлой неделе.Лингвисты предполагают, что эта система независимо развилась во всем мире, потому что она была вдохновлена ​​самыми очевидными инструментами, которыми мы должны считать, — нашими пальцами. Однако если мы посмотрим дальше больших глобальных языков, мы увидим, что люди придумали разные способы нумерации мира.

В некоторых культурах люди считали пальцы на и пальцев на ногах, производя системы с основанием 20. Французский, как мы видели на прошлой неделе, имеет остатки одного из них между числами 70 и 99, что составляет 82, например, quatre-vingt-deux (четыре 20 + 2).

Однако не кажется естественным сопоставлять цифры во всех культурах. Носители юки, индейского языка северной Калифорнии, считали промежутки между пальцами, создавая систему с основанием 8. Язык северного паме в Мексике также имеет систему счисления с основанием 8, потому что он считает костяшки пальцев на сжатых кулаках. Кева в Папуа-Новой Гвинее считает пальцы одной руки, но не большой, создавая систему с основанием 4. (Слово для восьмерки — килапо , или «две руки»; 12 — это ки репо , или «три руки».”)

Base-4 подходит для меньших чисел, но когда Kewa хотят считать выше, они используют то, что можно было бы считать системой base-24, принимая во внимание все виды частей тела. Подсчет начинается с пальцев левой руки и движется вверх по руке, к лучевой кости (10), локтевой кости (11) и winya ropa (13), месту, где женщины носят нарукавные повязки. Когда riga (24) между глазами достигнута, счет переходит вниз по правой стороне тела к пальцам правой руки.Кева не склонны считать больше одного цикла, довольствуясь тем, что более высокие числа — это просто papu , или «очень много». Другая австронезийская культура, кобоны, до , продолжают считать с помощью своей системы подсчета тела, давая им числа, такие как «рука поворачивается во второй раз, возвращается на бицепс с другой стороны» или 61.

Ежедневно получайте истории, которые
расширяют возможности и поднимают настроение .

На данный момент вы можете чувствовать превосходство над старым добрым основанием 10.Конечно, проще сказать «шестьдесят один», чем пытаться вспомнить, сколько раз вы проходили мимо правого бицепса, не говоря уже о том, чтобы добавить это к «внутренней стороне локтя другой стороны». Но действительно ли основание 10 — лучший способ?

Некоторые математики утверждают, что нам было бы еще лучше, если бы была двенадцатеричная система с основанием 12. Двенадцать можно разделить на 2, 3, 4 и 6, получив «чистые» дроби вместо 0,25 или постоянно повторяющегося 0,3333333. Члены Dozenal Society десятилетиями выступали за такой переход.Если бы они действовали по-своему, нас всех считали бы как говорящих на игута и гуре в Нигерии или на чепанге в Гималаях.

пальцев, ладов и струн — Уроки игры на гитаре для начинающих

Добро пожаловать в третье видео из серии «Быстрый старт на гитаре для начинающих». В этом уроке мы рассмотрим 3 системы нумерации гитары, в том числе систему, используемую для пальцев, ладов на гитаре и гитарных струн. Этот урок может показаться вам очень простым, но это важный урок.Знание этих систем вдоль и поперек делает все ваши будущие уроки игры на гитаре намного быстрее.

Пальцы

Ваш указательный палец — это ваш указательный палец, средний палец — это ваш второй палец, безымянный палец — это ваш безымянный палец, а ваш мизинец — это ваш безымянный палец. Я уверен, что это кажется вам простым, но когда вы начнете читать диаграммы аккордов, схемы гамм, табулатуры и ноты, вам нужно будет сразу знать, какой палец использовать.

Лады

Лады на гитаре представляют собой металлические полоски, расположенные вдоль грифа.Первый лад — это металлическая полоса, ближайшая к головке грифа гитары, и далее от нее идет отсчет.

Струны

Большинство людей думают, что ближайшая к ним струна, самая толстая струна — это первая струна гитары, но на самом деле все наоборот. Ближайшая к полу струна, самая тонкая, является первой струной. Следующая струна вверх, вторая самая тонкая струна, является второй струной и так далее. Просто помните, что самая тонкая струна — это первая струна, а самая толстая — шестая струна.

Собираем все вместе

Если бы кто-то сказал вам положить палец на первый лад, вы бы подошли к первому ладу и поместили палец сразу за ладом. Если бы они сказали вам идти к пятому ладу на первой струне вашим указательным пальцем, вы бы отсчитали пять ладов и поместили бы свой первый палец за этим ладом на самой тонкой струне.

Вам захочется проверить себя во всех системах нумерации, чтобы быстро пройти нужный лад на нужной струне и нужным пальцем.Потратьте столько времени, сколько вам нужно, чтобы освоиться со всеми тремя системами, проверяя себя, просматривая вкладки и изучая диаграммы аккордов.

Помните, что хорошее знание этих систем сделает все остальные уроки игры на гитаре из серии «Быстрый старт на гитаре для начинающих» намного быстрее, как и любые другие уроки, которые вы будете брать позже.


На следующем уроке мы рассмотрим различные части гитары, включая головку грифа, гриф и корпус. Если у вас есть какие-либо вопросы, вы можете связаться с нами.

Следующий урок — Партии гитары

Почему ребенок должен использовать свои пальцы для математики | Детский сад Святого Иосифа


 Почему дети должны использовать свои пальцы на уроке математики

Данные науки о мозге показывают, что этот метод далеко не «детский», он необходим для математических достижений.
Несколько недель назад я (Джо Боулер) работала в своем офисе в Стэнфорде, когда тишину в комнате нарушил телефонный звонок. Мать позвонила мне, чтобы сообщить, что ее 5-летняя дочь пришла из школы в слезах, потому что ее учитель не разрешил ей считать на пальцах.Это не единичный случай — школы по всей стране регулярно запрещают использование пальцев в классах или сообщают учащимся, что они ведут себя по-детски. И это несмотря на убедительную и довольно удивительную область нейробиологии, которая показывает важность области нашего мозга, которая «видит» пальцы, далеко за пределами времени и возраста, когда люди используют свои пальцы для счета.
В В исследовании, опубликованном в прошлом году, исследователи Илария Бертелетти и Джеймс Р. Бут проанализировали особую область нашего мозга, которая отвечает за восприятие и представление пальцев, известную как соматосенсорная область пальцев.Примечательно, что исследователи мозга знают, что мы «видим» изображение своих пальцев в нашем мозгу, даже если мы не используем пальцы в вычислениях. Исследователи обнаружили, что когда детям в возрасте от 8 до 13 лет давали сложные задачи на вычитание, соматосенсорная область пальцев активизировалась, даже если ученики не использовали свои пальцы. Согласно их исследованию, эта область представительства пальцев также в большей степени использовалась для решения более сложных задач, связанных с большими числами и большим количеством манипуляций. Другой исследователи обнаружили, что чем лучше учащиеся знали свои пальцы в первом классе, тем выше они набирали баллы по сравнению и оценке чисел во втором классе. Даже восприятие пальцами студентов университетов предсказывало результаты их вычислений. (Исследователи оценивают, хорошо ли дети осознают свои пальцы, прикасаясь к пальцу учащегося, при этом учащийся не видит, к какому пальцу прикасаются, и просят их определить, какой это палец.)
Доказательства от обоих поведенческий и Нейробиологические исследования показывают, что, когда люди обучаются тому, как воспринимать и представлять свои собственные пальцы, они делают это лучше, что приводит к более высоким достижениям в математике.Задания, которые мы разработали для использования в школах и дома (см. ниже), основаны на обучающих программах, которые исследователи используют для улучшения качества восприятия пальцев. Исследователи обнаружили, что, когда 6-летние дети улучшали качество представления своих пальцев, они улучшали свои арифметические знания, особенно такие навыки, как счет и порядок чисел. На самом деле, качество представления пальцев 6-летнего ребенка было лучшим предиктором будущей успеваемости в математических тестах, чем их баллы в тестах на когнитивную обработку.
Многим учителям внушили, что использование пальцев бесполезно и что от этого следует как можно скорее отказаться.
Нейробиологи часто спорят, почему знание пальцев предсказывает успехи в математике, но они ясно согласны в одном: это знание имеет решающее значение. В виде Брайан Баттерворт, ведущий исследователь в этой области, написал, что если учащиеся не изучают числа, думая о своих пальцах, числа «никогда не будут иметь нормального представления в мозгу».
Одна из рекомендаций нейробиологов, проводящих эти важные исследования, заключается в том, чтобы школы сосредоточили внимание на различение пальцев — не только при подсчете чисел с помощью пальцев, но и при помощи учащимся различать эти пальцы.Тем не менее, школы, как правило, уделяют мало внимания различению пальцев, если вообще обращают на него внимание, и, насколько нам известно, ни одна опубликованная учебная программа не поощряет такую ​​математическую работу. Вместо этого, во многом благодаря школьным округам и средствам массовой информации, многие учителя пришли к выводу, что использование пальцев бесполезно и что от этого следует отказаться как можно быстрее. Kumon, например, внешкольная программа обучения, используемая тысячами семей в десятках стран, говорит родителям, что считать по пальцам нельзя, и что те, кто видит, как их дети делают это, должны сообщить об этом инструктору.
Согласно новому исследованию мозга, запрет учащимся пользоваться пальцами при счете может быть сродни остановке их математического развития. Пальцы, вероятно, являются одним из наших самых полезных визуальных средств, и область пальцев нашего мозга активно используется во взрослом возрасте. Необходимость и важность пальцевого восприятия могут быть даже причиной того, что пианисты и другие музыканты часто демонстрируют более высокое математическое понимание, чем люди, которые не изучают игру на музыкальном инструменте.
Учителя должны отмечать и поощрять использование пальцев младшими учащимися и давать возможность учащимся любого возраста укреплять эту способность мозга посредством счета и использования пальцев.Они могут сделать это, вовлекая учащихся в различные занятия в классе и дома.

Исследование пальцев является частью более крупной группы исследований познания и мозга, демонстрирующих важность визуального взаимодействия с математикой. Наш мозг состоит из «распределенных сетей», и когда мы обрабатываем информацию, разные области мозга взаимодействуют друг с другом. Когда мы занимаемся математикой, в частности, мозговая активность распределяется по множеству различных сетей, которые включают в себя области внутри вентральных и дорсальных путей, оба из которых являются зрительными.Нейровизуализация показала, что даже когда люди работают над числовым вычислением, например 12 х 25, с символическими цифрами (12 и 25), наше математическое мышление основано на визуальной обработке.

Ярким примером важности визуальной математики является исследование, показывающее, что после четырех 15-минутных сеансов игры с числовой линией различия в знаниях между учащимися из семей с низким и средним доходом исчезли. .

Было показано, что числовое представление числа в виде числа особенно важно для развития числовых знаний, и считается, что изучение учащимися числовых рядов предшествует успеху детей в учебе.
Визуальная математика полезна для всех учащихся. Несколько лет назад Говард Гарднер предложил теорию множественного интеллекта, предполагающую, что у людей есть разные подходы к обучению, например визуальный, кинестетический или логический. Эта идея способствовала расширению представлений людей об интеллекте и компетентности, но часто использовалась в школах неудачным образом, что приводило к тому, что учеников называли особым типом учащихся, которых затем обучали по-разному. Но люди, не обладающие сильным визуальным мышлением, вероятно, нуждаются в визуальном мышлении больше, чем кто-либо.Все используют визуальные пути, когда мы работаем над математикой. Проблема в том, что на протяжении десятилетий ее представляли как предмет чисел и символов, игнорируя потенциал визуальной математики для преобразования математического опыта учащихся и развития важных путей мозга.

Как сосчитать на пальцах до 1023

Десять с основанием

Вы, несомненно, уже знакомы со счетом на пальцах в десятичной системе счисления, которую еще называют десятичной. При таком способе подсчета каждый палец просто представляет собой единицу.Каждый поднятый палец вносит свой вклад в общую сумму, которая не превышает десяти.

Основание Шесть

Счет по основанию шесть немного отличается. Всего шесть цифр (от 0 до 5) необходимы для представления числа по основанию шесть. Таким образом, мы позволяем каждой руке представлять одну цифру числа с основанием шесть. Правая рука может быть местом единицы (6 0 ), а левая рука может быть местом шестерки (6 1 ). При таком способе подсчета можно досчитать до 55 6 , что равно 35 по основанию десяти.

Двоичный

Счет в двоичной системе счисления (или с основанием два) действительно требует мастерства. Для представления числа в двоичном формате требуется только две цифры (0 и 1). Следовательно, мы можем позволить каждому пальцу представлять одну цифру двоичного числа. Поднятый палец представляет собой единицу (1), а опущенный палец представляет ноль (0). В этом моде можно на пальцах сосчитать до 1023 (2 9 + 2 8 + 2 7 + 2 6 + 2 5 + 2 4 + 7 37 2 9093 + 2 2 + 2 1 + 2 0 ).Тем не менее, рекомендуется соблюдать осторожность, поскольку число четыре может оскорбить зрителей.

Двоично-десятичный код

Двоично-десятичное число (BCD) — это тип числового представления, в котором каждая цифра десятичного числа представлена ​​четырехзначным двоичным числом. Четырех двоичных цифр более чем достаточно для представления величин от нуля (0000 2 ) до девяти (1001 2 ). Таким образом, если четыре пальца на каждой руке представляют собой двоичную кодировку десятичной цифры, можно сосчитать до 99.

Шестнадцатеричный

Счет в шестнадцатеричном или шестнадцатеричном формате аналогичен счету в двоично-десятичном коде. Единственное отличие состоит в том, что для шестнадцатеричного числа требуется шестнадцать цифр.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.