Menu
vitalyatattoo.ru — Студия художественной татуировки и пирсинга ArtinMotion Разное Дерево с узорами: Узоры в природе: деревья » BigPicture.ru

Дерево с узорами: Узоры в природе: деревья » BigPicture.ru

Содержание

делаем праздничную композицию «Мандариновое дерево»

Накануне Нового года многие задумываются, чем удивить родных и гостей

Флорист Ольга Шляпугина предлагает сделать новогоднюю настольную композицию, которая может и праздничный стол украсить, и избавить от хлопот по установке в доме ёлки. Смотрим программу «Игры узоров».

В предыдущей программе мы рассказывали о том, как и из чего можно сделать каркас, а сегодня приступаем к самому творческому моменту — украшению. Вспомним только, что при создании настольных новогодних инсталляций самый подходящий хвойный материал — туя, так как ель быстро осыпается, а пихта смолянистая. При изготовлении подобных инсталляций используются только натуральные материалы. Это значит, что новогоднее украшение стола будет экологически чистым. Чтобы оно не мешало сервировке, торчащие веточки надо аккуратно подрезать.

Наш консультант-флорист Ольга Шляпугина советует для украшения новогоднего дерева вырезать игрушки из мандариновых корочек, которые к тому же заполнят дом ароматами Нового года. Вспомним, что самыми первыми украшениями рождественской ели были сваренные в меду фрукты. Люди верили, что украшения отводят от дома злых духов. В России первая ёлка на рождество была установлена в 1819 году Николаем I в подарок своей жене.

На изготовление праздничной композиции под названием «Мандариновой дерево» много времени не потребуется. Максимум 40 минут.

Подписывайтесь на нас

%d1%83%d0%b7%d0%be%d1%80 %d0%b4%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%b2%d0%b0 PNG и картинки пнг | рисунок Векторы и PSD

  • Двухцветный световой эффект неонового абстрактного яркого треугольника

    1200*1200

  • снежный человек расслабляющий кофе ретро векторная иллюстрация

    5000*5000

  • flamingo летние вибрации векторные иллюстрации

    5000*5000

  • 80 основных форм силуэта

    5000*5000

  • Мультяшный милый ребенок детство ребенок классики памяти родился в 80 х

    2000*2000

  • Мемфис шаблон 80 х 90 х годов стилей фона векторные иллюстрации

    4167*4167

  • Сделано в 1989 году ограниченным тиражом типография премиум футболка дизайн вектор

    5000*5000

  • злой волк очки векторные иллюстрации

    5000*5000

  • синий сияющий глаз красоты

    1000*1000

  • значок кассеты мультяшном стиле

    5000*5000

  • современный абстрактный дизайн модных геометрических элементов

    2500*2500

  • снежный человек и инопланетянин празднуют напиток ретро векторная иллюстрация

    5000*5000

  • витамин набор иконок вектор органический витамин золото падение значок капли золотое вещество 3d комплекс с химической формулой капельного изолированных иллюстрация

    5000*5000

  • ретро восьмидесятых бумбокс

    1200*1200

  • все радужные цвета морщинистый фольги

    1200*1200

  • современный абстрактный дизайн модных геометрических элементов

    2500*2500

  • игра офлайн глюк винтажный текстовый эффект

    1200*1200

  • Рамка потоковое наложение

    3500*3500

  • крутой череп с типографикой мечты каракули иллюстрация для плаката наклейки или одежды паровая волна синтвейв эстетика 80 х годов

    1200*1200

  • все радужные цвета морщинистый фольги

    1200*1200

  • Элементы рок н ролла 80 х

    1200*1200

  • современный абстрактный дизайн модных геометрических элементов

    2500*2500

  • бигфут аксессуары америка векторные иллюстрации

    5000*5000

  • капсулы или пилюли витамина b4 диетические

    2000*2000

  • современный абстрактный дизайн модных геометрических элементов

    2500*2500

  • скидка 20 золотых и синих

    2000*2000

  • голова льва ретро очки векторная иллюстрация король лев

    5000*5000

  • все радужные цвета морщинистый фольги

    1200*1200

  • Абстрактная геометрическая нерегулярная комбинация формы границы

    1200*1200

  • радуга кататься на роликах

    1200*1200

  • только сегодня мега распродажа от 80

    4167*4167

  • скидка 40 золотых и синих

    2000*2000

  • Персонаж из партии 80 х годов

    1200*1200

  • Неоновый градиент городской ночной световой эффект

    1200*1200

  • вектор иллюстрации розовых роликовых коньков на белом фоне

    1200*1200

  • число 80

    2000*2000

  • ретро красочный дискета пиксель арт

    1200*1200

  • витамин В4 в капсулах пищевые добавки 3d визуализации

    2000*2000

  • 80 е в стиле ретро ​​мода цвет градиент арт дизайн

    1200*1200

  • большая скидка 80 3d дизайн

    1200*1200

  • Наклейка на пишущую машинку в стиле ретро 80 х

    1200*1200

  • Мемфис дизайн геометрические фигуры узоры мода 80 90 х годов

    4167*4167

  • Винтажные тропические пальмы силуэт шаблон

    1200*1200

  • различные стикер вектор

    1200*1200

  • поп арт 80 х патч стикер

    3508*2480

  • поп арт 80 х патч стикер

    3508*2480

  • поп арт 80 х патч стикер

    2292*2293

  • Мемфис бесшовные модели 80 х 90 х стилей

    4167*4167

  • поп арт 80 х патч стикер

    3508*2480

  • поп арт 80 х патч стикер

    2292*2293

  • Рисунки узоров для вырезания по дереву. Прорезная резьба (ажурная) и трафареты

    Резьба по дереву – это настоящее искусство, сложное и увлекательное, требующее твердой руки, терпения и некоторых художественных навыков. При большом вдохновении и желании вполне можно овладеть основными несложными приемами, а после взяться и за более сложные . Для работы потребуются специальные инструменты, с помощью которых процесс резьбы будет комфортнее.

    Подборка эскизов резьбы по дереву

    В число основных приспособлений для резьбы по дереву также входят эскизы, шаблоны и . Новичку будет гораздо проще и понятнее сориентироваться по готовой схеме, чем пробовать создавать эскизы самостоятельно.

    Прежде чем создавать поделку из дерева нужно определиться с рисунком или узором. В интернете можно найти множество готовых трафаретов для резьбы по дереву от простых узоров до настоящих картин. Не стоит выбирать , а варианты средней сложности на первых порах можно упростить, убрав слишком сложные элементы.

    При создании эскиза нужно выполнить следующие действия:


    Трафареты можно изготовить при помощи текстового редактора, в котором есть возможность разработать собственные эскизы, а также добавить или убрать детали в готовом рисунке. Остается только увеличить эскизы до нужного масштаба и распечатать на принтере.

    Дальше бумажные лекала закрепляются на деревянную основу и копируются любым удобным способом, например с помощью копировальной бумаги. Если шаблон будет использоваться многократно готовый бумажный трафарет можно перенести на более плотную картонную или другую поверхность.


    Трафареты для прорезной резьбы обычно используют не один раз, поэтому их желательно делать из плотного материала: картона, фанеры, оргалита, пластиковых панелей.

    Если предстоит сделать множество пропильных резных деталей, например, при украшении дома или для строительства забора из резного штакетника, можно воспользоваться фрезерным станком.

    Для него используются специальные готовые трафареты из металла или полимеров. Такой жесткий шаблон устанавливается на заготовку и ограничивает движение станка строго по лекалу. Стоят такие шаблоны достаточно дорого, поэтому для одиночных изделий приобретать их нецелесообразно.

    Перенос изображение на дерево

    Перенести рисунок с шаблона можно несколькими способами:


    Как выбрать шаблон для резьбы по дереву

    Нужно помнить, что для крупных деревянных изделий, например для или нужно выбирать соответствующие трафареты. Небольшие элементы будет просто незаметны. А для таких поделок, как шкатулки, рамки можно выбрать более сложные узоры с мелкими деталями.

    Также для разных техник резьбы нужно выбирать соответствующие схемы и шаблоны:


    Эскизам и трафаретам для резьбы по дереву принадлежит особое место, и редкий мастер обходится без такого помощника. Красота поделки из дерева во многом будет зависеть от аккуратности выполнения трафарета и неважно, какой сложности будет узор.

    Резьба по дереву – очень древнее искусство. была и остается самым доступным и привлекательным способом украсить свой дом и быт. Простейшие и символы со временем превратились в красивейшие орнаменты, поражающие своей изящностью и необычайным живым теплом.

    Подборка резных орнаментов для резьбы по дереву

    Для декорирования деревянных изделий резные орнаменты использовались издревле. Орнамент представляет собой узор, характеризующийся ритмичным расположением деталей, выполненных в виде различных изобразительных элементов.

    Существует множество разнообразных орнаментов: геометрические и растительные узоры, изображение зверей, человека и птиц. Часто сложные элементы резьбы упрощаются и стилизуются в более доступные для зрительного восприятия и изготовления детали.

    Узоры геометрического орнамента состоят из простых деталей, сочетание которых может подчас создавать фантазийные картины удивительные по красоте. и композиции обычно представлены в виде орнаментных полос, розеток, звезд или каймы. Отдельные элементы также могут использоваться самостоятельно:

    1. Точка. Редко используются в качестве самостоятельного элемента, но при повторении приобретает декоративный эффект.
    2. Линии. Часто используемый элемент, чаще всего применяется для разграничения отдельных мотивов.
    3. Ломаная линия. Зигзаг – это символичный знак воды.
    4. Квадрат и ромб. Часто служит для ограничения пространства заполненного мотивами.
    5. Шестиугольники и восьмиугольники. Традиционный элемент в восточных мотивах.
    6. Кресты. Древние символы разнообразного строения.
    7. Спирали и витые шнуры. Красивые элементы с криволинейным геометрическим строением.
    8. Круг. Заключает в себе узор или является самостоятельной деталью композиции.

    Геометрический орнамент применяется в различных видах резьбы по дереву, но особенно в геометрической и контурной технике.

    Растительные орнаменты

    Растительный или лиственный узор может быть выполнен в виде каймы или полосы орнамента с повторяющимися элементами или представляет собой отдельную композицию с изображением деревьев, плодоносящих растений, цветов и так далее. Представители флоры либо изображаются очень натуралистично, либо стилизуются и упрощаются.

    После геометрической резьбы растительный орнамент самый популярный, он может использоваться во всех видах резьбы. В разные времена и у разных народов существовали свои излюбленные растительные узоры.


    Самыми распространенными растительными формами с древних времен являются: лилия, виноград, дуб, хмель, лотос, лавр, плющ.

    Изображение человека в орнаменте

    Схематично или реалистично изображение человека часто используется в резном искусстве по дереву. Например, человеческое лицо используется для украшения таких декоративных элементов как маскарон. Человек часто присутствует в орнаментах с растительными или животными мотивами.

    Комплексные орнаменты

    Также существуют резные элементы несущие как декоративную, так символическую нагрузку:

    • надписи, иероглифы, арабская вязь и прочее;
    • геральдика – эмблемы, гербы фамильные и разных стран;
    • символические мотивы – они очень разнообразны, например, крест, знак «инь-янь», лотос, солярные знаки и так далее.

    Основные формы резного орнамента

    В зависимости от характера композиции, расположения и формы различают следующие виды орнаментов:

    Резные орнаменты для резьбы по дереву
    1. Ленточный орнамент и кайма. Резная деталь, окаймляющая изделие или проходящая по его краю.
    2. Гирлянда. Узор волнообразной формы с растительными мотивами.
    3. Розетка. Отдельный симметричный вид орнамента правильной формы: круг, многоугольник, овал.
    4. Пальметта. Представляет собой веерообразный резной декор.
    5. Арабеска. Составляет сложный витиеватый узор из геометрических или растительных орнаментов.
    6. Венок. Элемент резьбы с растительным мотивом.
    7. Плетенка. Узор с переплетением элементов – стебли, ленты, полосы и прочее.
    8. Панно. Узор, заключенный в резную рамку или ленту.
    9. Ажурный орнамент. Выполняется в технике пропильной резьбы, особенность которой создание сквозного фона рисунка.

    Древнее искусство резьбы по дереву всегда считалось увлекательным занятием, с помощью резных украшений возводили уникальной красоты терема и избы, большинство из которых и сегодня относят к памятникам архитектуры. Вудкарвинг, или резьба по дереву, становится популярным мастерством, применяют его для изготовления крупных и мелких шедевров. Начинающим мастерам помогают создавать шедевры готовые трафареты для резьбы по дереву – специальные шаблоны, по которым создаются объёмные орнаменты, узоры.

    Древнее искусство резьбы по дереву всегда считалось увлекательным занятием

    Трафареты для работы по дереву используют для того чтобы готовые идентичные узоры перенести на объёмную плоскость. Чаще всего, такую работу проделывают для украшения стен и оконных наличников, поэтому и считаются самыми распространенными эскизы для работы с деревянными поверхностями.

    Резные узоры, выполненные с помощью трафарета, мастерами подразделяются на несколько видов:

    • ленточного резного орнамента;
    • резных наличников;
    • резных балясин;
    • пилястр;
    • полотенец;
    • кронштейнов.

    По таким готовым шаблонам даже начинающий мастер может скомпоновать и самостоятельно создать уникальный рисунок и настоящий шедевр резного искусства. С помощью готового трафарета легко можно украсить любое изделие из дерева. Художественная резка и ажурные рисунки, как правило, пригодятся при украшении:

    • предметов мебели;
    • посуды;
    • рамок для картин или фотографий;
    • шкатулки.

    В том случае, если мастер желает в своей работе передать определенные национальные мотивы или особенности предмета, следует предварительно изучить тонкости и нюансы орнаментов и узоров.

    Как научиться резьбе по дереву (видео)

    Эскизы для узоров: инструкция

    Тем мастерам, которые не так давно взяли в руки инструменты, опытные мастера рекомендуют учитывать следующие нюансы при подготовке к работе:

    • шаблон для гравюры должен быть максимально простым и понятным, без сложных и витиеватых элементов;
    • для каждого вида резьбы существуют свои шаблоны для работы;
    • линии с имеющегося шаблона на материал для работы переносят максимально точно, так как только так можно добиться аккуратности в работе.

    Выбирая рисунок для последующего перенесения его на материал, стоит учитывать ряд тонкостей, которые помогут изготовить изделие профессионально и мастерски.

    1. Для крупного изделия не следует выбирать ажурный орнамент или рисунок с мелкими деталями. Такой рисунок потеряется на готовой вещи и не сделает её уникальной.
    2. Мелкие вещи не украшаются узорами с крупными элементами и деталями орнамента, чтобы не скрыть форму и уникальность изделия.
    3. Пропорции при перенесении деталей на фрагменты изделия следует соблюдать до тонкостей, чтобы не нарушить целостность готового орнамента.

    Не следует приступать к работе без предварительного создания эскиза, который можно изготовить самостоятельно или скачать готовые фотографии из интернета.

    Резные рамки для зеркала: интересная идея

    Любителям интерьера в стиле модерн придутся по вкусу резные рамки, обрамляющие картины или зеркала.

    Такие предметы интерьера не только сморятся богато и уникально, но добавляют интерьеру комнату особенную «изюминку». Для вырезывания рамок для зеркала специалисты рекомендуют использовать несколько основных стилей для работы.

    1. Стиль двойной барокко содержит два контура внутри и снаружи, представленные ажурными завитками. Мастера включили в этот стиль профиль пера, он отражает некоторую легкость и изящество изделия прямоугольной формы.
    2. Для зеркал идеально подходит профиль перо с тыльником, предусматривающий плотную заднюю часть, куда и крепится зеркало.
    3. Изысканный профиль имеет также стиль гантель, несмотря на некоторую массивность рамки. Именно такие рамы неплохо держат тяжелое и массивное зеркало.

    Любителям интерьера в стиле модерн придутся по вкусу резные рамки, обрамляющие картины или зеркала

    Для изготовления зеркальных рамок используются и специальные методы декорирования:

    • золочение с предварительной полировкой;
    • лакирование материалом прозрачного состава;
    • патина, или искусственное старение дерева;
    • антикварное оформление трещинами под названием кракелюр.

    Для того чтобы переносить узор с трафарета на изделие, используют мягкие карандаши, перенося орнамент максимально точно и аккуратно.

    Трафареты для резьбы по дереву в карандаше: как сделать

    Тем умельцам, которые только начинают себя пробовать в качестве резчика по дереву, следует понимать, что качественную резку можно сделать только после того как будет правильно заготовлен шаблон.

    1. Изначально стоит определиться с заготовкой для резьбы. Начинающим умельцам лучше подойдет геометрическая резьба на плоскости или несложная деревянная фигурка.
    2. На бумаге карандашом делается набросок эскиза, при этом на нем четко определяются основные зоны и места, где планируется нанесение резьбы.
    3. С помощью специальных приспособлений для черчения изображение переносится миллиметровую бумагу.
    4. Повторяющиеся детали изготавливаются из плотной бумаги или плотного картона.
    5. Готовое бумажное лекало закрепляется на деревянную основу и копируются.

    При изготовлении трафаретов для резьбы, выполненной в прорезной технике, мастера рекомендуют изначально пользоваться плотной бумагой для лекала.

    Геометрическая и плоскорельефная резьба: что это такое

    Название геометрической резьбы по дереву идет от основных деталей и элементов в основе узора: геометрических форм, фигур и их элементов. Используют такие орнаменты для украшения мебели, домашней утвари.

    Для создания этой гравировки потребуется несложный набор инструментов:

    • отрезок доски из дерева мягкой породы;
    • специальный нож-косяк;
    • простой мягкий карандаш;
    • линейка.

    При изготовлении изделия не потребуется накладная бумажная заготовка, так как элементы геометрического узора можно наносить прямо на деревянную заготовку.

    Плоскорельефная резьба делается аналогичным способом, но рисуночными элементами выступают не геометрические фигуры, а изображения животных, элементов природы, людей. Используется этот вид резьбы также для изготовления нард.

    Готовое изделие можно обработать бесцветным лаком

    Для такой деревянной гравюры понадобятся материалы:

    • набор резцов по дереву;
    • мягкая деревянная заготовка;
    • наждачная бумага, карандаши.

    Изготавливают изделие с соблюдением определенной последовательности действий.

    1. Древесину заранее зачищают и подготавливают для работы. Рисунок наносится на копировальную бумагу и переносится на заготовку.
    2. Контурная резьба делается по рисунку, предварительно выбирается рельеф и рамка изделия.
    3. По окончании работа обрабатывается морилкой, красителем или просто акварельными красками. Зачищается наждачной бумагой.

    Готовое изделие можно обработать бесцветным лаком.

    Цветы: резьба по дереву для начинающих

    Цветы являются одним из основных элементов многих узоров для резьбы по дереву. Вырезать этот элемент несложно, важно соблюдать последовательность действий и принцип работы.

    1. На деревянную поверхность наносится рисунок в виде кругов и размечаются детали будущего цветка.
    2. Центральные круги подрезают по кругу, после чего срезают от внешнего круга к центру.
    3. После разметки лепестков их прорезают по контуру, срезая треугольники между лепестками, после чего надрезают внешний контур каждого лепестка.
    4. Внутри цветка делают надрез, закругляя центр рисуночного элемента.

    Украсить рисунок можно любыми дополнительными мотивами, широкие возможности для тонирования дает гериолаковая основа изделия

    Резьба по дереву для начинающих (видео)

    Изготовить шаблоны и трафареты для резьбы можно самостоятельно, задействовав собственные творческие способности, можно скачать из интернета готовые шаблоны. Большинство готовых трафаретов можно найти на сайте «татьянка», некоторые, не менее интересные варианты предлагают и другие интернет-ресурсы.

    Древний народный промысел, распространенный до сегодняшнего дня — работы по дереву. Современные станки, лазерные выжигатели, пластические массы и прочие заменители фигурного вырезания на дереве, не смогут заменить искусство ручной работы по настоящему натуральному материалу. Один из видов этого интереснейшего ремесла называется прорезная резьба.

    Трафарет и орнамент

    Применяется не так часто, как другие виды. Но вовсе не потому, что она невостребована. Это техника, которой обучаются годами, хотя если попробовать сформулировать что это такое в двух словах, то все окажется просто — это вид резьбы, когда в процессе обработки удаляется фон, задний план, подложка изображения.

    Благодаря этому рисунок, орнамент становятся воздушными, ажурными, а изделия поражают сказочной легковесностью. Причем этот вид резьбы не всегда выполняется на миниатюрных плоскостях. Есть мастера, которые делают это при помощи бензопил.

    Виды резьбы

    В принципе, среди всех видов резьбы, которые условно разделили на несколько групп, тяжело, да и нет никакого смысла ставить четкие рамки по технологиям, поскольку методики изготовления того или иного изделия комбинируются, как угодно. Но для ориентации стоит назвать некоторые распространенные методы обработки дерева:


    Конечно, деление это условно, поэтому мы не станем рассматривать такой вид отдельно. Трафареты, эскизы и чертежи готовых изделий, а также фотографии ярких работ мастеров сочетают несколько методик обработки. К примеру, некоторые учебники выделяют такую технологию выпиливания при помощи лобзиков или пил, а также ту, которая выполняется резцами и стамесками.

    Основы ремесла

    Если посмотреть на некоторые фото работ, то отчетливо видно, что авторы пользовались сразу несколькими методами обработки древесины — при выполнении разных элементов декора или экстерьера зданий, нечасто встречаются плоскорельефные узоры с необработанными краями, а значит применяется не одна и не две технологии.

    Для начала знакомства с азами ремесла, вспомним, как каждый из нас держал в руках лобзик и выпиливал фигурки из дощечки или фанеры. Это и называют простейшей прорезной резьбой. Для более сложных работ потребуется больше инструментов, чем лобзик и дюжина запасных пилочек, но принцип остается тот же.

    Технология и инструмент

    Чтобы сделать первый шаг к овладению методикой, выбираем эскиз или готовим трафарет, если узор окажется сложным и циклично повторяющимся. Рисунок переносится на древесину, а после обрабатывается выбранным инструментом. Для выполнения прорезания, как правило, используют мягкие породы дерева:


    В зависимости от выбранного инструмента, применяют соответствующую технологию выпиливания. Если для резьбы будет использован электролобзик или ручной лобзик, в этом случае засверливаем отверстия, согласно трафарету, для ввода пильного полотна. Такой метод проще, но при работе лобзиками не исключены ошибки. Также используется ручной электрический фрезер. В этом случае гарантируется качественная обработка граней рисунка, однако, работа фрезером предполагает наличие опыта.

    Перед тем как выбрать рисунок для трафарета, необходимо сопоставить размер готового изделия с размером изображения. Чтобы рисунок хорошо прочитался, для крупных изделий не стоит выбирать слишком ажурный и мелкий орнамент, а на мелких изделиях, шкатулках, рамках, будет уместен ажурный узор. Соблюдение пропорций — очень важно при выборе трафарета. Это касается как растительных узоров, так и трафаретов зверей, этнических орнаментов.

    Среди не слишком распространенных способов резьбы может быть названо выжигание. Это продуктивный метод, но для этого необходим специальный станок, который довольно просто собрать своими руками. Он состоит из нихромовой проволоки, понижающего трансформатора, регулятора тока накала. Нихромовая нить прожигает древесину, благодаря чему удается выполнить работу точно и аккуратно.

    Также иногда применяют лазерную резку, однако такой способ не всем доступен из-за высокой цены на оборудование. Зато это самый точный и эффективный метод. В промышленных условиях часто используют станки с ЧПУ. Они помогают быстро и точно выполнить однотипные заданные орнаменты для изготовления крупных партий изделий.

    Но самое основное при работе с деревом — фантазия и творческий подход. Используя уникальные эскизы для работы, изделия будут необычными и по-настоящему выразительными, подчеркивающими индивидуальность мастера. Поэтому экспериментируйте смелее и удачного всем творчества!

    Самым древним искусством считается резьба по дереву. Она может украшать дом и элементы интерьера. Много различных простых узоров стали превосходными, которые привлекают своей элегантностью и точностью.

    В качестве декора орнаменты для резьбы по дереву используются достаточно давно. Орнаментом является узор, который имеет сочетания различных форм: геометрических, растительных, животных, птиц, человека и т. д. Элементы, которые его составляют, могут повторяться или чередоваться. Более сложные составляющие можно упростить для более хорошего восприятия деталей.

    Геометрический орнамент характеризуется различными простыми узорами , при сочетании которых можно получить удивительные рисунки, завораживающие своей красотой. Чаще всего представлены в виде украшений полосы, звездочки, розетки и т. д. Другие деревянные элементы также имеют смысл и придают великолепный вид. Среди прочих геометрических узоров выделяют :

    • Точка — элемент, который применяется отдельно, а повторно находит применение как декор.
    • Линия — часто употребляемый узор, предназначенный в основном для разделения.
    • Зигзаг или ломаная линия символизирует воду.
    • Ромб или квадрат ограничивают пространство, заполненное узорами.
    • Многоугольники (шестиугольники, восьмиугольники и т. д.) часто применяют в восточной резьбе по дереву.
    • Крестики означают создание, строение чего-либо и т. д.
    • Витые или спиральные, или другие криволинейные элементы.
    • Круг заполнен узором и отвечает за отдельную композицию.

    Описание растительных орнаментов

    Выполняются в разных разновидностях или повторяются отдельно . Могут представить собой превосходную композицию, на которой могут быть рисунки дерева, плодового растения, цветка и т. д. Флористика изображается натурально или в упрощенном либо стилизованном виде. Считается самым популярным после вида геометрического орнамента. Еще с древнейших времен самыми частыми в использовании были деревянные виноградины, дубы, лавры, лотосы, плющи и т. д.

    Галерея: резьба по дереву (25 фото)


















    Свойства животного (зооморфологичного) орнамента

    Данный резной орнамент показывает рисунки различных животных, которые могут являться выдуманными, а также настоящими. Часто их стилизуют. Это очень древние рисунки. Среди узоров имеются не только целые деревянные элементы, но и отдельные части тела животных (головы, крылышки, лапы и т. д.). Достаточно часто используют в сочетании с разными видами орнаментов. Применять можно для разной резьбы .

    Орнамент с изображением человека

    В резьбе по дереву деревянного человека можно изобразить схематически или более реалистично. Используют его для декоративных деталей интерьера. Превосходно сочетается с разными видами узоров.

    Среди всех орнаментов резьбы по дереву можно выделить такие деревянные декоративные или символические типы изображения, например :

    1. Иероглифы, надписи и т. д.
    2. Эмблемы, гербы и т. д. (геральдика).
    3. Разные символы (инь-янь, лотос, крест и т. д.)

    Главные формы разных узоров

    Зависит все от того, какой из них применяется. Различают следующие формы :

    • Ленточная форма или кайма, которая проходит по краешку или обрамляет изделие.
    • Гирлянда — волнистая форма (в основном используется с растительными орнаментами).
    • Розетка — самостоятельная форма в виде цветка, многоугольника и т. д.
    • Пальметта — веерная форма с декором.
    • Арабетка — сложный узорный элемент, составляющий из геометрических, растительных форм.
    • Венок используют в растительном виде орнаментов.
    • Плетенка делается с переплетающими составляющими (полосы, ленты, стебли и т. д.).
    • Ажурный орнамент требует выполнения техники пропиленной резьбы (изготовление сквозного фонового изображения).

    Эскизы(альбом) для формирования узоров

    Первоначально, перед тем как приступить к резьбе по дереву, нужно сделать эскиз на бумаге (можно в своем альбоме для работ) таких же размеров. Можно это сделать на принтере или ксероксе (уменьшить, увеличить и т. д.). Также можно вырисовывать от руки, используя клетки для линейного масштабирования. На дерево этот резной орнамент дублируют при помощи простой копировальной бумаги. Для сквозной резьбы можно сделать простой шаблон, вырезав его ножницами, чтобы дальше его прикладывать и обводить карандашом на заготовке . Специальные шаблоны можно купить или отыскать изображения в интернете, очень красивым и древним является славянский узор.

    Начинающим в этом деле не следует выбирать суперсложный шаблон, и подбирать нужно для определенной техники резьбы. Трафареты из альбома необходимо как можно точнее и правильнее перенести на заготовку, так как это позволить создать действительно красивый рисунок. Резьба по дереву является отдельным направлением, которое достаточно давно возникло и с каждым разом все наиболее усовершенствовалось и привносить всем нам чувство прекрасного и вечного единения с природой.

    Деревянные узоры согревают душу

    Горожане устают от окружающего их камня, и на природе, среди деревьев, им хочется обитать в доме из тёплого, дышащего материала. Это тем более обоснованно, что традиции деревянного строительства на Северо­Западе имеют тысячелетние корни. Старая резьба на исторических зданиях любовно реставрируется, но и на новых загородных домах из дерева всё чаще можно увидеть резные узоры, стилизованные под старину.

    Всё чаще можно увидеть, что в качестве загородного дома используется деревянное строение — либо настоящая сельская изба, либо её осовремененная копия. Мода на деревянные загородные дома стремительно возвращается.

    Весь мир в окошке

    К сожалению, за последние лет деревянная резьба сдала свои позиции. Требования к утилитарности и дешевизне отделки отодвинули на задний план ненужные как будто украшения, хотя в тех районах, где традиционно была развита резьба, её продолжали делать — в небольших уже количествах.

    Плотников, которые могли выполнять эту тонкую работу, осталось очень мало. И постепенно стали утрачиваться знания, которыми раньше обладали многие деревенские люди — что означают те или иные символы в резьбе. Нынче почти никто из хозяев домов с такими украшениями не знает, что это не просто деревянные завитушки, а повторение древних языческих символов.

    Язык этих таинственных древних знаков теперь понимают только этнографы да реставраторы, археологи и художники. Но постепенное вырождение традиций началось ещё раньше — даже многие мастера, которые резали по дереву уже в XIX веке, лишь бессознательно копировали старые образцы.

    А ведь в резных узорах можно увидеть весь мир древнего человека, как он его понимал. Дуга, полукруг — это радуга. Славяне верили, что радуга служила мостом между землёй и небом, от согласного существования которых зависело благосостояние и даже жизнь человека. Конечно, это не только славянская мифология, например, наши карелы — финно­угры по крови — сохраняют не менее интересную резьбу.

    Если на доме мало резьбы, то она сосредоточена, прежде всего, на обрамлении оконных проёмов. Это делалось не столько для красоты, сколько для безопасности. Окна, в представлениях древних людей, не только соединяли жилище с «улицей», но и с потусторонним миром. Чтобы нечисть или дурной человек не могли ничего увидеть в доме, заглянув в него снаружи, проёмы и ставни покрывались «охранительными знаками» — оберегами.

    От злых сил защищали, прежде всего, знаки с солярной, т. е. солнечной символикой — колесо с разным количеством спиц, но обязательно чётным. Но шестилучевое колесо было символом не только солнца, но и грозы. Колесо с шестью спицами часто помещали на причелинах (балках, закрывающих торцы матиц, потолочных балок). Считалось, что в такой дом не ударит молния.

    Довольно часто встречаются изображения «бегущего» солнца: дугообразные линии внутри круга создают впечатление катящегося колеса с изогнутыми спицами. Не во всех районах Северо­Запада сохранились солярные мотивы, поскольку они довольно сложны в исполнении, проще сказать, где их много. В районе города Боровичи в Новгородской области множество деревянных домов украшено именно солярными символами.

    Откуда львы и виноград на Севере?

    Где солнце — там и земля. Символ земли, тоже часто встречающийся в орнаменте,— это ромб или квадрат, иногда разделённые на четыре части. Символом земли была и знаменитая Берегиня, Житная Баба, Рожаница, Макошь — это мать­земля, мать урожая, отголосок древнего матриархата. Изображалась она конусом с шариком сверху. Часто по бокам ей сопутствуют два символических всадника. Как оберег часто использовали изображение Змея — или несколько змеек в орнаменте, или один крупный по центру.

    В резьбе нашли отражения и осадки: древние люди полагали, что дождь берётся откуда­то из бесконечных небесных запасов, хлябей небесных, и изображали его капельками — очень популярный до сих пор орнамент. Любопытно, что изображение солнца никогда не размещалось выше параллельных линий или узора из «городков»: хляби относились к «верхнему небу», а солнце и Луна ходили по «среднему небу».

    Плотники использовали и растительный орнамент, и изображения животных. Например, на наличнике одного из валдайских домов можно увидеть сцену охоты — собаки бросаются на оленя. При этом в некоторых старинных городах и сёлах можно вдруг найти мотивы, характерные для других регионов,— видимо, мастера побывали где­то далеко, увидели красивый образец и разнообразили им свои изделия.

    Связано это было и с переселением людей. Например, в карельском Заонежье можно увидеть порой избу с резьбой, характерной для Смоленской области, хотя на Смоленщине совершенно другой тип исполнения наличников. Заонежские русские часто используют такие узоры и мотивы, которые они могли подглядеть только в старинных книгах, ибо ни виноградных лоз, ни павлинов они видеть живьём не могли.

    А у жителей Архангельской губернии были популярны птица Сирин и лев — тоже книжного происхождения фигуры. Их часто изображали на фронтонах домов возле чердачного окна.

    На многих послевоенных домах, украшенных резьбой, в наличниках видна пятиконечная звезда. Конечно, такая звезда (пентакль) не была эксклюзивной выдумкой большевиков, но после Великой Отечественной войны она стала символизировать победу нашего народа над врагом. Хотя у египтян эта звезда называлась Звездой Изиды, а у германцев — символом Валхаллы (Валгаллы), славяне приписывали ей значение матери­земли и использовали изображение как амулет или оберег. Старинный символ легко вписался в послевоенное сознание людей, хотя его первоначальное значение уже никто не помнил.

    Свастика — не от фашизма, а крест — не от христианства

    Разумеется, в разных областях Северо­Запада резьба неодинакова — и дело не только в моде. Академик Вячеслав Орфинский, петрозаводский архитектор­реставратор, изучавший деревянную резьбу много лет, прослеживает, как меняется с юга на север характер резьбы. Если на юге Вологодчины (не говоря уже о нижегородских, ярославских и тверских деревнях) резные украшения, как правило, глухие, т. е. узор не прорезан насквозь и имеет вид барельефа, то чем дальше на север, тем «воздушнее» становятся деревянные детали.

    По мнению Орфинского, это вызвано нехваткой света: северная природа сурова, солнца не так много, поэтому хочется создать иллюзию его присутствия. Важнейшее средство архитектурной выразительности в условиях Севера — именно ясно читающийся силуэт, поэтому и резьба подчинена той же задаче.

    Ещё одна тенденция хорошо заметна при продвижении на север: узоры и детали становятся крупнее, геометрически более выражены. В Тверской области изобилие мелких деталей глухой резьбы подчёркивается в основном прокрашиванием их разной краской.

    В северных регионах дома часто не обшивают, а обшитые не принято красить, а уж резьбу — тем более. Но крупные воздушные узоры на карельских и архангельских домах видно даже на общем сером фоне избы.

    Очень любопытно оформление наличников и ставень. Кстати, ставни — деталь скорее южная, нежели северная (как и «резной палисад»). На севере дома стоят так широко друг от друга, что отгораживать забором пространство перед фасадом никому в голову не приходит, там если и огородят, то только плетнём огород от скота.

    Глухие заборы, чтобы сосед не видел соседа,— это прерогатива южан. Так и со ставнями: чем южнее, тем сильнее хочется закрыться от жаркого солнца или от пришлых людей, тогда как на севере эти проблемы не считаются существенными.

    При этом традиционная карельская резьба отличается от русской. Карелы используют те же мотивы, которые прослеживаются в народной вышивке — приверженность к определённым геометрическим решениям и их сочетаниям. Выразительнее всего именно карельские мотивы прослеживаются в украшении причелин и кистей.

    Кстати, если причелина — это архитектурная деталь дома, которую можно украшать, а можно и так оставить, то кисть (иначе — полотенце, резная доска, спускающаяся с конька крыши) имеет сугубо декоративное назначение. Обе детали абсолютно нехарактерны для южных районов Северо­Запада. Узор на кисти содержит множество символов и оберегов, например, крест, вписанный в круг, просто крест, часто «солнышко» в разных видах (от многолучевого до фактически свастики).

    Кстати, свастика — вовсе не символ фашизма, как думают многие, а гораздо более древний знак, к сожалению, теперь нагруженный таким отрицательным значением. И финно­угры, и славяне традиционно использовали символ свастики, о чём после Второй Мировой войны предпочитают помалкивать — даже национальные костюмы с такой вышивкой никогда не экспонируются в музеях, хотя есть в коллекциях.

    Точно так же в карельской резьбе крест — не символ христианства, как уверяют не слишком образованные современные неофиты, а символ земледелия. А карелы все­таки народ, прежде всего, земледельческий, охота и рыболовство для них важный промысел, но отнюдь не главнейший. Да и христианизация здешних земель была довольно долго достаточно формальной: при наличии погостов и священников большая часть населения в быту придерживалась языческих обрядов.

    Не каждое дерево станет узором

    Очень важно оформление наличников, на это всегда обращают внимание. Хотя наличник — это всего лишь доска, которая должна прикрывать щель над окном (кстати, в северных районах окно, независимо от формы переплёта, одностворчатое, причём ещё в довоенное время окна часто не открывались, рама просто вынималась, а на зиму вставлялась вторая рама, тоже без петель).

    Но и эту доску можно украсить самым причудливым образом. Любопытно, что многие северяне использовали абсолютно барочную форму наличников. Академик Орфинский объясняет это тем, что крестьяне ходили на заработки или по торговым делам в города и видели там каменные здания, поразившие их своей красотой, вот умелые плотники и захотели повторить эту красоту, но в дереве. Получилось очень своеобразно.

    Причём, если русские старались повторить в дереве каменные детали как можно ближе к оригиналу, вплоть до изображения корон и орлов, то карелы и вепсы за коронами не гнались, но обязательно добавляли то ёлочку, то шишечку, то человечка для местного колорита. И практически не использовались в Карелии наличники, имеющие форму «мостика» — прикрывающие пространство и над окном, и по бокам сверху.

    А вот в Новгородской, Псковской, Тверской областях такая «сливная доска» с глухой резьбой встречается очень часто.

    Поскольку на Севере дома строили большие, то у них обычно бывал второй этаж. Зажиточные хозяева могли позволить себе балкон, который тоже оформлялся крайне затейливо — там и столбики кручёные (резьба, имитирующая металлическое кручение), и балясинки резные, и решётка со сквозным узором. Справным хозяином считался тот, кто в праздник мог выйти на свой балкон, чтобы это было видно с улицы. Верх зажиточности — это командовать своими работниками с балкона.

    Во многих местностях Северо­-Запада лучшим материалом для резьбы считали сосну. Некрашеная, она со временем желтеет, приобретает медовый оттенок. Зато осина с возрастом темнеет и приобретает шелковистый серый блеск — осиновый лемех на главках деревянных северных церквей в солнечный день издали можно принять за металл.

    Для резьбы применяли и липу — она мягкая, пластичная, но недолговечная. Дуб же для таких целей был слишком дорог, только если что­то оставалось в обрубках от строительства. А вот лиственницу использовали только на строительство, не на украшение: её древесина не гниёт, зато очень хрупка и легко колется, поэтому резные детали из неё не получаются.

    Узор вырезают по целой отшлифованной доске. Доска эта не должна иметь сучков и повреждений, иначе проживёт такое украшение недолго, а то и вовсе расколется при изготовлении. К счастью, многие современные плотники знают все эти приёмы и хорошо наследуют традиции предков. Например, в селе Винницы Подпорожского района все знают дом плотника Радаева — мимо него равнодушно проехать невозможно. На вполне современной избе столько деревянных украшений, что она кажется сказочным теремом. Это своеобразная самореклама мастера и, надо сказать, весьма убедительная.

    Но не только Радаев пропагандирует своим искусством старинную резьбу. В некоторых местностях, особенно в Вологодской области, где всегда была очень развита резьба, новые дома стали украшать старинными образцами, взятыми явно из книг. Традиции остаются с нами.

    Текст и фото: Татьяна Хмельник, Александр Потравнов

    «Землевладелец Северо-Запада» № 5 (65), 2011 г.

    Похожие статьи:

    геометрические узоры и русский орнамент резьбы

    Потребность украшать предметы быта появилась у людей давно. Так сложилось, что Русь — страна лесов. И такой благодатный материал, как древесина, всегда был под рукой. Сами орнаменты для резьбы чаще всего расписывались или украшались резьбой по дереву.

    С помощью топора, ножа и некоторых других вспомогательных инструментов человек обеспечивал себя всем необходимым для: жизни: возводил жилище и хозяйственные постройки, мосты и ветряные мельницы, крепостные стены и башни, церкви, изготавливал станки и орудия труда, корабли и лодки, сани и телеги, мебель, посуду, детские игрушки и многое другое.

    В каждое изделие мастер старался внести частицу красоты. Прежде всего, большое внимание уделялось форме и пропорциям. Для каждого изделия древесина подбиралась с учетом ее физических и механических свойств. Если красивая текстура (рисунок) дерева сама по себе могла украсить изделия, то ее старались выявить и подчеркнуть.

    Орнамент — это узор, основанный на регулярном повторении составляющих его элементов. Создание орнаментов — очень полезный тренировочный материал для начинающих резцов по дереву именно потому, что один и тот же рисунок необходимо повторять несколько раз. Это поможет натренироваться, правильно подобать инструмент для наилучшего результата, приноровиться удобно держать инструмент в руке и улучшить многие другие навыки.

    Разбираем основные орнаменты для резьбы по дереву

    Для вырезания любого рисунка на дереве необходимо будет нанести эскиз на рабочую поверхность. Существует очень большое количество способов переноса картинки на дерево:

    • Через копирку;
    • Через кальку;
    • С помощью нагревания утюгом;
    • С помощью двустороннего скотча;
    • Декупажные методы.

    Но самым простым и удобным способом для изображения необходимого эскиза на поверхности дерева будет являться заранее заготовленный трафарет. Помимо того, что этот способ наиболее прост, понятен и наименее затратен, один трафарет можно использовать много раз (зависит от прочности материала, из которого он изготовлен).

    Постоянно повторяющиеся узоры являются самыми популярными и удобными мотивами, для создания некой импровизированной каймы или рамки для вашего рисунка. Так же можно использовать эти самые узоры в технике прорезной резьбы и украшать полученными изделиями дома или перилла.

    Самой простой для начала обучения вырезанию окажется геометрическая резьба. Прямые линии, острые углы, без плавных изгибов — обычно для выполнения подобного рисунка достаточно пары ножей разной ширины и нет необходимости прибегать к помощи всего остального, довольно большого, списка инструментов.

    Когда прямые углы и работа с ножами будет освоена на ура, можно перейти к попыткам создать нечто более сложное и плавное, то, что больше и чаще всего привлекает внимание начинающих резчиков, и вызывающих у людей, далеких от этого искусства, ни с чем несравнимый восторг — плоскорельефная резьба. Главной ее особенностью можно назвать одинаковую высоту наносимого орнамента. Обычно композиции изображают очень простые геометрические фигуры, растительный орнамент, или изображения зверей и птиц.

    Для любителей истории и желающих окунуться в самые истоки ремесла вырезания по дереву будет очень интересным изучение русского орнамента. В подавляющем большинстве этим словосочетанием обозначают рисунки с изображением символов и фольклорных героев язычества. Это не просто повторяющийся узор, а настоящие истории, легенды, написанные мастерами по дереву и оставленные потомкам на века.

    Отдельным видом резьбы является прорезная. Этот вид применяется не так часто, как другие. Но вовсе не потому, что он невостребован. Это особая сложная техника, которой обучаются годами, хотя если попробовать сформулировать что такое прорезная резьба в двух словах, то все окажется предельно просто — это вид резьбы по дереву, когда в процессе обработки полностью удаляется фон, задний план, подложка изображения. Только посмотрите на фото —  какие богатые и прекрасные предметы и детали интерьера или внешних украшений дома может создать своими руками совершенно любой человек, имея немного сноровки и поднабравшись опыта в прорезной резьбе:

    1.Например, домовая резьба, или украшение экстерьера деревянных домов, смотрится невероятно эффектно

    2.Так же можно создавать в технике прорезной резьбы самостоятельные аксессуары для дома и квартиры, например, шкатулочки для мелочей

    В интернете вы можете найти невероятное количество картинок, которые можно использовать как трафарет, и с их помощью создавать невероятной красоты работы на любых деревянных поверхностях.

    Видео по теме статьи

    20 бесплатных узоров для вязания новогодних елок • Oombawka Design Crochet

    В новогодних елках есть что-то праздничное. Украшение деревьев и выставление их в наших домах – это большая семейная традиция для нас. Эти милые вязаные елочки станут прекрасным подарком и украшением вашего стола. Хотите ли вы добавить украшения или оставить их как есть, решать только вам! Вы даже можете привлечь остальных членов семьи, сделав миниатюрные украшения из полимерной глины, бусин или плотной бумаги.Чистое хитрое веселье!

    Закрепите эти идеи на потом здесь

    Если у вас есть тема для вязания крючком, которую вы хотите, чтобы я рассмотрела для получения бесплатного узора вязания крючком в пятницу, сообщите мне об этом!

    Все выкройки были бесплатными на момент добавления в пост.

    Если вы перейдете по ссылке, и она станет шаблоном «для продажи», сообщите мне, чтобы я мог ее обновить! Благодарю вас!

    Помните 🙂 Чтобы быть представленным в фотоколлаже, мне нужно ваше разрешение, чтобы поделиться вашими фотографиями! Поэтому, пожалуйста, если вы заинтересованы, свяжитесь со мной 🙂

    20 бесплатных шаблонов для вязания елки крючком!

    1.Украшения для рождественской елки от Джоанн Ло

    2. Дуэт «Рождественская елка» Шэрон Манн в Red Heart

    3. Елочное украшение от Annemaries Haakblog

    4. «Рождественская елка» Кара Гунза

    5. Кофейная уютная рождественская елка от Тамары Келли

    6. «Рождественские елки» Айрин Стрэндж

    7. О Рождественская елка! от Oombawka Design

    8. Рождественская елка Мари-Лийс Лилль

    9. «Елки с рябью» от Кэтрин Энг в Red Heart

    10.Рождественская жемчужная елка от Maz Kwok

    11. Рождественская елка Нэнси (вязаный крючком)

    12. «Рождественская елка» Хелен Фри

    13. Винтажная рождественская елка на бабушкиной площади от Dawn

    14. «Рождественская елка» Бэйли Л. Веллиш

    15. «Рождественская елка с вкладками» от Эрики Лопес

    16. Белое дерево от SallyAnn Hopping

    17. Ленточное дерево от Аманды Типтон

    18. Цепное дерево Хизер МакМайкл

    19. Рождественская елка амигуруми от Маркуса Вернона

    20.Рождественская елка от MaryJ Handmade

    Перейдите по этой ссылке, чтобы просмотреть другие публикации «Пятничные посты с бесплатными схемами вязания крючком».

    шаблонов для кодирования интервью — поиск в глубину дерева | Джек Цай

    Пройдите любое собеседование по кодированию, изучив шаблоны алгоритмов

    Фото NordWood Themes on Unsplash

    Шаблон дерева DFS — это алгоритм, который применяет метод DFS при поиске в дереве. Особенность этого шаблона состоит в том, чтобы пройти каждую ветвь дерева как можно дальше перед возвратом.Это может быть реализовано итеративным или рекурсивным способом. Эта статья будет в основном посвящена обсуждению рекурсивного метода.

    Прежде чем мы начнем, давайте вспомним три метода обхода дерева: предварительный, порядковый и постпорядковый. Шаблоны из них представлены ниже:

    Обход до заказа :

    Изображение автора

    Обход по порядку :

    Изображение автора

    Обход после заказа :

    Имейте в виду те три, которые в памяти большинство проблем дерева DFS могут быть решены любым из них.

    Теперь приступим. Сначала мы рассмотрим простую задачу Leetcode Path Sum в качестве разминки. Основная цель этой задачи — увидеть, существует ли путь (от корня к листу), сумма которого равна заданному числу. Ниже приведен пример:

    Учитывая приведенное ниже двоичное дерево и сумму = 22 ,

    возвращает true, поскольку существует путь от корня к листу 5->4->11->2 , сумма которого равна 22.

    Как мы упоминали ранее, большинство проблем дерева DFS можно решить путем обхода по порядку, в предварительном или последующем порядке.Следовательно, первым шагом для решения этой проблемы является решение, какой тип обхода мы должны применить.

    Совершенно очевидно, что обход по порядку является более подходящим способом, так как путь содержит узлы, начинающиеся от корня к листу, то есть обход сверху вниз. Следовательно, процесс алгоритма будет выглядеть так:

    1. Посмотрите, является ли текущий узел листом и равна ли накопленная сумма, то есть сумма пути, нашей цели.
    2. Рекурсивное вычисление суммы путей левых и правых поддеревьев.

    Вот реализация:

    Вы видели шаблон? Может быть, только одного примера недостаточно. Давайте попробуем продвинутый вариант — Проверить двоичное дерево поиска. Эта проблема потребовала от нас определить, является ли двоичное дерево допустимым BST. См. несколько примеров ниже:

    Пример 1:

    Пример 2:

    Подумайте, как бы вы сделали это в своем мозгу. Я полагаю, что большинство людей сначала возьмут корневой узел в качестве эталона и сравнит его с узлами из левого и правого поддеревьев.

    Всегда помните, что первым шагом при решении проблем дерева DFS всегда является решение, какой тип обхода вы хотели бы применить. Мысль, упомянутая выше, явно является методом обхода по порядку (корень → слева → справа).

    Теперь мы можем погрузиться в основную часть этого алгоритма. Будьте осторожны с определением BST:

    Предположим, что BST определяется следующим образом:
    — Левое поддерево узла содержит только узлы с ключами на меньше, чем на ключ узла.
    — Правое поддерево узла содержит только узлы с ключами больше, чем ключ узла.
    — И левое, и правое поддеревья также должны быть бинарными деревьями поиска.

    Если вы сравниваете узел только с его левым и правым дочерними элементами вместо левого и правого поддеревьев, показанный ниже случай вернет неправильный ответ:

    Чтобы избежать ситуации, описанной выше, мы должны записать значение корневого узла, чтобы включить сравнивая с ним при каждом обходе. Следовательно, реализация будет выглядеть следующим образом:

    Таким образом, процесс метода дерева DFS (рекурсивный) можно разделить на несколько шагов, как показано ниже:

    1. Определите, какой метод обхода дерева больше подходит для решения проблемы.
    2. Найдите базовый вариант для рекурсивного процесса (например, root == null).
    3. Применить определенный метод обхода для определения взаимосвязи между основной (корневой) и подзадачами (левым и правым поддеревьями).

    Литкод — это просто! Шаблоны двоичного дерева (1/2). | Тим Парк

    Часть 1 из 2 о шаблонах двоичного дерева.

    Введение

    Сегодня мы рассмотрим первый из двух распространенных шаблонов в задачах двоичного дерева. Я очень рад написать этот пост, потому что деревья были моим самым слабым звеном.Конечно, лучший способ улучшить ваше самое слабое звено — это сосредоточиться на нем, поэтому я проделал множество задач с деревьями и заметил два повторяющихся шаблона. Здесь я расскажу о первом паттерне, а позже продолжу часть 2.

    Я пропущу обзор этой темы, потому что о деревьях можно многое сказать. Прежде чем начать, вам необходимо ознакомиться с древовидной структурой данных и связанной с ней терминологией (корень, узлы, ребра, высота, родитель/потомок и т. д.).

    Описанные здесь шаблоны использовали в дополнение к от до BFS/DFS, поэтому убедитесь, что вы хорошо понимаете стандартный DFS (предварительный/постзаказ/по порядку) и BFS (уровень порядка), прежде чем продолжить.Я настоятельно рекомендую вам прочитать две части серии csgator о поиске в глубину и поиске в ширину.

    Начнем!

    Шаблон 1. Хранение дополнительных данных в кортеже

    Большинство проблем с бинарными деревьями требуют рассмотрения структуры дерева или просмотра данных в каждом узле дерева. Это дает нам обычную оптимальную временную сложность O(n), где n — количество узлов в дереве. Если нам нужно просмотреть каждый узел в дереве, мы должны пройтись по дереву.

    Как пройти сквозь дерево? Обход. Поскольку задачи интервью будут немного сложнее, чем просто обход дерева, можно с уверенностью предположить, что нам потребуется использовать/вычислять дополнительную информацию при обходе дерева.

    Теперь возникает вопрос, как мы можем сохранить эту дополнительную информацию, чтобы мы могли использовать эту дополнительную информацию для вычисления значений во время обхода? Мы могли бы использовать хеш-таблицу, но это ввело бы вспомогательную структуру данных, которая хранит данные для каждого узла в дереве (пространство O(n)).

    Однако есть умный способ использовать кортеж для хранения информации о каждом узле в стеке/очереди, которую мы должны использовать во время обхода. Если это вас немного сбивает с толку, давайте взглянем на наш пример задачи «Максимальная глубина бинарного дерева».

      Описание:  Для заданного бинарного дерева найдите его максимальную глубину. Максимальная глубина — это количество узлов на самом длинном пути от корневого узла до самого дальнего конечного узла. 3 
    / \
    9 20
    / \
    15 7Return 3

    Стандартный итеративный алгоритм BFS выглядит следующим образом:

     def BFS(root): 
    queue = [root]
    while queue:
    node = queue.pop(0)
    if node.left:
    queue.append(node.left)
    if node.right:
    queue.append(node.right)

    Этот алгоритм позволяет нам проходить дерево уровень за уровнем. На каждой итерации у нас есть доступ к текущему узлу, что дает нам доступ к его значению и его левому и правому дочерним элементам. Теперь вернемся к нашему вопросу о нахождении максимальной глубины.

    Какую информацию было бы полезно знать о каждом узле во время нашего обхода?

    Хм. Глубина узла!

    Хорошие новости.Мы можем сохранить глубину узла вместе с узлом в кортеже. Теперь во время нашего BFS у нас есть доступ к узлу (его значению и его дочерним элементам) и его глубине.

    Давайте изменим приведенный выше код, чтобы инициализировать очередь кортежем, а не только корневым узлом.

      ДО:  
    очередь = [корень] ПОСЛЕ:
    очередь = [(корень, 1)]

    Обратите внимание, что мы инициализируем глубину корневого узла 1, поскольку задача определяет высоту как количество узлов от корня to leaf — так что только корневой узел без дочерних элементов будет иметь собственную высоту или 1.

    Отлично. Теперь у нас есть доступ к текущей глубине узла на каждой итерации.

    Давайте отредактируем нашу операцию извлечения из очереди (извлечение), чтобы учесть извлечение кортежа, а не только узла.

      ДО:  
    curr = queue.pop(0) ПОСЛЕ:
    tuple_data = queue.pop(0)
    node = tuple_data[0]
    depth = tuple_data[1]

    Теперь мы удаляем первый элемент из очереди вне нашей очереди, кортеж. На отдельном шаге мы индексируем 0-й элемент, чтобы получить ссылку на узел и 1-й индекс для глубины.

    Мы можем с помощью Python распаковать кортеж как таковой:

     node, depth = queue.pop(0) 

    Хорошо, давайте добавим приведенные выше изменения и повторим нашу модифицированную BFS.

     def BFS(root): 
    queue = [(root, 1)] # Сохранение узла и глубины в виде кортежа
    while queue:
    node, depth = queue.pop(0) # Удаление узла и глубины из очереди # Все еще нужно доработать ниже!
    , если узел.слева:
    очередь.добавление(узел.слева)
    , если узел.справа:
    очередь.append(node.right)

    Теперь, как мы можем обработать эту глубину, чтобы получить ответ? Что мы снова ищем? Максимальная глубина — поэтому давайте использовать глобальную переменную max.

    Каждый раз, когда мы удаляем из очереди новый узел и его глубину, давайте проверим, превышает ли эта глубина глобальную максимальную глубину, и если это так, давайте обновим глобальную максимальную глубину.

     # Инициализировать переменную 
    global_max = 0# Процесс во время нашего цикла while
    global_max = max(global_max, depth)

    Давайте добавим это в наш код BFS:

     def BFS(root): 
    queue = [(root, 1 )] # Сохраняем узел и глубину как кортеж
    global_max = 0 # Инициализируем возвращаемую переменную в то время как очередь:
    узел, глубина = очередь.pop(0) # Удаление узла и глубины из очереди
    global_max = max(global_max, depth) # Глубина процесса # Все еще необходимо доработать ниже!
    if node.left:
    queue.append(node.left)
    if node.right:
    queue.append(node.right)

    Теперь все, что нам нужно сделать, это обновить способ добавления элементов в нашу очередь. Первоначально мы добавляли в очередь только левый и правый дочерние элементы узла, но теперь мы должны учитывать глубину.

    Свойство дерева предписывает, что дочерний элемент текущего узла будет иметь глубину, на 1 превышающую глубину текущего узла.В коде это будет выглядеть так:

     if node.left: 
    queue.append((node.left, depth+1))if node.right:
    queue.append((node.right, depth+1 ))

    Теперь добавим это в наш код BFS.

     def BFS(root): 
    queue = [(root, 1)] # Сохранение узла и глубины в виде кортежа
    global_max = 0 # Инициализация возвращаемой переменной while queue:
    node, depth = queue.pop( 0) # Удалить узел и глубину из очереди
    global_max = max(global_max, depth) # Глубина обработки # Обновить глубину дочерних элементов, когда мы ставим дочерние элементы в очередь
    если node.слева:
    queue.append((узел.слева, глубина+1))
    , если узел.справа:
    queue.append((узел.справа, глубина+1)) вернуть global_max

    Готово. Быстро и безболезненно. Мы взяли стандартную BFS и немного изменили ее, чтобы получить больше информации, необходимой для решения поставленной задачи.

    Теперь, как мы узнаем , когда использовать это?

    Сигналы

    Как вы поймете, выполняя практические задачи, схема хранения дополнительных данных во время обхода чрезвычайно универсальна.Иногда мы будем хранить глубину, иногда мы будем хранить текущий путь, иногда мы будем строить строку, а иногда она будет содержать других узлов.

    Ответы на практические вопросы должны познакомить вас с основными способами использования этого шаблона.

    Вот как я определяю, что этот паттерн сработает.

    • Ответ касается глубины узла (иногда называемой уровнями).
    • Ответ требует, чтобы мы передавали информацию об узлах между узлами (т. е. строили строку или путь)

    Честно говоря, этот паттерн очень хорошо работает с проблемами дерева.Просто задайте себе следующий вопрос.

    • Подумайте о возвращаемом значении — Какие данные мне нужны для решения этой задачи? Глубина? Строка?
    • Спросите себя, что было бы полезно — какие данные о текущем узле я мог бы получить, чтобы решить эту проблему тривиально?
    • Спросите себя, можем ли мы передать эти данные — какие данные я могу передать от моего текущего узла до моих дочерних узлов, чтобы сделать эту проблему тривиальной?

    Если вы зададите себе вышеуказанные вопросы и определите какие-либо дополнительные данные, которые вам нужны, просто сохраните эти данные вместе с вашим узлом в виде кортежа.Всегда помните о необходимости дальнейшего построения данных на этапе добавления дочерних элементов в стек/очередь.

    И последнее, но не менее важное: можете ли вы найти разницу между примером 1 и примером 2 ниже?

      (Пример 1) 
    если node.left:
    queue.append(node.left, depth+1) (Пример 2)
    if node.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.